克卜勒(Johannes Kepler，1571年12月27日－1630年11月15日)比加利略小七歲，他的父親是名雇傭兵(mercenary)，他五歲時，可能在參與尼德蘭聯邦獨立戰爭(the Eighty Years' War，1568–1648)中陣亡。  他幼年體弱多病，感染天花使得雙手及視力功能受損，妨礙觀測天象的能力。  他15歲時入新教的毛爾布龍修道院(Maulbronn Monastery)學習，1589年進入蒂賓根教會(Tübinger Stift)，導師天文學教授麥可•麥斯特林(Michael Maestlin)使他接觸到哥白尼的日心學說，成為日心學說的支持者。  注意 : 哥白尼的日心學說是在1616年因伽利略事件才”私下”被警告不得公開主張，公開的查禁是1632年。

約翰內斯·克卜勒（Johannes Kepler）和他日心模型示意圖

1594年4月，克卜勒23歲，受聘到格拉茨(Graz)新教學校教授數學。 1595年7月19日，當他示範土星(Saturn) 和木星(Jupiter)在黃道(the zodiac)如何形成”合”(conjunction)時他有一個”頓悟”(epiphany)---- 他相信”上帝設計宇宙時，必定有簡潔的原則”，古希臘時期已熟知的五種正多面體(Platonic solids)和我們知道的六顆行星，應該是有關聯的。  經過”反覆”的計算，他以五個立體正多面體(polyhedra)的外接球體及一個內切球體的半徑比居然可以和六顆行星之間距離比”相吻合”:

·       水星(Mercury)在內切正八面體（the octahedron）的圓球上;

·       金星(Venus)在外接正八面體（the octahedron）的圓球上;

·       地球(Earth)在正二十面體（the icosahedron）外接圓球上;

·       火星(Mars)在正十二面體（the dodecahedron）外接圓球上;

·       木星(Jupiter)在正四面體（The tetrahedron）外接圓球上;

·       土星(Saturn)在正六面體（即立方體）（the cube）外接圓球上。

克卜勒” 神秘宇宙”以正多面體圓球演示六行星關係示意圖

克卜勒認為”發現了上帝創造宇宙的規則”，得到麥可•麥斯特林的支持，能夠在1596年出版神秘宇宙(Mysterium Cosmographicum)以更簡單、更容易理解的方式解釋說明了哥白尼的日心論。   雖然克卜勒隨後參照第谷觀測火星運行的資料後，放棄了這個假設-演繹模型(hypothetico-deductive model)，但終其一生相信”上帝創造宇宙”一定有”簡潔”的規則!!    這本”具有神祕色彩”的天文著作雖然是”間接”的否認了第谷的地心模型，但第谷非常賞識克卜勒的才華及”創新”。

克卜勒出生之時，是在1571年底，在馬丁路德1517年寫了九十五條論點四十四年後，這期間煽動了基層的教士、騎士及農民，發生了農民戰爭(Peasants' War，1524~1526年); 條頓騎士團的第三十七任勃蘭登堡的大團長阿爾伯特，1525年轉換成路德教派(Lutheranism)世俗普魯士公國，一時間”形成風尚”，新教勢力成長迅速。  特別是”非常民粹”再洗禮派(Anabaptist)回過頭攻擊藉機沒收教會財產的公爵們，路德教派和舊教聯合殘酷的鎮壓再洗禮派，在四處逃散的過程中也逐步修正”民粹偏激的教義”----以阿米希派(Amish)、胡特爾派(Hutterites)和門諾會(Mennonites)等面貌移居各地。   

克卜勒求學及工作地點示意圖位置示意圖

1598年，格拉茨(Graz)被反宗教改革(Counter-Reformation)的教會勢力奪取，屬於路德教派的克卜勒不得不另尋出路，當時略為富有、大一點的城市就經常的易手。   1600年，克卜勒成為第谷的助手，到宗教環境比較寬鬆的布拉格附近貝納特基(Benátky nad Jizerou)天文臺做研究工作，先是幫忙第谷寫文章駁斥他的對手瑞瑪奴斯烏爾蘇斯(Reimarus Ursus)所支持的哥白尼日心論----克卜勒實際也是哥白尼日心論的支持者，為了五斗米不得不折腰!!    他的對手在1600年去世之後，主持編修魯道夫星表(the Rudolphine Tables)。

1601年10月24日第谷突然去世，克卜勒可以自由的使用第谷”當為寶貝”的金星觀測資料，繼續承擔編修魯道夫星表的任務並充當皇帝占星術(horoscope)的顧問，雖然克卜勒並不相信占星術。  1604年，克卜勒發表天文光學說明(The Optical Part of Astronomy)。

1609年，出版了新天文學(Astronomia nova)----這是讓克卜勒由占星術”躍昇”到天文學家的一部重要著作。  

希臘的哲學家們，包括亞里斯多德，無一例外都主張一切天體運動是圓周運動﹐或是圓周運動組合成的運動----用絕對的對稱、簡潔概念來描述和理解所觀測到的自然天體運行。  這根深蒂固觀念---像華夏文化下的纏小腳---已經成為潛意識，視為離所當然而”不敢質疑”，到了十六世紀，無論地心體系、日心體系或是第谷體系，都是以完美的圓形軌跡、等速運行對星體進行描述。  

新天文學書中演示三種系統差異示意圖

克卜勒锲而不舍的以第谷遺留下來的火星觀測資料進行分析、驗證，無論按托勒密、哥白尼或第谷的模型，都不能吻合，雖然日心體系誤差較小，還是會和第谷”某些”觀測資料誤差超過兩弧分，甚至於高達八弧分，他堅信第谷觀測的結果。

內行星(the inner planets)運行軌道示意圖

火星軌道的偏心率(the eccentricity)e=0.093，見上圖，在內行星中除了水星，就是火星的偏心率最大，因此火星在軌道運行速率的差異較大。 第谷留下來大量的火星觀測資料，比較容易在那個觀測儀器精確度較低的時代被覺察出來!!   倘若第谷觀測是比較接近圓形軌道的金星e=0.006，那麼，誤差值可能就會小於兩弧分，可能克卜勒就無法將行星軌道修訂為橢圓運行的假設-演繹模型(hypothetico-deductive model)，這選擇或許就是”必然中的偶然”吧!!

克卜勒行星第一運動定律：行星運行軌道是橢圓的，太陽在它的一個焦點上----橢圓軌道定律----這是一個打破千年觀念枷鎖的飛躍。

克卜勒行星第一運動定律：相等時間內，太陽和行星連線的面積是相等的。火星運行的速率是不均等的，在近日點快，遠日點慢----這兩條定律，刊佈於1609年出版的新天文學(Astronomia nova)一書，沒有證據能證明伽利略讀過這本書。   

克卜勒第二定律示意圖

約翰內斯·克卜勒（Johannes Kepler，1571年12月27日－1630年11月15日）1609年，出版了新天文學(Astronomia nova)提出第一及第二定律，行星以不等速圍繞太陽在橢圓形軌跡運行。  

1612年，魯道夫二世被迫退位，由他弟弟馬蒂亞斯(Matthias，1557年2月14日~1619年3月20日)繼位，雖然克卜勒也繼位皇帝的占星術顧問，但在宗教上是反對新教的，路德教派的克卜勒在這種大環境下，在和新的當政者確認維持先前繼續編修魯道夫星表(the Rudolphine Tables)的職務及薪俸後，離開布拉格去奧地利的林茨(Linz)。  他在當地區域學校教授數學並提供占星術和天文服務。

1619年，克卜勒出版了宇宙和諧論(Harmonices Mundi)---有五個部分 : 第一部分是討論正多邊形；第二部分是討論數字的合諧性；第三部分是討論音樂合諧頻率的比例；第四部分討論有關占星術中合諧的配置(harmonic configurations in astrology)，這四部分就是1596年出版的”神秘宇宙”的補充說明;第五部分討論行星運動的和諧----在最後提出”若行星與太陽之間的平均距離是r，行星的周期是T，那麼，r³/T²=常數”的定性描述 ，被稱之為克卜勒第三定律。

1623年，克卜勒完成了魯道夫星表(the Rudolphine Tables)編修的大工程，出版必須取得皇帝及第谷繼城者的同意，這時三十年戰爭已經爆發，隨著反宗教改革的力量的擴張，耶穌會接收教會及學校。  1625年，克卜勒的圖書被查封。  1626年，林茨被包圍，不得不遠走烏爾姆(Ulm)----流離失所的情況，可以前不久的科索沃宗教戰爭(The Kosovo War)聯想類比，慘狀只有過之。   克卜勒在經歷”版權”及經費短缺的許多曲折，1627年，終於出版了魯道夫星表----精確度遠遠超過了1551年出版的普魯士星表(the Prussian Tables)。  1628年，克卜勒居然成為反宗教改革軍隊華倫斯坦(General Wallenstein)將軍官方占星術的顧問----成功的將丹麥的軍隊逐出了神聖羅馬帝國，此後克卜勒輾轉各地，居無定所!!   1630年，在雷根斯堡(Regensburg)病故。

克卜勒憑毅力反覆驗算第谷的火星觀測資料，觀測與計算值，幾乎完美的吻合，這三個定律對行星繞太陽運動做了一個基本完整、正確、”精準的定性描述”，使他達到到天文學家的層次!!    當時的訊息交流困難且緩慢，克卜勒解釋了長期困擾像哥白尼、伽利略等的天文現象，但是，還不能解釋行星為什麼會 按這規律在軌道上加、減速運行的原因。   1638年7月，伽利略出版了兩門新科學 (Two New Sciences)提出力學”慣性定律”時，克卜勒已經去世了近八年了!!

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