河圖洛書與數學(上集) - fushengpoet 浮雲遊子生活墨客

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河圖洛書與數學(上集)

2020/03/02 00:05:43瀏覽3956｜回應1｜推薦39

河圖洛書與數學
很多人想到河圖洛書都會聯想到易經或占卜，這裡稍微簡介一下它們與數字之間的關係，它其實最開始就是兩組排列不同的數字，相傳在上古時代河圖被發現於龍馬身上，洛書被發現於大龜背上。今日是要探討一下二者在數學上的意義。首先看河圖：

河圖
直線: 7210516
橫線: 8310549
口訣：「一六共宗，二七同道、三八為朋、四九為友、五十同途。」

河圖可以看作兩組交叉成十字的數字，由上至下為7210516，由左至右為8310549，把這兩組數字任意打亂順序再相乘，所得結果的數字再分別加起來形成的兩位數，其個位與十位相加必是3(權稱「河圖數」，如果加起來還是兩位數則個位數與十位數再加一次)。例如152167x4358901 = 663,280,888,467‬。其中152167是7210516的亂序之一(0在152167的第一位，所以不計)，4358901是8351049的亂序之一。6+6+3+2+8+0+8+8+8+4+6+7 = 66。6 + 6 = 12。1 + 2 = 3。這兩組數字只有5和10是重複的，神奇吧！

再看洛書:

洛書
橫線、直線、斜線共有八組數字
(492、357、816、438、951、276、456、258)
口訣：「戴九履一、左三右七、二四為肩、六八為足、五居中央。」

洛書可以看成是一個九宮格的幻方，不管你直線、橫線、斜線任取三個數字，總和都會是15。但是厲害的是，你可以在直線、橫線、斜線任取兩組數字，把這兩組數字打亂再相乘，所得結果的數字再分別加起來形成的兩位數，其個位與十位相加必是9(權稱「洛書數」)。例如在此幻方的八組數字(492、357、816、438、951、276、456、258)中，我任取492與258再打亂這兩組數字而相乘：294x825=242,550。其中294是492的亂序之一，825是258的亂序之一。2+4+2+5+5+0 = 18。1+8 = 9。這兩組數字可能重複1到9之間任何一位數字(或三位數字，如果同一組數字被取兩次再分別打亂順序)，也可以不重複，各自打亂順序再相乘，輾轉相加的結果都一樣是9(「洛書數」)，不可置信吧！

文章就此結束了嗎？沒有，我們還沒探討河圖兩組數字和洛書八組數字的關係。河圖與洛書的數字關係可簡化為「河洛陰化」和「河洛陽化」，在此一一介紹如下：

河洛陰化
將河圖中直線的7251016這個數字任意打亂順序，其次取出洛書八組數字的任一組數字任意打亂順序，再將兩組數字相乘，所得結果的數字再分別加起來形成的兩位數，其個位與十位相加必是6(權稱「河洛數」)，這種現象暫且稱之為「河洛陰化」。例如我把2561701(7251016的亂序之一)乘以249(洛書八組數字之一的一種亂序)，所得結果為637,863,549‬。其中6+3+7+8+6+3+5+4+9 = 51。5 + 1 = 6。

河洛陽化
將河圖中橫線的8351049這個數字任意打亂順序，其次取出洛書八組數字的任一組數字任意打亂順序，再將兩組數字相乘，所得結果的數字再分別加起來形成的兩位數，其個位與十位相加必是9(陽化，如果加起來還是兩位數則個位數與十位數再加一次)，這種現象暫且稱之為「河洛陽化」。例如我把135498(8351049的亂序之一)乘以168(洛書八組數字之一的一種亂序)，所得結果為22,763,664。其中2+2+7+6+3+6+6+4 = 36。3 + 6 = 9。

有人認為數字6與9代表陰陽(陰是6，陽是9，6與9這兩個數字長得一模一樣，只要你把他旋轉180度)，為何6為陰，9為陽？一、二、三、四、五中，陽數1、3、5之和為9，故9又稱為陽極之數，陰數2、4之和為6，故6又稱為陰極之數，這種69表陰陽的說法並非空穴來風。再者，如果以洛書而言，直線、橫線、斜線任取三個數字，總和都會是15，但是在1到9這九個數字中，只選兩個數字又要讓總合為15，這兩個數字就只有69與78這兩組，不過在河圖(先天八卦)與洛書(後天八卦)中，後天的離卦9與先天的乾卦6是重合的，艮卦8與兌卦7就無此關係(詳見先後天八卦速求)，乾卦又是《易經》六十四卦中的第一卦。其次，洛書九個數字的和等於陰陽之和乘以陰陽之差。1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 = (9+6)x(9-6) ，這也是一個有趣的發現。

另一種觀點是6與9組合起來就是太極圖，對於這種說法我一開始是嗤之以鼻的，要知道數字6與9是阿拉伯數字，不是古中國的數字，與古中國的太極又有何關係？但是後來我把原來「否認」的態度放寬成「不確定」。原因是，阿拉伯數字其實是古代印度的婆羅米人發明，只是經過阿拉伯人流通而普遍，可能早於太極圖發明之前，我無法確定太極圖發明人與古代印度的婆羅米人觀察到的現象毫無關係，莫非兩者都是觀察到同一件事而有類似啟發？

全數均加
全數均加是把河圖或洛書所有數字都加上一個數字，我們再來探討其中的變化關係。

河圖(以1到10每個數字都加2為例)

		9
		4
10	5	7, 12	6	11
		3
		8

由上至下為9471238，由左至右為105712611，把這兩組數字任意打亂順序再相乘，所得結果的數字再分別加起來形成的兩位數，其個位與十位相加必是6(陰化，如果加起來還是兩位數則個位數與十位數再加一次)。例如1247389x117651012=146,756,578,207,668。其中1247389是9471238的亂序之一，117651012是105712611的亂序之一(數字10、11與12暫時不允許個位十位顛倒)。1+4+6++7+5+6+5+7+8+2+0+7+6+6+8 = 78。7 + 8 = 15。1 + 5 = 6。這兩組數字只有7與12是重複的。如果將這兩組分別取亂序時允許個位十位顛倒呢? 2987431x11517162=34,406,726,790,822‬。其中2987431是9471238的亂序之一，11517162是105712611的亂序之一(數字10、11與12允許個位十位顛倒，151716此例0放在最前面的第一位所以不計)。3+4+4+0+6+7+2+6+7+9+0+8+2+2 = 60。6 + 0 = 6。
結論：河圖在全數均加後兩亂序數相乘再輾轉相加的結果由均加前的3(「河圖數」)變成陰數6(「河洛數」)。

洛書(以1到9每個數字都加12為例)

16	21	14
15	17	19
20	13	18

你可以在直線、橫線、斜線任取兩組數字，把這兩組數字打亂再相乘，所得結果的數字再分別加起來形成的兩位數，其個位與十位相加必是9(陽)。例如在此幻方的八組數字(162114、151719、201318、161520、211713、141918、161718、141720)中，我任取161520與141720再打亂這兩組數字而相乘：201516x141720=28,558,847,520。其中201516是161520的亂序之一(數字20、15與16暫時不允許個位十位顛倒)，141720是141720的亂序之一(相等是特例)。2+8+5+5+8+8+4+7+5+2+0 = 54。5+4 = 9。這兩組數字可能重複13到21之間任何一位數字，也可以不重複，各自打亂順序再相乘，輾轉相加的結果都一樣是9。如果將八組數字取兩組，這兩組分別取亂序時允許個位十位顛倒呢? 我任取161520與201318再打亂這兩組數字而相乘：21156x102138=2,160,831,528。其中21156是161520的亂序之一(數字20、15與16允許個位十位顛倒，21156此例0放在最前面的第一位所以不計)，102138是201318的亂序之一。2+1+6+0+8+3+1+5+2+8 = 36。3 + 6 = 9。
結論：洛書在全數均加後八組數字任取兩亂序數相乘再輾轉相加的結果與均加前的結果都是陽數9(「洛書數」)。實在是變態地穩定！

總結：河圖洛書分別及交互作用的結果與3，6，9有著密不可分的關係(這個關係在視頻一有被提到，但其解釋不夠充分。3，6，9在內文中被我分別用「河圖數」、「河洛數」、「洛書數」來代表)。講了那麼多的河圖洛書的數字關係，那麼它們到底有什麼作用呢？老實說我並不知道，但他們似乎與編碼與解碼有一定的關聯(與命理的關係不在正文的探討範圍之內)，也許與宇宙時空定位有關？有人懷疑河圖洛書是上一個文明留下的產物，我無法證明，但也無法否認。。。對了，這篇文章有參考火星男孩波利斯卡的見解(請參考附錄2的視頻一。也許在以前的文明而言是常識)，不過我在河圖上加回了原來應該要有的數字10，在洛書方面的詮釋加以廣義化，並且加上了河圖與洛書兩者之間的數字關係，還探討了河圖與洛書均加一數值的關係。

善意提醒：用手機的計算機驗算時，如果乘出來的數字稍大一點會出現科學記號(e，scientific notation)，此時將手機橫拿就不會出現科學記號了。

P.S.
1，河圖洛書與命理

數字	1	2	3	4	5	6	7	8	9
五行	水	火	木	金	土	水	火	木	金
五方	北方	西南方	東方	東南方	中央	西北方	西方	東北方	南方
後天八卦	坎	坤	震	巽		乾	兌	艮	離

河圖
口訣：一六共宗(水)，二七同道(火)、三八為朋(木)、四九為友(金)、五十同途(土)。
同一個五行中，少者為生數，多者為成數。如三為木的生數，八為木的成數，依此類推。

洛書
口訣：「戴九履一、左三右七、二四為肩、六八為足、五居中央。」

亦可參考我的舊文「先後天八卦速求」：http://blog.udn.com/fushengpoet/8604022

或者是其他仁者的相關網頁，例如：https://kknews.cc/geomantic/gapx8m.html

2，視頻一:河圖洛書與數字幻方(對於河圖少加入了10這個數字，而且對於洛書的詮釋部分不夠廣義)

視頻二:火星男孩

3，河圖洛書的圖片都取自維基：
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Shishutu.png

( 知識學習｜隨堂筆記 )


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