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不一樣的九九乘法表 --- 感謝電小二推薦
2010/10/08 02:40:08瀏覽8430|回應4|推薦13

我出國後才知道九九乘法表是各國不同的!


我們在台灣通常會在小學二年級開始要小朋友背,如果學珠心算的人恐怕會更早就開始背了。有的幼稚園小孩把九九乘法表當作兒歌一樣唱頌背下來。雖然他也許完全不知道自己背的九九八十一是什麼意思。

在義大利我第一次看到他們用的是那個 " 十二乘法表 " ,就是從 2 x 1 = 2 一直寫到12 x 12 = 144,這個表在小學三年級時當作對照表發給小朋友,讓小孩先認識一下,考試的時候可以放在桌上找答案,到小學四年級以後才開始要求背下來。

我的朋友分住各洲,住在澳洲那裡的媽媽告訴我,說是小學畢業前會背就好了。比利時的進度比較快,小學三年級已經教到除法;加拿大是小學三年級下學期才剛要開始教乘法。

你會發覺,不會乘法,就沒有辦法做除法。但是,這是指在學校做心算筆算部分,如果全部用電子計算機,那只要會按鍵,背不背沒關係。所以美國人開店,收銀台一定要有一個計算機,不像台灣的路邊攤老闆娘,菜市場的歐巴桑,小吃店的伙計,隨便怎麼買他們都可以很快算出結果。

可是我又想問,不會背九九乘法表真的沒關係嗎?

我的經驗是,小學如果數學計算不好的人,長大之後對數字的耐性比較差。如果讓他站在服務台收錢,他會變得很混亂、很沒有耐性。數字的結構不能領會的人,對於金錢金額的掌握度相對也比較隨意。


而從小就把加減乘除練得滾瓜爛熟的人,對數字的敏感度是超乎常人的。我高中有一位女同學,她從小練珠心算,是那種小學時早上都不用朝會,都在教室裡跟算盤作戰的人。我跟她到超市買菜,她很快就知道總共花了多少錢,一毛不差。走在馬路上看到招牌,她習慣性地把所有數字都加加減減,如果是電話號碼、房舍門牌,她一下子就記住了。只要說到數字,她變得非常有精神。可是她也是一個神經敏感的人,對於生活的瑣事多年之後都記得一清二楚。

再說回九九乘法表,我覺得最有趣、最不同的是印度人是十九乘法表,背到 19x19=361


我一開始覺得印度人很笨耶,背到 9x9=81 就夠用了嘛!何必背到 19x19?


但是後來發現印度學生的數學在計算上真的比較快,心算尤其快,這是因為背了十九乘法表的關係嗎?
後來發現印度人教數學另有方法、數學常常當作課後的遊戲,小孩和大人彼此算來算去。後來更發現印度人移民到英國,做生意很有一套,現在對美國人做生意更是厲害。"世界是平的" 一書就是在講印度人的精於計算。


無論如何,有回看到一則報導覺得很有趣,跟大家分享一下。


您知道印度人是怎麼記 1119 的數字嗎?



請試著用心算算出下面的答案:




 13   X 12   =    


規定 (
13是被乘數) (12是乘數 )



 

印度人是這樣算的:

 

 第一步:
 
先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)加起來
 13 + 2 = 15

 
第二步:
 
然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )
 15 X 10 = 150


 第三步:
 
再把被乘數的個位(3)乘以乘數的個位數 (2)
 2 X 3 = 6

 (13+2)x10 + 6 = 156




 

就這樣,用心算就可以很快地算出11X11 19X19了喔。




我們試著演算一下



 14×13

(1) 14+317
(2) 17
×10170
(3) 4
×312
(4) 170+12
182

  16
×17
 (1) 16+7
23
 (2) 23
×10230
 (3) 6
×742
 (4) 230+42
272


你覺得如何呢 ? 有沒有看出要領?


還有還有,我小學的導師還教過我們一個招術,計算任何兩位數乘以九十九的方法


45x99 = 4455


78x99 = 7722


67x99 = 6633


24x99 = 2376


你看出竅門了嗎?


圖解: 45 x 99 = 45 x (100--1) = 45 x100 -- 45 = 4500 --45 =4400 + 100 -- 45 = 4400 + 55 = 4455

YOU GOT IT NOW?

如果你真的看懂,就會發現只要看被乘數就可以直接寫出答案了。

24 X 99 = 2300 + (100-- 24) = 2376

我還是覺得,很快能算出答案是一件有趣的事!

 
( 心情隨筆校園筆記 )
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引用
引用網址:https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=weichentw2010&aid=4480263

 回應文章

Jony.tw
自創_以正負數混合表示數值的運算法
2013/04/25 12:16
http://www.wretch.cc/blog/AScript/32812124

麵線
等級:8
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獨沽美國一味
2010/11/18 10:51
看了這篇文章, 覺得台灣的教育專家莫名其妙, 世界上這麼多的國家, 各有各的教法, 為何這批人就是要學美國那一套?
候鳥之巢(女主人)(weichentw2010) 於 2010-11-18 15:26 回覆:
我個人覺得,做數學求解的方法有很多種,可以說"殊途同歸"於一個答案。
美國人的建構數學也有它適用的對象。因為對有些人來說,了解數字的抽象意義有困難,你光光寫數字、寫橫式要他算出答案,他沒法想像,所以用建構式畫圖或畫圈圈畫磚塊來具體說明3+4的圖像。然後他可以算出3+4=7來。這個方法尤其適用於年紀小的孩子。但是如果一直這樣教,數學的抽象性就被抽離了。4 x 6 你還可以畫圖,但是做到44 x 66的時候就沒法畫了。所以,美國人喜歡用計算機,加拿大的高中生算三角函數、開平方根時是可以帶計算機的。
我們台灣的孩子,因為從小教心算,又做很多練習題,所以計算能力很強,但這並不表示數學能力、解構能力、邏輯能力都很強哦!不過,你一定也看到台灣高中生拿回世界奧林匹克數學比賽的金牌,這也意味著台灣數學教育有一定的成果。其實基本上,亞洲人的數學都比美洲人好。
總而言之,我覺得數學如果學得其中的趣味,孩子自然樂在其中。是吧?!
 


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印度數學
2010/11/18 07:24

上個月回台灣, 買了本剛出版的書, 書名就是"印度數學". 

正在讓兒子研讀中.  我自己也順便研究.  必要的時候還是要講解一番. 不能只記方法, 不曉得原理.

候鳥之巢(女主人)(weichentw2010) 於 2010-11-18 08:54 回覆:
"印度數學",這本書我也買了,非常有趣! 這本書如果慢慢研究,收穫很大!
 數學其實可以很好玩,就是加減乘除也有不同做法,多做數學多用腦,整個人的節奏感都快起來了。
 

Curios dog
1a X 1 b = ...
2010/11/18 01:03

10~19 (1a) x 10~19 (1b) =?

Formula : 1a (e.g. 10~19) = 10 +a (e.g. 10=10+0, 15=10+5)
               1b (e.g. 10~19) = 10 +b (e.g. 19=10+9)

Calcuation: 1a X 1b 
               = (10+a) X (10+b)
               = 100 + 10 X a +10 X b + aXb
               = 100 + (a+b) X 10 + (aXb)
e.g. 14 X 15 = 100 + (4+5) X10 +4 X5 = 100 +90 +20 = 210
       18 X19 = 100 + 170 + 72= 342


候鳥之巢(女主人)(weichentw2010) 於 2010-11-18 02:10 回覆:
1a x 1b = 100 + (a+b)x10 +(axb)

Great! I got it!