常聽說女大十八變，孫悟空七十二變，而著名變奏曲如莫札特小星星的十二段變奏，拉赫曼尼諾夫的帕格尼尼主題二十四段狂想曲，巴哈郭德堡的三十段變奏，有沒發現這些數字的共同點？就都是「三」 的倍數。

古人常說“事不過三”，所以每三次可能就會發生改變，這或許就是“三的倍數”由來。而把“事不過三”的含意發揮到最極致的，就是巴哈的“郭德堡變奏曲”。

這首變奏曲在我心中，一直是很特殊的曲子，從剛開始那嫻靜，單純的主題，發展到最炫技華麗的段落，又回到原初結束。這是首音樂的研究與遊戲，與巴哈許多晚年作品一樣，他喜歡去解答抽象的音樂問題，像是如何寫作各式卡農，正行與逆行的變化(像是"音樂的奉獻")，如何用一個主題寫作各種賦格曲(賦格的藝術)，如何在嚴格作曲的技法下讓曲子仍然美麗動聽(像是B小調彌撒的合唱曲與二重唱)，郭德堡則是他變奏藝術集大成之作，當然意義非凡。

巴哈那時代的變奏曲很多都是建立在低音的和聲上，而非高音的旋律，與後來的變奏曲顯有不同，他之前就寫過管風琴的"巴薩卡利亞舞曲"以及獨奏小提琴的"夏康舞曲"，都是音樂史上的著名傑作，此首郭德堡變奏曲的規模更是大到嚇人，但也是這兩首的延長~因為，它一樣是建構在固定低音和聲的曲子，在上面奏著各種不同的旋律。不同的是這首曲子的低音部分長達三十二小節(夏康只有八小節)，又有三十段變奏，更恐怖的是這些低音還有許多繁複變化，導致曲子整體規模巨大無比。

這時顧爾德那樣的演奏家應運而生，他是如此有個性，技術如此高超與靈活，能把這首曲子彈的讓人興味盎然，從此顧爾德與郭德堡的傳說就產生了。因為縱然巴哈作曲技術如何複雜，但一般聽眾是不可能深究這些，都是直接聽過去而已。



當然，這也只對某些聽眾有用，現在有幾個人願意花一小時聽這個鋼琴在那裏咚咚作響的巴洛克變奏曲呢？我曾經放顧爾德與我喜歡的Rana版本給朋友聽，他們沒甚麼意見，只是說"很無聊"...但若是只放其中一兩首曲子，他們卻覺得"很有趣"。

我想是和變奏曲的本質有關，因為低音部分的進行都差不多，為了寫三十段變奏，大部分都只能在高音部分變化，後來也就越變越複雜，越炫技，也越具特色了...有些段落是華麗到可讓人嚇一跳的程度，尤其是第二十五變奏(被稱為黑色珍珠)之後的那五段變奏，猶如暗星破裂後綻放的光芒。

但這些曲子都在後面，要一直聽下去才能享受到，這也是郭德堡給的難題之一，就是要”耐心”，先看一下此曲的寫作背景。

1.1741年出版，當時巴哈已56歲，標明要用"雙層鍵盤的大鍵琴"，現在卻大部分由鋼琴演奏。

2.是巴哈繼"組曲"，義大利協奏曲&法國序曲，管風琴彌撒後，第四個出版的"鍵盤練習曲集"。

3.寫作的動機，一向被認為是因為當時有失眠症的凱薩林伯爵的委託(該伯爵當時為俄國駐德勒斯登大使)，並由其大鍵琴師郭德堡演奏而得名，這些是來自於巴哈早期撰記作者福克爾（Johann Nikolaus Forkel)的記述，但福克爾本人1749年才出生，與去世於1750的巴哈生涯並不重疊，而且該傳記於1802年才發表，只能被動的引用巴哈兒子們對父親的了解。

4.後來考察史實，也不盡符合，尤其郭德堡當時才14歲，要演奏此首作品似有困難，也沒找到演奏的記載，而且這曲子有趣甚至帶有炫技成分，做為催眠曲實在也怪怪的...

5.根據最新研究，巴哈可能是因為1736年成為德勒斯登宮廷作曲家，並與那裡的音樂家交流，而發興作曲的，也多少受到影響，例如匡茲(Quantz)的長笛協奏曲(QV 1:159)開頭，就與郭德堡的主題有很多相似點，而配置卡農曲的方式，也可能受到當地著名音樂家澤倫卡(Jan Dismas Zelenka)的影響，澤倫卡模仿老師的手稿很可能為巴哈模範，他與巴澤倫卡本人似乎也熟識。很巧的是，那位可能委託巴哈作曲的伯爵也是在德勒斯登，似乎透露著什麼關聯？...

6.巴哈從1733年開始就努力想獲得此宮廷作曲家名銜，為此還呈獻了被認為是他頂級作品的"B小調彌撒曲"前兩部分給宮廷，推測是因為他在萊比錫的工作不順，被輕視且受到多次阻撓，因而想要藉宮廷音樂家之名抬高自己的身價。

７.最後就是根據發現的巴哈手稿，第五變奏與平均律第二冊的第六號&第十五號前奏曲初稿寫在一起，所以郭德堡有可能在1738年就開始作曲？

巴哈晚年肖像，其所持樂譜據信就是衍伸自郭德堡變奏曲補遺的卡農曲

我個人想法，巴哈不管出於什麼動機，都是要展現他晚年無與倫比的作曲技術，以流傳後世，此前他已致力於出版自己的作品，絕不是什麼為了"催眠作用"，這樣太小看這首曲子了吧！

再來分析一下這個變奏曲的主題(Aria,意為詠嘆調)，這很重要，因為後面的三十段變奏全由此而來，大部分的變奏不只調性進行&低音進行一樣，連小節數也一樣~就算不一樣，也常是其倍數或約數，相當工整。

主題分為兩大段，第一大段與第二大段都是十六小節，總共三十二小節。而每大段又可細分為八小節+八小節兩段，每段八小節又可細分為四小節+四小節兩小段，每小段四小節又可細分為二小節+二小節，以此類推再細分下去，幾乎到了一顆沙粒就能看世界的程度，相當驚人。

和聲布局方面也是如此：第一小節是主調(G大調)，到第三十二小節結束時也是主調。但第一小節到第八小節也是如此。而第九小節轉到屬調，到第十七小節轉回主調，也與第一小節到第八小節的進行一樣，而第一小節到第九小節的主-屬模式，也與第一小節到第二或第四小節的一樣...這就是在大範圍的曲式，能與小範圍都相似的方式。

聽過"碎形理論"嗎？意思是整體的結構，與細部一致，好像一個大的海岸線是這樣的形狀，但越近去看，發現還是一樣的形狀，所以即使是再微小的東西，也能反映出全體，可以此動畫表示之：

https://en.wikipedia.org/wiki/Scale_invariance#/media/File:Kochsim.gif

巴哈的作曲，我認為是到了這樣的地步。

由於主題的低音是最重要的，在其後三十個變奏皆能見其身影，值得探究，演奏範例是我極為喜歡的鋼琴家Rana版本，她每一首變奏都加以反覆，雖然讓演奏時間拉長，但我以為這樣對曲子能增加更多印象與了解，所以贊同。

以下是第一到第八小節低音部分。

(嫌太囉嗦的話可不看)*第一小節是本位和弦，主音先出現，低音在主音G，第二小節(0:08)是屬和弦轉位的六和弦，目的是要讓導音升F在低音，第三小節(0:09)用的是第六級和弦，目的是要讓第六級E音在低音，有小調意味，比較黯淡，加的升C音(0:12)，暗示減七和弦，也作為屬調D的導音，第四小節為屬和弦，減七和弦全被解決，低音部分當然就是在D。

所以低音就構成了G-升F-E-D，先往下行(0:01-0:16)。

*第五小節(0:16)要把黯淡漸漸轉化並發展，先是穩定安慰的主和弦G，但又是帶有流動性質的六和弦，將第三級B音放在低音，第六小節進到第二級轉位，低音上升到C，第七小節是屬和弦，低音在D，第八小節(0:29)回到主和弦G原位結束，這算是滿傳統的進行。

所以低音部分是B-C-D-G，再往上行，最後跳回主音(0:17-0:31)。

高音旋律部分第一小節往上，第二小節往下，第三小節往上，第四小節又往下，第五小節往上(0:17)，第六小節往下，所以算是三次的模進，第七小節則開始抵抗此慣性(0:24)，卻還是以下降結束。

我想說的是，這些模進以三次為限，第四次就一定會有改變(所以總共是四)，而三十段變奏每三個就會有一次卡農曲，也是第四次就會改變，而在這G大調的變奏曲中，小調的也不能超過三首，這都符合我們常說的"事不過三"，這是時機。而以四小節為單位，這是結構，例如主題總共三十二小節，或分成兩段的十六+十六小節，都是四的倍數。

我是想到中國傳統說的天圓地方，圓的圓周率值是三，代表天，而方形有四邊，代表四，古人說"天時地利"也與之相符，一個是動態，一個是靜態，這又是郭德堡的奧妙處，而主題所使用的3/4拍子，也透露出相同的訊息，值得注意。

以上是第九到第十六小節低音部分。

*調性為屬調D大調，注意本段第二小節也有轉位的六和弦，第四小節也有到屬調A大調，注意後四小節的走向與之前的後四小節一樣，也是完全終止。

第九小節(0:35)一樣是G本位和弦，卻悄悄轉到屬調D大調，低音在G，第十小節為D主和弦，但與上一段第二小節一樣是運動的六和弦，這是很有趣的，低音在升F，第十一小節到第二級和弦，低音在E，第十二小節到屬七和弦，低音為A。

所以低音部分為G-升F-E-A，先下後跳(0:34-0:51)。

*第十三小節又回到D主和弦(0:52)，還是轉位的六和弦，預告此段收尾，低音在F，第十四小節是第二級和弦，也是轉位，低音在G，第十五小節是屬七和弦(雖然有點混雜)，低音在A，第十六小節(1:06)以D本位和弦結束，低音在D。

所以低音部分為F-G-A-D，又是先上行最後往下跳結束(0:52-1:07)，與第一段最後一樣。

高音旋律部分第九小節往上，第十小節往下，第十一小節往上，第十二小節又往下，還是延續之前的慣性，直到預告收尾的第十三小節才變為先往下再往上，以僵持結束。

第二大段我就不說那麼多了，免得篇幅過長，而且其低音部分沒像第一大段來的那麼清楚。


這是第十七到第二十四小節低音部分(2:22-2:58)，也有僵持意味。

*第十七小節(2:24)調性轉回主調G大調，由於剛剛結束在D大調，此G大調竟然像是個過渡的了，雖接下來就回到主和弦，但是個六度的轉位和弦(巴哈在這首作品每段的第二小節多用此種六和弦，以增加運動性級不穩定性，好推進旋律)第十九小節直接轉往關係調e小調(2:34)，並在第二十一小節獲得第一個本位和弦，但在第二十四小節後半，主音e的導音升d降了半音到d，小調因素消除，回到了G大調(3:01)。

以上是第二十五到第三十二小節低音部分(3:01-3:39)，類似第一段先往下走，再往上走，最後跳回主音，也讓此最後段落與之對稱。

*本段第二小節(第二十六小節)還是轉位的六和弦，第四小節(第二十八小節)也還是屬和弦，第五(第二十九小節)&最後小節卻都是在本位和弦，相當有安定作用，最後也是從屬-主的進行(3:30)，與第一段一樣，是個回歸但又不完全相同的作法。

低音部分的先向下，後往上跳，最後以往下跳結束，對應了第一大段。

高音旋律部分第十七，十八小節像是仍不情願的先上後下(2:29)，引發第十九，二十小節的抵抗，還轉到小調，終於帶來了第二十一，二十二小節的連續下降，第二十三，二十四小節則僵持在小調，第二十五與二十六小節主調G大調像苦行僧一樣往下努力走(3:01)，兩種傾向終於融合(3:12)，就此互相接力直到結束。



略說一下幾個很有特色的變奏，像是把主題高音部分加了很多音，弄的天旋地轉的第一變奏(5:05)，但幾乎每個小節的第一個音，都是以上列出的低音進行。

第三變奏是卡農曲(8:30)，是同度卡農，也就是第一個聲部出現後，第二聲部以同樣音高模仿(8:33)，低音進行還是一樣，但其為8/12拍，所以一小節可以放進之前兩小節的內容，整體也就從32小節縮為16小節，聽起來就匆忙多了。

第四變奏可以聽到很清楚的低音進行為其特色，可留意(10:26)，第五變奏低音更活潑(11:30)，但進行還是一樣，這本來是寫給雙層鍵盤大鍵琴的曲子，所以左右手音域會穿插，現在多用鋼琴演奏，所以變成左右手不時要穿插，很有趣，這樣的曲子幾乎每三個變奏就有一首，又是一種事不過三嗎？...第六變奏又是卡農曲(12:53)，第二聲部以高二度的音程模仿，所以是”二度卡農曲”，低音較前幾首更自由，第七變奏的可愛則讓人耳目一新(14:12)，把低音提升了一個八度(14:50)，算是一首巴哈常用的吉格舞曲。

第九變奏也是卡農，由於第二聲部以低三度的音程模仿(18:35)，所以稱為三度卡農，再度將32小節縮為16小節，低音方面也較自由，這個樂章的高音旋律也與最後第三十變奏相似，算是一個先聲，比較莊重的4/4拍曲子。第十變奏是一首小賦格(20:21)，從低音的主題開始，其走向是符合低音進行的，這就很有趣。

第十一變奏的莽莽撞撞很好玩(21:51)，但低音還是一樣進行，高音也與低音同一方向，單純的多，這是結構方面，演奏起來卻不簡單，這算是一首觸技曲。第十二變奏也是一個卡農，由於第二聲部以低四度的音程模仿(23:48)，所以稱為四度卡農，但這模仿是以”倒影”的方式，所以更讓人驚訝，低音部分則是一樣的進行。

第十三變奏(26:65)回到了主題的細部低音型態，而不是只有輪廓，而後面開展的快速三十二分音符(27:42)，可能是此曲最優美的段落，其動態是這整段低音的濃縮，難怪如此動聽。第十四變奏(30:14)一反之前，將低音動態都放在弱拍，還是可聽到其進行但模糊了些...之後低音還進行各種活潑的跳躍，雖進行方向還是一致，高音也活潑了起來，堪稱到目前為止最華麗的變奏。

第十五變奏又是一首卡農，由於第二聲部以高五度的音程模仿(32:20)，所以稱為五度卡農，這模仿也是以”倒影”的方式，一樣讓人驚訝，更驚訝的是這是第一首轉為平行調g小調的變奏，g小調必須要降b與降e，那與低音衝突時該如何呢？

很簡單，就是用半音，我們可聽到本來低音該是e的第三小節(32:24)，是先讓降e出現才升回來的，這樣的方法讓曲子更複雜，也充滿細微的變化，在曲中也常出現，既能兼顧小調特色，也能遵循低音進行。



第十六變奏(36:38)開始就進入整套變奏曲的下半部分，巴哈安排了一個法國序曲，即是一個先莊嚴充滿附點音符的段落，再接一個賦格式的快板(38:55)，好像宣告下半部分將開始，但低音進行…全無改變。那快板很有特色的地方，是把十六小節延長至三十二小節，所以低音每個音原本是一小節，都擴展成兩小節，但這會很困難嗎？不會，因為賦格主題本身就多於兩小節，所以整個單位當然要拉長 

第十七變奏(40:00)雖然低音用的音名都一樣，但方向卻改成往上，後來左手與右手可能要交叉彈奏(40:05,因左手的音域較高)。第十八變奏(42:02)又是一首卡農曲，由於第二聲部以高六度的音程模仿，所以稱為六度卡農。接下來的第十九，二十變奏都很精巧，但低音進行是一樣的，第二十一變奏(46:26)又是g小調，也是卡農，由於第二聲部以差七度的音程模仿，所以稱為七度卡農，又把三十二小節濃縮成十六小節，和第三變奏的卡農一樣，也為了要顧及g小調的降e兼顧低音的e，安排了e-降e的下降半音音程(46:32)，也還有一堆下降半音音程，在之前要轉小調的地方，也因為這變奏已是小調，反而轉到大調(47:55)，相當有趣，但也是以小調結束。

第二十二變奏(49:23)又是小賦格形式，但低音進行清楚可聞。第二十三變奏(50:40)又是與第十一變奏一樣的高音，也與低音同一方向，但低音後來卻是時上時下(雖音名輪廓一樣)，很好玩。第二十四變奏(52:47) 由於第二聲部以低八度的音程模仿(52:52)，是八度卡農，低音也比較有變化，與一般的進行有所不同。

第二十五變奏是著名的”黑色珍珠”(55:16)，標示為”慢板”，通常都是三十二段變奏中演奏時間最長的，但低音進行並沒有太大改變，小節數也是正常，就連剛開始的三次模進都與主題相仿，不一樣的只是因為其為g小調，和之前一樣，例如為了要顧及g小調的降e兼顧原本就在低音的e，會安排了e-降e的下降半音音程，只是中間有隔休止符。

開頭的迴音+大跳音型，以及旋律一堆的半音裝飾，常讓我想起一首曲子~沒錯，就是馬勒的第九號交響曲，裡面的第一&第四樂章都常使用這手法，不要以為兩首曲子隔了快兩百年，但他們就是相關，這也預告了後來浪漫派的半音音樂。

然後突然降了A音(55:32)，就突然轉到降A大調這樣的遠系調，為了這個調所用的F音，也能達成半音下降的功能(要從G-升F-F-E)，效果很神奇，也符合低音前四小節往下的進行，後來轉為半音上升(57:36)。第二大段本來該在小調的(e小調)，但因為前面是小調，所以這裡就轉為大調(59:24,降E大調)，反正就是和之前相反，但最後還是以小調結束。

再來的第二十六變奏到二十九變奏都是精采無比，達到整首曲子的高潮，第二十六變奏(1:02:19)右手出現18/16這樣的多節拍號(一小節有18個16分音符)，左手卻是3/4拍子，所以1個左手拍要配6個右手拍，更需要雙手交叉，這是我超愛曲。還有最後的卡農曲第二十七變奏，由於由於第二聲部以差九度的音程模仿(1:04:03)，所以稱為九度卡農，還具有小步舞曲風格。第二十八變奏的高音顫音音型(1:06:05)，總讓我想到閃爍的星晨，而驚人的是~這曲子的旋律與和聲結構與已很遙遠的主題非常相似，像是個性不同的雙生子。第三十變奏本來應該是卡農的(十度卡農)，但巴哈安排一首”混成曲”(1:10:32)，把兩首當時流行的歌用多聲部對位法纏繞在一起，讓人想起巴哈與小孩們一起玩音樂的情景，造成曲子的最大高潮，但低音進行還是一樣，第九變奏時也早已預示了這裡高音部分的旋律，也把主題的一大段十六小節縮成八個小節~這還好，因為此手法前面就用過了。

這曲子有個奇怪的地方~那就是兩大段前面都多加了一小節，以致成為九小節+九小節，這算是整個變奏曲的首次，也很顯然是最後一次，還好這小節只是一個起音，所以沒影響整體結構，卻帶了點世事無常的意味…

整首變奏曲就在主題(1:12:19)的重覆下結束，與前面的主題+三十段變奏，加起來是三十二段，正好對應主題本身的三十二小節，非常對稱及圓滿~如同開始即結束，結束即開始，同樣的段落聽來卻是如此不同，當洗盡鉛華後再回到原來的單純過往，那”單純”不會和過去一樣了，我們將細細品味其意義~回首來時路，一切已瞭然。

文/夏爾克