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P.76，1550年代中期，跨入五十歲的卡丹諾的事業達到高峰，成為帕維亞大學醫學院院長，也很富裕。

好景不常，整垮卡丹諾的是他的另一項資產──他的孩子。

……財富和聲譽兩失，使得卡丹諾再度遭受舊日仇敵的攻擊。米蘭參議會禁止他再教書，並以雞姦、亂倫等罪把他驅逐出境。

當他於1563年底離開米蘭，在自傳這麼寫道：「我又一貧如洗了，財富失去了，收入沒了，房租被扣押，書的出版也給擱置了。」……

P.77，最後一擊，來自一位自學有成的數學家，叫做塔塔利亞〈Niccolo Tartaglia〉。由於卡丹諾在《大術》一書中揭露了塔塔利亞解某類方程式的解法的秘密，讓塔塔利亞頗為生氣，因此慫恿艾爾多〈卡丹諾的小兒子〉提供不利他父親的證據，交換條件是讓艾爾多正式任命為波隆納的專業拷問官、兼死刑執行人員。

卡丹諾被拘禁了幾個月，然後在羅馬度過失魂落魄的餘年。

《機會遊戲之書》終於在1663年出版，……

【三條魚】從〈機會遊戲之「輸」〉這個小標題來看，這本書的作者認為這些事情都是“chance”。

P.78，……卡丹諾的時代，神秘的咒語比數學計算更受重視。如果世人不追尋自然界的規律，不發展對事件的量化描述，那麼一個探討「隨機性對事件的影響」的理論，自然不會受到青睞。

P.79，……一般認為導致科學革命發生的轉捩點，發生在1583年，距卡丹諾去世只有七年。那年，據說一位比薩大學的年輕學生，在教堂時沒有專心聽道，反而讓一盞擺動的巨大吊燈激起了好奇心。

這名年輕學生就是伽利略。……

伽利略的觀察精準而且實在，雖然簡單，卻代表了描述物理現象的新方法和新態度，那就是科學必須專注於經驗與實驗〈看自然界如何運轉〉，而不是任由直覺掌控、或跟隨心智之所好。最重要的，必須要運用到數學。

P.80，伽利略運用他的科學技巧，寫了一篇關於賭博的短文〈關於骰子遊戲之所思〉，這是應他的資助人托斯卡尼大公的要求而寫的。讓大公心煩的問題是擲三粒骰子時，為什麼擲出10點的次數好像比9點要多？

10點出現的頻率，其實只比9點高出8%，而且9點和10點都不常出現。

顯然這位大公經常玩骰子，玩骰子的次數多到能察覺出這點微小的差異，這也代表他需要的或許是一個複雜的程式，而非伽利略。

不知道是何原因，伽利略對這個問題的興趣不大，也頗有怨言。不過，就像任何一位想保住飯碗的顧問，伽利略沒多說什麼，照做就是了。

P.81，要了解托斯卡尼大公的迷惑，就得像猶太教法典學者那樣處理問題：

我們先不試圖解釋為什麼10比9出現得更頻繁，而是問：「為什麼10不能比9出現得更頻繁？」

【三條魚】這是反問法，在數學稱為反證法，將既定的事實當成問題，再去找出這個問題不成立的原因。

事實上，我們有十足的理由去相信：點數總和為9與10的機會應該相等，因為擲三粒骰子得到點數和為10與9的方式都有六種。

擲出9的方式有(621)、(531)、(522)、(441)、(432)、(333)；

擲出10的方式有(631)、(622)、(541)、(532)、(442)、(433)。

根據卡丹諾的樣本空間法則，得到有利結果的機率＝等於有利結果在所有結果中所占的比例。既然出現點數和為9與10的方式一樣多，為什麼一個會比另一個的機會多些？

理由我曾經說過，樣本空間法則原本只適用於「可能性都一樣的結果」，但上述的組合並非如此。

例如：擲出 (631)，也就是擲出一個6、一個3、一個1的可能性，是擲出 (333)的六倍之多，因為擲出 (333)只有一種方式，而擲出一個6、一個3、一個1的方式有六種：先是6、再是3、然後1；或者先是1、再是3、然後6等等。

現在，我們用逗號分隔的三數組，代表依擲出順序排列的結果。

於是 (631)這個結果就會包括六種可能性：(1,3,6)、(1,6,3)、(3,1,6)、(3,6,1)、(6,1,3)、(6,3,1)，而(333)這個結果只有一種可能性 (3,3,3)。

經過如此的分解之後，所有結果出現的可能性都相等了，而我們也就可以套用樣本空間法則。

P.82，由於擲出10的方式有27種、擲出9的方式有25種，因此伽利略做出結論：三粒骰子擲出點數總和為10的可能性是擲出9點的27/25倍，也就是1.08倍。

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