一道看似簡單卻又有相當難度的面試考題 - 梅斯普雷爾的數學世界 - udn部落格

網路城邦

字體：小中大

一道看似簡單卻又有相當難度的面試考題

2010/04/21 06:48:12瀏覽13856｜回應26｜推薦13

在一個烏雲密佈的黑夜裡，有一漁夫駕著一艘小船，
從一個筆直海岸的垂直方向出海，在離海岸四公里處捕魚。
補完魚後，他突然發現忘了帶指南針出海，
以致於迷失方向，不知道往哪一個方向才能返回岸邊，
他很清楚岸邊不可能有燈光可指引他。
心中一急，趕緊去查看船上的油料，
發現油料剛好足夠再航行28公里，這才放心下來。請問：

(1)漁夫要如何航行，才能保證在油料用完之前一定能回到岸邊？
（不必是原出發點）
(2)還有別的方法嗎？

( 知識學習｜考試升學 )

上一篇

引用網址：https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=Mathplayer&aid=3926168


	回應文章	第頁／共 3 頁


	0


	2018/08/01 22:19
ㄜ一望無際的黑夜海洋基本上你不太可能知道你實際轉向幾度了更不用說有轉精確角度的方式...(最多沿固定角度做圓周運動) (gm1346795@gmail.com)


	tto0713@pchome.com.tw


	2015/10/28 22:10
往任一方向走1, 然後左轉走2, 然後左轉走3, 以此類推，最多7就會上岸。 1+2+3+4+5+6+7=28


	某某國中畢業生。


	2013/08/13 17:41
晚上吹陸風，也許朝著風向。或著，休息到太陽出現，就可以判斷方向。


	紫櫻緋


	2013/07/31 15:13
會不會有潮流的問題假如有潮流，那並非以垂直方向前進要是沒潮流問題何不等天亮這樣就可以判斷東西方向啦也可以好好休息 (onizuka_2778@hotmail.com)


	洛克

補充一下
	2013/04/16 21:00
紅線不一定要在那個位置, 任意一條切線都可以是海岸線只要所有切線都能碰到藍線就算是到岸了我還有漏了什麼嗎?


	洛克

這樣算嗎?
	2013/04/16 17:34
假設漁夫可以準確地繞圓行駛, 有辦法大約找出45度角: 線有點細, 藍線是行駛路徑, 從圓心開始; 紅線是眾多切線中的一條, 想了一下應該是每條切線都可以碰到藍線. 行駛長度是 4root(2) + 4 + 2pi40.5 + 4, 大約是26.216


	小呆

小小心得
	2012/12/20 04:37
我的想法是這樣題目條件之一~"筆直"海岸線的"垂直方向" 首先隨便朝另外一方向行駛 ~因沒有指北針~故就先以船頭方向開始~ 先往船頭行駛4公里~(假設沒遇到陸地) 便能知道再繼續行駛是錯的路線(+4) 剩下的可能性有 <左邊 4公里>理由如同~(假設沒遇到陸地)便能知道再行駛是錯的路線(+4) 所以再來就是 <往下8公里>原因"下+4才回到原本開始的平行位置故還要在往下才是比原本位置還"更"往下+4公里(+8) 最後就只剩一個方向沒試過了~就是原本位置的"右邊" <右邊8公里>原因"右+4才回原點開始的平行位置故再+4才到真正的右邊">(+8) 只需共24公里~應該就可以到達陸地~ 題目會給28公里也是原因之一~船不像汽車~ 船的轉彎弧度需要較大~而且船並沒有煞船功能~ 所以當船要停止時必須要將相反動力才能停止~所以這些油耗也被合理的計算在內了! 8 . . . 4 . . . . . . 12 船 . . . 16. . . 20. . .24


	966~

個人想法
	2012/07/07 00:09
用星幫助直線航行因為不是湖泊所以不用走4個方向單向航行來回是8公里 8*3=24 應該是足夠至於里程看油料告訴你可以再航行多遠就可以了


	時間的鳳凰

借轉貼
	2012/07/06 21:52
安這可以借我轉貼嗎? 我已成人，我還不想被告，我會註明出處


	Jockeyyy

無解??
	2012/04/11 20:13
以漁夫為中心半徑四公里畫圓，則海岸線必是此圓之切線或割線假設船能任意行駛，則我只想到一種方法，就是先朝任意方向走四公里，再由走過的路徑為半徑巡邏一圈，則必能找到海岸線，同時這也是最短距離和最低條件，因為海岸線如果為切線，則必定要巡過一整圈的圓才能保證找到。但這樣所需的距離就是4+8π≒29.13公里，油料不足。如果船只能以直線航行，那要巡邏一個圓都只會增加長度。所以如果能見度是0則所需的最短距離都一定至少要29.13公里，這樣這題就無解了... 我想問我的推論是否正確？


		第頁／共 3 頁

粉絲團