中華職棒大聯盟在去年總冠軍戰後立即爆出假球事件後，身為職棒愛好者而言肯定是件令人痛心疾首的事。職棒21年，主事者無不絞盡腦汁想要如何挽回球迷的心，甚至把這一年訂為『從「心」開始』。但除了球賽的「純度」之外，球賽內容是否精彩，也是決定球迷是否願意花錢「再」進場的絕大因素。

偏偏不巧，今年上半季比賽全壘打數量銳減，大家直接聯想到的是今年新採用的比賽用球。為了這顆球的「彈性係數」，還特別送請專業單位作檢驗。檢驗結果回報，一切都符合標準規範所允許的誤差範圍。但擺在眼前全壘打數量減產的問題，難道就這樣用一張報告就能帶過？於是聯盟決定在下半季比賽用球改用另一種球。

負責轉播中華職棒賽事的「緯來體育台」當然也在意比賽的精彩度，因為這關係到轉播的收視率，關係到廣告業績多寡，因此還特別製作一集節目介紹什麼是棒球的「彈性係數」。但以學理工出身的我而言，直覺這問題應該不是出在球的彈性係數上頭，而是「恢復係數」才對。只是不清楚大家為何會以訛傳訛的認為是球的「彈性係數」影響到棒球打擊出去後的飛行距離，我想這有必要加以比較說明。

首先，從物理學上的幾個相關名詞先作一下釐清：
一、虎克定律（Hooke's law）：
是材料力學彈性理論中的一條最基本定律；材料在比例限度內應力與應變成正比例（直線）變化。其中應力指的是單位面積上所受的負荷，應變則是變形量與原長的比值，或者稱為單位變形量。

這裡所說的「比例限度」與「彈性限度」是不同的。比例限度指的是應力與應變成正比例的極限；而彈性限度卻是指材料受外力作用變形，當外力除去後，材料能恢復原狀的極限。從材料拉力試驗後所得的應力應變圖可知；彈性限度略高於比例限度，儘管兩者相當接近，但定義上就已經不同。

二、彈性係數（Elastic Modulus）：
又稱為楊氏係數 （Young 's Modulus），就是應力應變圖上最初一段直線的斜率，其關係滿足虎克定律；為應力與應變的比值。彈性係數也代表著材料的剛性（stiffiness），剛性材料具有較高的彈性係數，意味著其原子間有較大的鍵給力，在彈性負荷範圍內較易保持形狀和尺寸；意即受力後比較不易變形。

三、恢復係數（Coefficient of Restitution）：
兩物體作直線碰撞時，碰撞後的相對速度（分離速度）與碰撞前的相對速度（接近速度）的比值。如果以不同物體作自由落體試驗，可以發現反跳後的高度與恢復係數、落下前原高度是有一定關係的。反跳高度等於恢復係數的平方乘以原高度。

就以上的名詞解析後可以發現，彈性係數關乎到材料容不容易因外力而破壞、變形，而恢復係數則在於物體碰撞後相對速度的變化，這才會影響到物體（棒球）受外力（被打擊出去）後的位移大小是如何的最重要因素。

假設在投手球速與打者揮棒速度固定條件下，棒球的恢復係數比較高者，當棒球與球棒接觸後的分離速度就會比較大。而以物體飛行距離（不計算風阻等其它因素）而言，其水平射程公式如下：
S＝V^2sin2θ/g，其中
S：水平射程（飛行距離）
V：初速度
θ：水平射角
g：重力加速度
由上公式可以得知，當打擊出去的水平射角呈45度的角度時，sin2θ可以得到最大值等於1，此時可以達到最遠的飛行距離S＝V^2/g，。

當然不可諱言的，一顆彈性係數比較低（剛性低）的球，在球被擊出後比較容易產生變形。此時，比一顆沒變形、圓滾滾的球在空中所受到的空氣阻力當然來得大，影響飛行距離在所難免。但比起初速度所影響的飛行距離，恐怕恢復係數所佔的因素比較大些。

台北市立體育學院就有有關於恢復係數『COR球體恢復係數檢測』設備；它依照國際棒總的統一規範，使用發球機與鋼板進行碰撞測試。其所依循的原理就如同本文所說的一樣，測試球在碰撞前後速度的變化來得知該顆棒球的「恢復係數」。

應該正名，影響中華職棒21年上半季全壘打數量銳減的不是球的彈性係數，而是恢復係數。