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.82，解決這個問題時，伽利略隱約用到了我們要講的下一個重要原則：

某一事件發生的機率，視它出現方式的數目而定。

這個敘述本身並不令人意外，令人意外的是它的影響能有多大，以及計算能有多困難。假設你給某班六年級的學生考了10題是非題，我們算算某個學生可能考出的結果：她可能全都答對了；

她也可能剛好答錯1題，這就有10種可能，因為答錯的可能是任何一題；

她可能答錯2題，那就有45種可能的組合；後面的情形以此類推。

結果，如果這班學生只是隨機猜答案，平均來說，倘若有1個學生得到100分，就有10個得到90分，45個得到80分，而得到差不多50分的當然就會更多。

但是〈三條魚插註：應該說“進一步的”，而不是“但是”〉，在一個25人的班級，如果每個人都是隨機猜答案的話，那麼，至少一個人得到80分〈B〉或80分以上的機率就有75%。所以如果你是相當有資歷的老師，教過這麼多年書，你會發現在那些小考不準備而只是胡亂猜答案的學生當中，很可能有一些拿到了A或B的成績。

【三條魚】這個問題的處理和【4《隨機法則─醉漢走路》全壘打王秘辛】有共同的地方：這班學生的平均表現就是「常態馬里斯」，這班學生至少一個人得到80分或80分以上的情況就是「脫軌演出」。

兩者的差別是「常態馬里斯」的取得方式，擊出全壘打的機率是經驗數據，這班學生隨機猜答的平均表現是數學計算的結果。

幾年前，加拿大樂透公司決定把未被認領而積存下來的獎金回饋大眾，結果，讓他們從慘痛教訓中學到仔細計算有多重要。

P.83，他們提供500輛汽車當作額外獎項，並且以電腦程式由兩百四十萬的客戶號碼中，隨機抽出500個。樂透公司公布了這500個沒有排序的號碼，每一個都可贏得一輛汽車。

令加拿大樂透公司尷尬的是有一個人宣稱他贏得了兩輛汽車。

樂透公司大吃一驚──有超過兩百萬個號碼可供挑選，電腦怎麼會隨機挑中一個號碼兩次？難道說程式有誤？

樂透公司遭遇的問題，稱為「生日問題」：

一群人必須有多少人，才會有超過一半的機會，使得當中有兩個人的生日在同一天？〈假設每一天的生日都相同。〉

多數人會認為人數應該是一年天數365的一半，也就是差不多183人。

只不過，這是另一個問題的正確答案：要找來多少不同天生日的人，才會有超過一半的機會，碰巧有人與你在同一天生日？

如果我們沒有限制哪兩個人在同一天生日，那麼可能的配對就很多了，答案當然大大不同，事實上，答案的數字少得驚人：只要23人。

像加拿大樂透公司那樣從兩百四十萬個號碼中抽獎，要使中獎號碼有一半的機會重複出現，那麼抽出的號碼數量絕對要比500個多得多。但是，那個可能性仍然不可忽視；事實上，它發生的機會差不多有5%，不算太大，但是應該早就料得到，樂透公司必須讓電腦程式在選取時就自動刪去重複的號碼。

雖然加拿大樂透公司要求該名幸運人士放棄第二輛車，但遭到拒絕。

P.84，由於隨機過程中某個結果出現的可能性，主要取決於其出現方式的數目，因此最關鍵的問題就是：如何計算這個數目？

伽利略似乎忽視了這個問題的重要性：他針對隨機性所做的研究工作，僅止於那個骰子問題，並沒有繼續下去，而在那篇論文的第一段就開宗明義的說，他之所以寫有關骰子的文章，完全是「奉命」而為。

1633年，伽利略因為倡導新的科學方法，換來宗教裁判所的審判，不過科學與神學終究永遠分道揚鑣了，科學家分析「怎樣、如何」時，不再受到神學家「為什麼」的束縛。不久，有位年輕一代的學者，自幼學習伽利略的科學哲學，把關於偶然性的分析帶到新的高峰。……

P.85，……新生代中的第一位，與其說是由賭徒變身的數學家〈就像卡丹諾這樣〉，不如說是由數學家變身的賭徒──他就是巴斯卡〈Blaise Pascal〉。

巴斯卡，1623年2月出生……父親發現他的才華，在他十三歲時帶他加入一個名為「梅森會社」的討論會，它的名字來自創始人梅森修士。……成員包括著名的哲學家兼數學家笛卡兒，和業餘數學天才費馬，……和笛卡兒與費馬發展出友誼，也奠定了新科學方法的基礎。「讓所有亞里斯多德的信徒……認識到實驗才是真正的主人，物理必須遵從它，」巴斯卡這麼寫道。

但是一個信仰虔誠、笨拙拘謹的書呆子，怎麼會涉入市井之賭博問題？

P.86，……在巴黎，新的醫生群給巴斯卡的最先進告誡是「應該放棄所有腦力工作，盡可能找機會轉移注意力」。

因此，巴斯卡學著拋開工作、放輕鬆，開始與其他有閒的年輕人來往。1651年，巴斯卡的父親去世，二十多歲的巴斯卡繼承了財產，他好好運用了那筆錢，至少是在遵循醫生囑咐的層面上，傳記作家把1651年至1654年稱呼為巴斯卡的「世俗年代」，他的姊姊則稱之為「他一生中最荒唐的歲月」。雖然巴斯卡嘗試自我提升，他的科學研究工作並無所成，不過他的健康狀況倒是從小到大最好的。

隨機研究的發展，常得力於本身也是隨機發生的事件。

巴斯卡的研究工作就是一例：正因為他放棄了原本的研究，而導致他進入隨機的研究，事情全因巴斯卡的一位酒肉朋友介紹他認識一個勢利鬼，叫做安東尼‧龔保〈Antoine Gombaud〉。

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