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李敖和柏楊的數學。
2008/12/24 01:10:30瀏覽2725|回應2|推薦15

告訴ZK別怕數學。

我且用李敖和柏楊的數學為例,請他參考我的看法:

今天談論任何有關李敖的事,都極易失焦。可是從學好數學,他又是一個再好不過的活例證:

因為(依據李敖自傳):

1) 李在文史成績上,一代驚才得天獨厚,十三歲就作了地下圖書館館長(中一中),他的數學爛顯然不能歸咎智商。

2) 學數學常有頓悟、豁然開朗等說法,例子不勝枚舉,一個好老師適時出現常扮演關鍵意義,點中要害,茅塞頓開,……。而李因他爸爸緣故,並不缺好老師(黃鐘)

3) 李的文章走的是論理路線,而非朦朧派”“意識流。李為文,剖析精到、層次分明,邏輯犀利不世出,這樣的根底和學好數理的素質要求完全一致,李絕非沒有數學細胞

我以為李數學爛原因至少有五:

1) 李在文史方向找到信心,找到滿足,找到榮譽,。潛意識中主動關掉數學的追求。移孝作忠,放棄數學。

2) 李自尊心太強,對照文科的超前與卓越,他其實有條件自負,但他的數學表現太離譜,太丟面子,像成年人學腳踏車被一群小朋友嘲笑………

3) 任何學習,開始都需要暖車期、磨合期,不能立刻心急跳進加速期,在暖車、磨合的時候,沉住氣規規矩矩緩步前進很必要,李欠缺基本訓練。

4) 李父是北大國文系出身,蔡元培胡適陳獨秀的學生,李家往來無白丁、談笑有鴻儒,李下意識中在copy五四先賢,看不起學理工的,心底對數學沒敬意。

5) 文史學習,需皓首窮經,要吐絲先得吃足桑葉。李自幼顯文才,必須不斷充電以保令名,使其連基本的數學鍛煉時間也被挪用。

從李敖經驗研究,其他可能干擾 ZK 數學強兵計劃的因素都不存在。

依我見(念醫科全靠家教津貼,我之為數理化黑手,蓋有年矣!),他絕對不缺數學細胞!至於是不是他對英語及社會科的喜歡與成績,轉移了對數學的興趣與投資,他可以自己回答自己。

同樣,ZK 若是在學數學上有過挫折感而潛意識排斥數學,則大可不必,因為數學要翻本實在比文科快得多。這事可以再談。

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再說柏楊的數學

從失焦看,談柏楊(郭衣洞)也跟談李敖問題一樣,容易失焦。可是從學好數學,郭也是一個再好不過的活例證:

因為(依據周碧瑟紀錄的柏楊口述自傳):

1) 郭李都聰明過人,文史成就上李更勝郭一大截,數學卻郭上李下。

2) 李少年穎悟、聰慧早覺,讀書出類拔萃,郭卻荒唐無賴、缺斤少兩,讀得鼻青臉腫。

3) 以日後兩人的文學成就言,數學在表面上皆看不出價值與關鍵意義,但仔細閱讀兩人的文章,可以得出重要結論:邏輯推理辯證是兩人文思的根本骨幹 ( 鋼筋 ),文史知識的涉獵與累積是花葉 ( 水泥 ),李的貨多,累積量博雜驚人,郭不是科班出身,貨少,常靠插科打渾,嘻笑怒罵壯場。水泥李多郭少,卻都靠鋼筋才站得起來,郭水泥缺貨,倘無鋼筋,早已出局,所以李的案例告訴我們:若缺數學,得加堆多少水泥才救得回來?郭的案例告訴我們:若數學了得,縱水泥缺貨也可補足。

4) 李因心理作祟,抗拒指導,縱名師而無效;郭因心理空白,遵從指導,便師從三腳貓而大治。神醫仙丹,開了藥拒吃,還是死。 

5) 李父學者,又愛子心切,刻意栽培;郭父鄙陋,又漫無章法,放牛吃草。而兒子的數學卻完全不受為父之主觀意志所左右。有心栽花花不發,無心插柳柳成蔭。

我以為郭數學 (平面幾合) 可以在野雞補習班得救,短短的兩個月脫胎換骨,原因至少有四:

1) 郭於唸書,原本就打魚曬網、七零八落,既無信心,也無野心,從來沒打算臥薪嘗膽,殊不知數學不是死東西,思想打通了,不需要臥薪嘗膽,思想沒打通,臥薪嘗膽也沒用!在菜市場擺棋攤的江湖棋士,哪有詩云子曰的冬哄?冬哄雖苦學,棋盤上肯定慘敗。

2) 郭唸書雖青黃不接、偷斤短兩,在野雞補習班,卻能規規矩矩、按部就班操練基本動作,數學的 powerful 正在於這些“立正稍息”的札實,他說的“學好數學並不難,只要把每一練習題都作完,不偷不跳,每題都徹底搞懂……”。這真是至理名言!脫胎換骨實無僥倖!

3) 郭因危機(開除),竟成轉機,因為從來不曉得該怎樣才能把書念好,反而樂於聽從別人的指導,不存在[面子掛不住]、[潛意識裡自尊心抵制]的問題,倘若他的數學或甚至任何其他一科原先“薄有心得”、或“頗具信心”,豈敢奢望“謙虛受教”?斷無“短期改觀”。(這也是戊戌變法失敗而明治維新成功的關鍵原因!)

4) 李父是中一中老師里德高望重的領袖,李家雖窮卻能找到最好的數學家教來義務補習。郭報考中學是死馬當活馬醫,進當舖找番僧念咒,在野雞補習班跟瘸腿師父練莊稼把式,然打擂台只認拳腳不認師門,郭練出力氣照樣打死人!

從柏楊案例研究,ZK的數學再怎麼鼻青臉腫,還能比柏楊嚴重?There is no royal path in the kingdom of math. 數學殿堂裡沒有捷徑 (歐幾里德回答多利買),就是密集地作題,作題!作題!作題!不懂搞到懂,每題來龍去脈,都清清楚楚。

毛說:馬克思主義千言萬語,只有一句,就是造反有理!

我說:數學強兵,千招萬式,只有一式,就是作題!

 

 

下接文章:


(1)關鍵在數學---以孟德爾的遺傳學為例 

(2)巴斯德與數學 

 

( 知識學習科學百科 )
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接上文
2008/12/26 18:47

其实遇到这样的问题,除了做题目之外还有一个办法,就是写文章。将自己不是太清楚的问题,通过自己的研究写成一个小论文。自己找资料,自己论证。一般来说写完,对这个问题就比较通透了。比如我们的yichun兄台(姐台?)这样写文章,基本上是写一个话题,就能够成为这个话题的小专家了。而且我们和欧美在学问、研究上的区别的根子似乎也在这里。一边是靠题目,靠实践的积累;一边是靠论证,形成自己的论述体系。特别是理工科方面。在我上学的年代,念到大学毕业才有写一篇论文。兄台不知有同感否?不知道台湾是否也是如此。如有,不妨也写一文,一起探讨一下,呵呵,期待中。

yichun(meimei3) 於 2008-12-27 07:19 回覆:
酒逢知己千杯少。一定。


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没错,数学就是做题
2008/12/26 18:43

兄台的文章让我想起了自己的青葱岁月。读书的年代、高考的年代。做题目的年代。

在大陆参加高考估计和在台湾参加联考一样,是一件要了亲命的事情。百万大军过独木桥,场面壮观。正是因为如此,所以我们一概是题海战术。记得高考的时候考数学,120分钟的卷子,我40分钟 就做完了,非我天资高,而是几乎所有的题目都是做过的,背答案而已。就这样也没考了满分。但是数学的底子是在那些题海中打下的。

进入大学之后,老爸就教导我:学好高数很重要,也很容易学好,只要将吉米多维奇的高等数学习题集做几遍就可以了。可惜进了大学之后我就非常贪玩,再也没有认真地学习过了。所以高数永远是个半吊子。

为什么数学需要做题呢。打个比喻说这和学习骑自行车是一个道理。小朋友上车之前,大人们都会说:注意平衡。但什么是平衡?怎么平衡?你不上了车,是永远不会知道的。做题目就是一个上车的过程。而“平衡”就象是数学中的公式和定理,是经过无数推理归纳之后的高度概括!有时候你一看到这个公式或定理,感觉自己就理解了,但其实这个理解只是字面上的理解。还没有理解其精髓。只有通过做题目,在无数的体验和归纳之后,自己才能否定之否定的体验到这个公式。这个公式也才真正地进入到你的骨子里。成为你思维模式的一部分。数学有的时候也是一种意识形态,呵呵。比如有人就说老毛最后搞成这个样子,是因为他没有学过数学,完全没有理性的概念!

还有一种情况是你看到一个公式或者定理,完全不理解。这很可能呢,是因为一个公式及其推导的过程是由很多的其它的基础性的公式组成的,你对那些基础性的东西不理解,所以越到后来越是理解不了,死了的心都有。这时不要急,回到刚才说的上一步。再做题.......把基础性的公式彻底理解了,再来!

yichun(meimei3) 於 2008-12-27 03:39 回覆:

真高興有人回帖到點子上,有您這樣回話,真的不白寫……真的不白寫!。