從鄧天錫質因數的分布規則  看黎曼對質數分布的有關猜想     

              作者:國立臺灣大學數學系 鄧天錫

 根據網路訊息:「黎曼在一篇一八五九年發表的短文中提出

一個和質數分布有關的猜想,後世稱為黎曼假設,公認是當今

最難解的懸案之一.兩年前,克萊數學研究所懸賞百萬美元

徵求黎曼假設的證明或反例.有辦法破解的人不但能一夕成名,

也能致富,數論是一門有兩千五百多年歷史的科目.黎曼在一篇

不到十頁,討論質數分布的論文裡,提出他的假設.這篇論文是

數論發展上最重要的論文之一,質數是所有自然數的原子.頭幾個  

質數2、3、5、7、11和13,很容易檢驗,但是究竟那些是質數,

並沒有明顯的規則.判斷一個數是不是質數,目前沒有簡單的算法。…」

只可惜洋洋灑灑十頁的黎曼猜想,並沒有找到明顯的規則去判斷

一個數是不是質數,說穿了,就是空空如也.如今本人已經證明  

 質數的分佈規則,最簡單的例子便是一次列出地閉區間  

[2,361]中360個連續整數中的質數序列及非質數的完全因數分解,    

I.{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37 ,41,43,

   47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,  

     103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,     

     157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,

     211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,

     269,271,277,281,283,293,307,311,313,317, ₊

     331,337,347,349,353,359}為質數的序列集合.(請檢驗)

II.{4=2²,6=2(3),8=2³,9=3²,10=2(5),12=2²(3), 

    14=2(7),15=3(5),16=2⁴,18=2(3²),20=2²(5),

    21=3(7),22=2(11),24=2³(3),25=5²,

   26=2(13),27₍₃₎=3³,28=2²(7),30=2(3)(5),32=2⁵,

  33=3(11),34=2(17),35=5(7),36=2²(3²),

     38=2(19),39=3(13),40=2³(5),42=2(3)(7), 

  44=2²(11),45=3²(5),46=2(23),48=2⁴(3),49=7², 

  50=2(5²),51=3(17),52=2²(13),54=2(3³),55=5(11),

  56=2³(7),57=3(19),58=2(29),60=2²(3)(5),62=2(31), 

  63=3²(7),64=2⁶,65=5(13),66=2(3)(11),68=2²(17),

  69=3(23),70=2(5)(7),72=2³(3²),74=2(37),75=3(5²),

  76=2²(19),77=7(11),78=2(3)(13),80=2⁴(5),81=3⁴,

  82=2(41),84=2²(3)(7),85=5(17),86=2(43),87=3(29),

  88=2³(11),90=2(3²)(5),91=7(13),92=2²(23), 

  93=3(31),94=2(47),95₍₅₎=5(19),96=2⁵(3),98=2(7²),

  99=3²(11),100=2²(5²),102=2(3)(17),104=2³(13),

  105=3(5)(7),106=2(53),108=2²(3³),110=2(5)(11), 

  111=3(37),112=2⁴(7), 114=2(3)(19),115=5(23),

  116=2²(29),117=3²(13),118=2(59),119=7(17),

  120=2³(3)(5),121=(11)²,122=2(61),123=3(41), 

   124=2²(31),125=5³,126=2(3²)(7),128=2⁷,   

   129=3(43),130=2(5)(13),132=2²(3)(11),133=7(19), 

   134=2(67),135=3³(5),136=2³(17),138=2(3)(23),

   140=2²(5)(7),141=3(47),142=2(71),143=11(13),

   144=2⁴(3²),145=5(29),146=2(73),147=3(7²),

   148=2²(37),150=2(3)(5²),152=2³(19),153=3²(17),

   154=2(7)(11),155=5(31),156=2²(3)(13),158=2(79),

   159=3(53),160=2⁵(5),161=7(23),162=2(3⁴), 

   164=2²(41),165=3(5)(11),166=2(83),168=2³(3)(7), 

   169=(13)²,170=2(5)(17),171=3²(19),172=2²(43),

   174=2(3)(29),175=5²(7),176=2⁴(11),177=3(59),

   178=2(89),180=2²(3²)(5),182=2(7)(13),183=3(61),

   184=2³(23),185=5(37),186=2(3)(31),187=11(17),

   188=2²(47),189=3³(7),190=2(5)(19),192=2⁶(3),

   194=2(97),195=3(5)(13), 196=2²(7²),198=2(3²)(11),

   200=2³(5²),201=3(67),202=2(101),203=7(29),

   204=2²(3)(17),205=5(41),206=2(103),207=3²(23),

   208=2⁴(13),209=11(19),210=2(3)(5)(7),212=2²(53),

   213=3(71),214=2(107),215=5(43),216=2³(3³),

   217=7(31),218=2(109),219=3(73),220=2²(5)(11),  

   221=13(17),222=2(3)(37),224=2⁵(7),225=3²(5²),

   226=2(113),228=2²(3)(19),230=2(5)(23),231=3(7)(11),

   232=2³(29),234=2(3²)(13),235=5(47),236=2²(59),

   237=3(79),238=2(7)(17),240=2⁴(3)(5),242=2(11)², 

   243=3⁵,244=2²(61),245=5(7²),246=2(3)(41),