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| 2008/05/27 22:56:00瀏覽4951｜回應7｜推薦25 | |
引用文章幾何趣題：在正方形裡畫３個等圓 作法：
說明：不管這圖形怎麼畫，這三個等圓必定是線對稱圖形 而對稱軸一定把其中一個圓給平分，也就是直徑． 而要把這三個圓擠進正方形中，就一定會是對稱的排法 ３個等圓會呈＂品＂字型排列． 其中對稱軸就是對角線，也就是灰色虛線． 如下圖所示：
而為什麼要找紅色線呢？ 因為這兩個圓的圓心到正方形的邊和對角線的垂直距離會相等 即附圖的粉紅色線段和橘色線段
所以小圓圓心一定會在角平分線上，故要作角平分線（紅色線） 說明：這個１５度線的由來跟中間黑框的正方形有關 ３個等圓彼此外切，那３個圓心必然會形成正三角形 如附圖中間的小的藍色正三角形
而圓心到正方形４個邊的垂直距離＝Ｒ（圓半徑）＝橘色線 故３個等圓的圓心必然在黑框的正方形上
這個小正方形一定會和外面那個大正方形形成＂回＂字的排列
因為小的藍色三角形是正三角形，所以 ∠１＝∠２＝（９０－６０）／２＝１５度
而大的藍色三角形是由對角線中心點對小藍色正三角形所作的投影作圖 所以同樣也會是１５度，而且小圓圓心會在綠色線上． ４連接ＯＧ（綠色線），則綠色線與紅色線會有一個交點，這點Ｉ就是其中一個圓心，相同的方法，找出另一個圓心Ｊ
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| ( 知識學習｜隨堂筆記 ) |
