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排列組合-單淘汰賽的排列觀點
2010/03/24 11:28:03瀏覽28047|回應3|推薦8

在排列組合的問題裡,有些問題被歸類為排列,有些是組合,當然也有些是用兩種觀點都能算的.

上圖的單淘汰賽賽程排法便是一例

在大多數的參考書或講義裡,單淘汰賽賽程排法是被歸類為組合問題的.

昨日在下突發奇想,想用排列觀點來算這種題目,結果發現,用排列觀點來解,似乎會更直觀.(不見得會更好算喔!因為過程中的數字比較大.)

以本題為例:

將最下方的6個隊伍位置 視為6個不同的位置 其排法有6!種

接下來觀察其中互調位置算同一種的情形有幾種.

兩隊互換為2!,兩組互換也是2!

      6!     720
所以總共有----- = --- = 90 種
         3    8
     (2!)

再拿一題來比較,可以很清楚發現兩種列式方法的差異有多大

(1)組合觀點

(2)排列觀點

( 知識學習考試升學 )
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引用
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tong
感謝
2012/04/01 19:54
感謝您分享解法
才能搞懂課本這題排列組合,
非常謝謝!


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讚!
2010/03/30 13:31

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2010-03-31 02:24 回覆:
多謝您的稱""!

時和
等級:8
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梅斯大俠的方法漂亮極了
2010/03/25 11:06
梅斯大俠的方法漂亮極了!
梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2010-03-26 10:30 回覆:
感謝時和大哥稱讚