畢達哥拉斯（Pythagoras，約西元前580～前500）生於薩摩斯（今希臘東部小島），他是希臘著名哲學家、數學家，天文學家，也是從事政治、宗教活動與科學研究的畢達哥拉斯教派的首領。在古希臘早期的數學家中，畢達哥拉斯的影響是最大的。

畢達哥拉斯學派

The Best of Debussy

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micha 2015.10.26.

畢達哥拉斯（Pythagoras，約西元前580～前500）生於薩摩斯（今希臘東部小島），他是希臘著名哲學家、數學家，天文學家，也是從事政治、宗教活動與科學研究的畢達哥拉斯教派的首領。

在古希臘早期的數學家中，畢達哥拉斯的影響是最大的。他在數學上有許多重要的貢獻，例如：在幾何學方面，畢達哥拉斯學派證明了「三角形內角之和等於兩個直角」的論斷，研究了黃金分割；發現了正五角形和相似多邊形的作法；還證明了正多面體只有五種——正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體。　

年輕時畢達哥拉斯曾到巴比倫和埃及去遊學，因而受到了東方文明的影響與熏陶。回國之後畢達哥拉斯創建了政治、宗教、數學合一的秘密學術團體，就是畢達哥拉斯學派。這個學派活動都是秘密的，並且在教派中籠罩著一種不可思議的神秘氣氛。

由於該教派教規是把政治、宗教和數學研究活動交織在一起的，後人很難理解為什麼數學研究的活動和成果變成了秘密的工作。

畢達哥拉斯學派認為萬物皆數，就是說宇宙間各種關係都可以用整數或整數之比來表達。畢達哥拉斯哲學是以這樣一個假定為基礎的，導致對於數的性質的闡述與研究，並且同算術（作為數的理論）、幾何學、音樂、球面學（天文學）一起，構成畢達哥拉斯研究計劃的基本課程，稱為四藝；再加上文法、邏輯和修辭學三科，是中世紀受教育的人必修的七門課。

畢達哥拉斯定理對數學的發展起到了巨大的推進作用，他的數的認識在音樂、天文、哲學方面都有應用，也做出了一定貢獻，首創地圓說，認為日、月、五星都是球體，浮懸在太空之中。

畢達哥拉斯是一個非常優秀的教師，他認為每一個都該懂些幾何。有一次他看到一個勤勉的窮人，他想教他學習幾何，因此對此人建議：如果這人能學懂一個定理，那麼他就給他一塊錢幣。這個人看在錢份上就和他學幾何了，可是過了一個時期，這學生對幾何卻產生了非常大的興趣，反而要求畢達哥拉斯教快一些，並且建議：如果老師多教一個定理，他就給一個錢幣。不需要多少時間，畢達哥拉斯把他以前給那學生的錢全部收回了。

畢達哥拉斯因為數學、音程方面的研究，而成了數學和音律的鼻祖。畢達哥拉斯有一次從一個鐵匠鋪經過，從鐵匠打鐵時發出的聲音中得到啟示，他比較了不同重量鐵槌，發出不同諧音之間的比例關係，測定各種音調的數理邏輯。

畢達哥拉斯有一次與弗琉斯的統治者雷翁坐在一起談話，雷翁止不住稱讚他的才華，並詢問起他的技藝。畢達哥拉斯說：「我不是技藝大師，只是一個熱愛智慧者。」

有人談起女人是否值得尊重時，畢達哥拉斯說：「他們有三個神聖的名字，起初被稱作處女，然後被稱作新娘，最後被稱作母親。」不懂得尊重女人，就不懂得尊重自己。

在與人談起人生時，畢達哥拉斯說：「人生有如一場奧林匹亞競技，在這裡，有一種人在參加競賽，贏得光榮；有一種人在做生意，獲取財富；而第三種人只在觀看，他們就是哲人。」

人做錯事的方法很多，可是行善只有一條路。這就是為什麼人容易做壞事，難以做善事的原因。畢達哥拉斯：邪惡是無限定的形式，善是有限定的形式。

畢達哥拉斯是博學多聞的學者，在各種領域都努力研究，因此成為一代大師；台灣大多數的學者都鑽研自己喜歡的領域，知識不夠廣博，因此心胸多數都相當狹窄，這是台灣文明要進步的主要障礙。因為心胸狹窄學者，一定有異於常人強烈的偏見。

台灣要從事獨立建國的人，都應該努力研究世界上各種不同學術的領域，讓台灣人人都成為百科全書。知識就是力量，人數比別人少，知識就要表比別人多10倍。

懷疑學派

懷疑主義成為一種學派的學說，最初是由Pyrrhon皮朗（西元前360－270)提倡的，皮朗參加過亞歷山大的軍隊，並且隨軍遠征過印度。對於感官的懷疑，是從很早以來就一直在困惱著希臘哲學家的；皮朗在對感官的懷疑主義之外﹐又加上了道德的與邏輯的懷疑主義。

人們親眼目睹的事，不一定是真相，芥川龍之介的羅生門也清楚的解釋過這個道理；如果經過傳述，就可能更不真實。因此人類的感官是不可靠的，眼、耳、鼻、接觸……等感官雖可傳達一定的資訊，但是資訊經過人類腦袋有限知識的解讀，就變得不可靠。

懷疑主義證明，愚昧無知的人和有名的學者是一樣的有智慧。這使懷疑論者成為了一付解憂劑而受人歡迎。為什麼要憂慮未來呢？未來完全是無從捉摸的。你不妨享受目前﹔「未來的一切都還無從把握」。因此，懷疑主義在一般人中就享有了相當的成功。懷疑主義者說：「沒有人知道﹐也永遠不可能有人知道」。

懷疑主義經過了改造之後﹐被代表柏拉圖傳統的學園接受過來了。大多數人所接受於柏拉圖的乃是信仰一個超感的理智的世界﹐信仰不朽的靈魂對可朽的肉體的優越性。但柏拉圖是多方面的﹐在某些方面也可以把他看作是在宣揚懷疑主義。

柏拉圖筆下的蘇格拉底是自稱一無所知的；我們自然而然地總把這話認為是諷刺，但是這話也可以認真地加以接受。有許多篇對話，並沒有達到任何正面的結論，目的就在要使讀者處於一種懷疑狀態。

阿塞西勞斯(懷疑論者)，他大約老死於公元前240年。他自認為仍然是在追隨著柏拉圖的。他並不主張任何論點，但是他卻要反駁學生所提出來的任何論點。有時候他會自己前後提出兩個互相矛盾的命題，用以說明怎樣就可以令人信服地論證兩者之中的任何一個命題。阿塞西勞斯的影響是如此之大﹐以至於整個的學園大約有兩百年之久一直都是懷疑主義的。

公元前156年雅典派至羅馬的外交使團有三位哲學家﹐其中有一個就是繼任阿塞西勞斯作學院首領的那位卡爾內亞德。他在羅馬講起學來。那時候的青年人都渴望模仿希臘的文化，於是都蜂擁而來聽他講學。

他的第一篇講演是發揮亞里士多德和柏拉圖的關於正義的觀點，並且是徹底建設性的。然而他的第二篇講演即是反駁他第一次所說過的一切，並不是為了要建立相反的結論，而僅僅是為了要證明每一種結論都是靠不住的。

多數的人總是希望當一個問題出現後，可以找一個標準答案來解答或解決，然而懷疑論者卻強烈質疑，難道沒有第二、三、四個解答？這正是現代科學要發展的最基本思考模式。台灣死背教科書與標準答案，好參加聯考的讀書模式，導致學生失去判斷力、迷信威權、不敢挑戰，這導致台灣的創新能力不夠。而懷疑主義者有足夠的力量能使有教育的人們對國家、宗教產生各種懷疑與不滿，這正是獨裁政權最懼怕的。

Pyrrhon皮朗曾追隨阿那克薩科參加亞歷山大遠征，遠征途中，他受到東方智慧的影響，回到希臘後過起清貧簡樸的生活。他的哲學是，去反叛無所不知的學院派的哲學。晚年，他得到雅典人的極大尊崇，他的時代是公元前365年至公元前275年。

皮朗認為，生活並不是一種可以肯定的結局，對待事物也同樣應當避免必然的判斷，不要過於武斷。皮朗在講學時，常常將一隻狗在桌子上，讓大家判別美醜，學生們有的說美，有的說醜，也有的表示沒法判別。皮朗說：「這就對了。」

有一段時期，皮朗的懷疑哲學被人指斥為猶疑哲學。當有人把這些指斥告訴他時，皮朗並不懊惱，他回答說：「我不能告訴別人，我並不知道的東西。」真實面對真理，是哲人一貫的原則。

人既要有確定的奮鬥理想，熱情的為信仰奮鬥、宣傳真理；也要有不斷反省、接受批判的雅量。哲人必須看透一切真實的世界、真實的人性、真實的法則；為反映真實、真相而生活。面對真實，卻不情緒失控、冷靜，才是真正修養與品德。

當人類對權威、權貴、英雄產生質疑的時候，獨立思考的能力才會逐漸出現。當人們用理性邏輯去質疑權威、權貴的時候，獨立自主的意識才趨於成熟。

基督教耶穌的門徒保羅，是接受懷疑主義的，在希臘正教地區他們可以自由的質疑權貴、社會、生活……所有的事物，但是要維持持續不斷的追求進步這個精神；但是在羅馬的門徒彼得與天主教教派，卻不允許百姓產生任何的質疑，凡是相信上帝、教宗就好，這種思想讓羅馬教廷在後來的時代當中，不斷遭到質疑。

新畢達哥拉斯主義

新畢達哥拉斯主義，是畢達哥拉斯的追隨者相關聯的各種學說，在公元前2世紀至公元2世紀的復興。著名新畢達哥拉斯主義者包括第一世紀的蒂亞納的阿波羅尼烏斯和西班牙的摩德拉圖斯。

新畢達哥拉斯主義者強調靈魂和身體之間的區別。神必須通過祈禱和良好的意願來在精神上敬拜。靈魂必須通過苦行僧式的生活習慣擺脫其物質的環境。身體的樂趣和所有的感性衝動必須拋棄，因為對純潔的靈魂是有害的。上帝是良好的原則；而物質是邪惡的基礎。非物質宇宙被視為是意識或靈魂的領域。

在畢達哥拉斯主義中，完整的數字和諧波（美聲）在音樂中密切相關的這一想法，被伽利略之父、詩琴製造和演奏者文森佐·伽利萊所熟知。遵循畢達哥拉斯的思維模式的原因，他發現了琴弦張力和音調之間的數學關係，因此抽象化出音樂和樂器可以用數學關係精確量化和描述的想法。這致使他兒子得出關於所有的物理現象都可用數學量化（作為物理「定律」）這一具洞察力的見解，從而開始並定義了現代物理學時代。

新畢達哥拉斯主義者強調靈魂和身體之間的區別，神必須通過祈禱和良好的意願來在精神上敬拜，靈魂必須通過苦行僧式的生活習慣擺脫其物質的環境。這些觀點被基督教門徒彼得與天主教所接受；但是門徒保羅與希臘正教卻主張，透過努力生活、改善自己來達到與神的契合。

彼得(天主教)與保羅(希臘正教)因為基本觀點許多的不同，使得東羅馬帝國與西羅馬帝國發展的命運大不相同，歐洲在彼得的帶領下進入了長達一千年的黑暗時期。而現代西方的文藝復興運動、宗教革命、啟蒙運動到民主政治，主要發展都與保羅(希臘正教)有密切關係；基本上民主政治與現代化的大學密不可分，這些菁英在道德上遵從基督教，在學術研究、政治制度與工商發展上則遵從亞里斯多德與柏拉圖的腳步。