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釐清柯侯兩總統候選人民調之爭議
2023/11/19 19:06:09瀏覽761|回應0|推薦6

最近柯侯兩候選人民調比較鬧得沸沸揚揚,以下說明不涉及任何政治立場,純就統計學觀點來釐清爭議。  

一般民調會設定在95%的信心水準(在社會科學研究中容許小於5%的犯錯率)、樣本數1,068人,這樣的誤差值在統計理論上剛好接近正負3%,比較容易執行和解讀。而柯宣稱民調結果讓侯3%其實不是很精確的說法,至少有三種解讀方式。  

第一種如果柯讓3%是指誤差範圍3%,那就是一種信賴區間(confidence interval)的比較。因為每次調查所得數據都會上下起伏,不會一模一樣,但會在某個範圍的區間內波動。假設侯得到的支持率是24%,柯是30%。侯正負3%的信賴區間為21%27%,而柯為27%33%,意思是指我們有95%的信心,他們兩人在母群體的真實支持率會落在這個信賴區間內。因此柯侯間要有6%的差距,才具有統計意義上的差異。 

第二種是如果柯說只是讓3%這個數值,也就是若侯的支持率是24%,柯只要達27%就算贏,這也是一般社會大眾的想法。

最後一種,柯也可說讓侯3%是指正負1.5%的誤差範圍,但這顯然不是民調統計上常見的操作方式,而且調查人數要比目前所得樣本數增加許多,才能維持95%的信心水準。  

但其實目前柯侯所有民調的樣本人數都沒有剛好是1,068,因此民調機構都會調整誤差範圍,使其結果保持在95%的信心水準。如果抽樣人數大於1,068,抽樣誤差便會小於3%;抽樣人數小於1,068,抽樣誤差便會大於3%。因此柯侯不用執著於讓幾趴,而是比較每份民調的誤差範圍即可:如果柯侯的支持率在誤差範圍內雖不分勝負,但按其遊戲規則算侯勝;柯勝侯超過誤差範圍就是柯勝。以此方式來看待目前六份民調結果,剛好是3:3平手。

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引用
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