上世紀末IBM幾何難題 - 梅斯普雷爾的數學世界 - udn部落格

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上世紀末IBM幾何難題

2007/06/18 23:41:48瀏覽2626｜回應5｜推薦8

這是上世紀末IBM的一個puzzle (不是用來interview 的，是IBM給全世界數學愛好者和他們自己的數學家閑暇時間做的）。他們沒有找到簡單辦法（IBM Comment: Although we have a solution for this problem, it is not a simple one）。我一個朋友是幾何愛好者，當我把題目告訴他以後，他發現了一種很簡單的解答。我把題目貼這兒，看有沒有人有興趣。

如圖所示，三角形DEF內嵌在三角形ABC上，三角形DEF是等邊三角形，並且線段AD， BE和CF 相等。證明三角形ABC也是等邊三角形。

題目來源：

http://domino.research.ibm.com/Comm/wwwr_ponder.nsf/challenges/August1998.html

( 心情隨筆｜愛戀物語 )

引用網址：https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=Mathplayer&aid=1034934


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	亞魯司基等級：8 留言｜加入好友

補圖
	2008/07/16 15:22
再來就比較容易證明了


	亞魯司基等級：8 留言｜加入好友

輔助三角形

2008/05/06 17:51

在AF線段取 D'點使得 AD=AD'
同理
在BD線段取 E'點使得 BE=BE'
在CE線段取 F'點使得 CF=CF'

則△D‘E’F‘ 為正三角形＝△DEF （已知條件）

再來就很容易了

不知如何貼圖

有勞

梅斯普雷爾閣下您了

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2008-05-08 15:27 回覆：

唔，剛剛才發現這篇，不過我來不及畫完圖形了，待會要上班了．

晚點再詳細回覆您！


	提琴等級：8 留言｜加入好友

記憶慢慢被喚起

2007/06/19 11:24

說真的﹐幾何學是好久遠的事了﹐我的想法一定不夠嚴謹。就亂蓋一下吧。

等角對等邊﹐所以與那三個等長對應的三個銳角也是相等。角AFD=角CEF=角BDE

外角等於兩個遠內角和﹐角BDF=角BDE+60=角AFD+角A----->角A=60

其餘同理可證角B=60﹐ 角C=60

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-06-20 22:09 回覆：
可惜　等角未必對上等邊啊！


	時和等級：8 留言｜加入好友

這題
	2007/06/19 03:50
很難，怪不得敢說是IBM的題目。


	時和等級：8 留言｜加入好友

SAS

2007/06/19 00:16

簡單到爆了？

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-06-20 22:10 回覆：
不是由外而內，而是由內而外。

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