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P.86，龔保是個貴族，爵號梅雷騎士，自認是調情專家，由他的羅曼史看來，還真是如此。不過梅雷還是個賭博專家，喜歡賭大的，經常贏錢，有人因此懷疑他出老千。某次他遇到一個賭博的小疑惑，跑去求助巴斯卡。

就因如此，梅雷騎士開啟了一項研究，終止了巴斯卡在科學之路的停滯不前，也讓他自己在思想史上占了個位置，並且解決了伽利略留下的未竟之業。

P.87，那是在1654年，梅雷騎士提出的問題稱為「點數問題」：

假設你置身一個賭局，賭博雙方贏的機會都一樣，而第一個贏得某個點數的人就算贏了賭局。賭局在一方領先時就被迫中斷，那麼如何分配賭金才公平？

梅雷騎士注意到，答案應該要能夠反映「在賭局中斷時的優劣情勢下，賭博雙方各自贏的機會」。不過，這要怎麼算？

巴斯卡發覺，不管答案是什麼，計算答案所需的方法仍然未知，……巴斯卡仍與梅森會社的人有來往。於是，在1654年，數學史上一場偉大的通信交流，就在巴斯卡與費馬之間展開了。

P.88，由於「點數問題」最早來自賭博，我就以一個運動競賽的實例來說明。

1996年，美國職棒大聯盟總決賽的「世界大賽」，由亞特蘭大勇士隊與紐約洋基隊對壘。七戰四勝的賽制，只要哪一隊先贏了四場比賽，就拿到世界大賽冠軍獎盃。頭兩場，亞特蘭大勇士隊都擊敗紐約洋基隊，取得2勝0敗的領先優勢。

這不一定表示勇士隊比較優秀，不過這還是可以當成他們比較強的徵兆。

但是，我們現在考慮的情形是每場比賽每隊贏球的機會都相等，只不過頭兩場剛好是勇士隊贏球。

在這個假設下，洋基隊的賭盤要怎麼開，也就是它翻盤的機會有多大？要計算這個機率，我們要知道洋基可能贏得冠軍的方式，再與輸掉冠軍的方式做比較。

P.89，七場比賽已經比完兩場，還剩五場要比，剩下的每一場都只有二選一的贏家，不是洋基〈Y〉就是勇士〈B〉，所以共有2⁵、也就是32種可能的結果。例如，洋基可能先贏了三場，再連輸兩場：YYYBB；他們也可能是隔場贏：YBYBY。〈後面這個情況，勇士隊已經在第六場比賽拿到第四勝，所以最後一場比賽根本不用比了，我們稍後再來談這點。〉於是，洋基拿到總冠軍的機率＝(洋基至少贏4場的可能結果總數)÷(所有可能結果的總數32)；勇士贏得總冠軍的機率，則為勇士至少再贏2場的可能結果總數÷32。

就如前面所說的，這種計算方式似乎有點奇怪，因為它包括了勇士隊已經贏四場的情形〈譬如YBYBY〉，勇士隊贏了四場球之後，球隊是絕不會打剩下的那場球。但是，數學並不顧及人類的感覺，不管球員是否打了最後那場，那個結果依然存在。例如，你玩擲銅板的遊戲，假設任何時候只要擲出一個正面就算贏了，玩兩次的可能結果有2²種、也就是4種：HT、HH、TH、TT，在前兩種情形下，你不會再擲第二次，因為你已經贏了。可是你贏的機率依然是3/4，因為四個完整的結果中，有三個包含了H。

因此，要計算洋基或勇士拿到世界大賽冠軍的機率，我們儘管記下剩餘的五場球賽所有可能出現的結果。

【三條魚】這個計算方式很有趣，就連三條魚先前也沒有想過可以這樣解這個問題。或許很多人還是覺得有點怪，明明任何一隊先取得四勝就得到冠軍，為什麼計算機率卻考慮所有剩下的五場比賽的勝負狀況。

三條魚稍作解釋：只要比較洋基四連勝YYYY、以及三連勝後一負再獲勝YYYBY的機率就知道了，因為假設洋基和勇士每場比賽獲勝的機率都相等，YYYY奪冠的機率是(1/2)×(1/2)×(1/2)×(1/2)＝1/16，YYYBY奪冠的機率卻是(1/2)×(1/2)×(1/2)×(1/2)×(1/2)＝1/32。所以，YYYY奪冠的機率是YYYBY奪冠的機率的兩倍。

這就是說，必須把四連勝YYYYB、YYYYY的兩種可能結果和YYYBY等等其他的可能結果都包括在內，“所有結果”發生的可能性才會都相等，才能利用比例求出奪冠的機率。

首先，如果洋基贏了五場中的四場，他們就可以拿到世界大賽的冠軍，這有五種可能發生的情況：BYYYY、YBYYY、YYBYY、YYYBY、YYYYB；或者，他們可能贏了剩下所有的五場，那就只有一種可能：YTYYY。

P.90，現在來看勇士隊……把這些可能的結果都加起來，我們發現洋基奪冠的機率是6/32、約19%；而勇士奪冠的機會則有26/32、約81%。根據巴斯卡及費馬的想法，如果突然停賽，這就是賭金應該分配的比例；這也就是在頭兩場球賽打完後，賭盤應有的賠率。

順便告訴各位，那年洋基接連贏了接下來的四場，拿下世界大賽冠軍。

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