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一道看似簡單卻又有相當難度的面試考題
2010/04/21 06:48:12瀏覽13705|回應26|推薦13
在一個烏雲密佈的黑夜裡,有一漁夫駕著一艘小船,
從一個筆直海岸的垂直方向出海,在離海岸四公里處捕魚。
補完魚後,他突然發現忘了帶指南針出海,
以致於迷失方向,不知道往哪一個方向才能返回岸邊,
他很清楚岸邊不可能有燈光可指引他。
心中一急,趕緊去查看船上的油料,
發現油料剛好足夠再航行28公里,這才放心下來。請問:

(1)漁夫要如何航行,才能保證在油料用完之前一定能回到岸邊?
(不必是原出發點)
(2)還有別的方法嗎?

( 知識學習考試升學 )
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引用
引用網址:https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=Mathplayer&aid=3926168

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ox50
應該是解答
2010/07/06 00:17

船隻的定位方式只有角度跟距離,所以必須排除掉圓弧路線的思考方向

我的解答如下:

(假定船頭朝向岸邊前進,因為這才是題目假定的最遠距離)

1.先前進2km

2.船頭順時針迴旋90度後,前進4km

3.船頭順時針迴旋90度後,前進6km

4.船頭順時針迴旋90度後,前進8km

5.船頭順時針迴旋90度後,前進8km

(旋轉方向不論順逆時針,只要同向即可)

距離剛好28km,不管一開始船頭前進朝向何處皆可在28km內回到岸邊


Makoto
不知道這答案對不對
2010/06/25 18:22

1.朝任一方向航行8公里

2.朝原方向的順時針90度航行8公里

3.朝剛剛方向的順時針90航行12公里

ps:可將順時針改為逆時針

----------------------------------

                  ○

                  ↓

如圖示:

最不好的情況就是一開始往反方向航行

但是在3的時候會剛好在28公里時回到岸邊 

如果一開始打的角度是其他角度的話  則會在還航行不到28公里前就提前回到岸邊

(可以拿筆來畫畫)



2010/05/08 22:35
此題我覺得很難解耶,不過可能有更巧妙的解法吧,我是用電腦解的,考慮走一個扇形其半徑為r,而先直線走半徑r,假設此半徑與離岸邊的鉛直線夾銳角t,則走最遠的狀況為r+r*(2Pi-2t)=28,且r*cost=4,解聯立得出r = 4.131628656(我是用電腦解的,但我在想是不是有更好的解法呀?面試題目哪有電腦可用??@#$%$),故其走法為先直線走r=4.131628656,接著繞圓心為原起點之圓周行駛即可,最差的狀況恰巧繞出一扇形,圓周+半徑恰為28.

tony
假設航道可以成圓形
2010/04/26 22:29
往一個方向開4公里,接著順時針或逆時針方向繞圓
繞一個以他現在所在位置為圓心的航道
所以繞一圈的總航距為 8x3.14 ~= 25.12 外加開到圓周上的距離4,大約為29
這是指繞一圈的狀況,最差的狀況就是航行4公里後其實已經在岸邊附近,卻往反方向繞圓,此方法以回到原始岸邊為前提。
梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2010-04-26 22:43 回覆:
油料不足..

時和
等級:8
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感覺上是循著螺線航行
2010/04/22 08:59

將方向盤固定一個角度,開到底吧。

至於這個角度應該是多少?


梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2010-04-26 22:43 回覆:
等角螺線的長度用人工計算真是一件超麻煩的事

時和
等級:8
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忘了帶指南針出海?
2010/04/21 09:32

海也有相對的浪潮流速吧?

差之毫釐、失之千里。


梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2010-04-21 22:09 回覆:

當初我也考慮到了能見度等其他因素.

但是如果沒誤會出題者的意思的話

這題應該是要依照題目現有的條件去得出答案.

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