數學學好了嗎？

過去教書時，雖然教的是文科，卻經常使用學生最不喜的數學科目裡的邏輯方法，套用在課本裡，解釋作者利用複雜語句所傳達的概念。經過這轉換的過程，感到驚訝是，學生們卻能豁然之間體悟課本所講述的涵義。讓原本艱澀文句，經過簡單利用數學符號的替代，掃除掉學生在視線上佶屈聱牙的文字障礙，呈現出簡單扼要的因果關係，讓學生一目了然，只要輕易地推理，對於不懂之處也就能柳暗花明。因此；我常開玩笑嘲戲他們，原來無法理解課本真正內容的原因，不是國文差而是數學不好。

最近與就讀高中的姪女吃飯閒聊，說到物價飛漲讓人受不了，我說到某物品由原來220元漲到260元，她聽到後表示說：「漲那麼多，而我們學校麵包只漲五元。」說到這，我反問她說：「你們一個麵包原來賣多少錢呢？」她說15元，突然間她似乎領悟過來說：「還是麵包漲的比較多。」 她似乎忘記，學習百分率除了要學會如何運算外，更重要的是要有利用百分率機能，做相對性觀念的比較。所以漲40元與5元以絕對觀念思考，其實沒有太多意義，應該以相對性觀念切入，這就是許多學生所缺少的思考方式，只會單純利用公式計算，卻沒有了解公式背後所隱藏的觀念意義。更進一步的，讓此觀念結合日常生活上的事務，具體的體現出來。

若是簡單地詢問些學生：「學數學目的為何？」，我推測有一大部分學生會回答說是為考試，而也有其他一部分會說不知道，真正知道目的地只有少數一些學生。因此可以發現，大部分學生在以考試為目標導向下學習數學，換句話說，對數學學習動機，只窠臼式的建立在分數上，而對於學習數學真正的目的卻視而不見。

當數學成績不理想時，就自我安慰，認為沒有學數學的天分，久而久之；視學數學為畏途，接著就放棄學數學。成績不錯的同學們，汲汲營營練習些計算過程繁雜的題目或者需要特殊技巧解題的試題，用來獲取高分或證明自己數學能力高人一等。而又有一些學生也提出些，拒絕學習數學冠冕堂皇的理由。他們認為學了一堆在日常生活中無法使用的數學，像是到市場買些蔥、薑、蒜也要利用三角函數才能購買嗎？所以這些深奧數學理論當考完試後，都成為英雄無用武之地，與日常生活可以說沒有干係，因此他們認為，真有此必要去學這些數學嗎？

這些林林總總的質疑，就是現今數學教育失敗的地方，將學習數學的目的全然的沒有對學生交代清楚，以至於學生有如此深的誤會與不了解。更嚴重的問題是，讓學習數學目的的功效蕩然無存、沒有充分發揮，使得這些學生的思想變空乏淺薄，無法識別事情的真偽，這才是讓人憂慮的地方。

學數學與學其他學科是一樣地。學習一種運動，除少部份人變成運動員之外，對大部分的人而言，都是用來鍛鍊自己的身體。學數學也是如此，學習的目的不是去當愛因斯坦，而是強化自己的思維，增強腦力的運動，讓數學的規則用在面對事物上，使得判斷快速有系統的清楚分辨方向，不至於被混淆不清，而裹足不前。所以數學題目的運算是幫助訓練腦力的活動，而不是用對錯來換取得分數之用。

例如說：在數學中學習任何新單元，首先都會定義出這單元重要關鍵的名詞，像何謂三角形、何謂多項式、何謂方程式、何為二元一次方程式等。如果日後所提的條件與定議不同，那這就不是該定義所指稱的名詞，將其排除適用。若是條件符合，即是該指稱定義名詞，自然可以繼續引用相關相容的公式。因此在這共通數學語言中，進退不失遽，互動有方向，不會引發爭執。

在現實社會中；看到最近吵翻天的總統大選中的議題，雙方對「一中共同市場」居然有這樣大相逕庭的看法，相互的指責對方抹黑。怎麼會這樣呢？不是只要找出基本的經濟學上對此下的定義，就很清楚明了嗎？那還會有雙方爭執空間呢？顯然的有些人就是要模糊這焦點，不想把話說清楚，其實這也無所謂。可是問題是我們的選民自己能分辨出來嗎？顯然地大部分地選民對於思考地訓練還有待加強。自然地；不想把話說清楚的候選人可以獲取好處囉！

要讓民主法治進步，正本清源之途，先要將學習數學的目的講清楚不可，否則數學沒學好，要將選舉議題說清楚有時還挺困難的。