狹義相對論中最著名的觀念莫過於質能等價(mass-energy equivalence)。人們更熟悉的是表達這個觀念的公式
  E = mc²
這個觀念是愛因斯坦1905年所提出。這個觀念與公式在那個時代風靡一時。為眾多物理學者推崇。但是質能真的等價麼？

為了方便討論，先定義幾個物理符號：

• E 相對能量(relative energy)，物體相對於觀察者或參考系的能量。
• E₀ 靜能量(rest energy)，物體對於相對靜止的觀察者或參考系的能量。
• m 相對質量(relative mass)，物體相對於觀察者或參考系的質量。
• m₀ 靜質量(rest mass)，物體相對於靜止觀察者或參考系的質量。
• v 相對速度，物體相對於觀察者或參考系的速度。
• c 時空單位轉換常數，值為1光秒/秒。
• p 相對三維動量，物體相對於觀察者或參考系的三維空間中的動量。
• γ 勞倫茲因子，1/(1-v²/c²)½

在判斷對錯之前，先得釐清質能等價的意義。在愛因斯坦看來，質量與能量實質上是一個東西，只是測量的方法不同。一個觀察者看一個物體，看到的質量是相對於觀察者的質量，稱為相對質量；看到的能量是相對能量。無論觀察者與物體的相對速度是多少，相對質量與相對能量的關係是 E = mc²

眾所週知，相對速度越快，相對能量越大。依照質能等價，相對質量就會越大。然而在之前討論四維動量時說過，質量是真實四維動量的數值。物體四維路徑上每一點的真實四維動量是固定的，不隨觀察者改變。觀察者看到的相對質量就是質量。因此無論相對速度是多少，相對質量不變， 與質能等價觀念不相容。

愛因斯坦的相對質量觀念怎麼來的呢？

愛因斯坦是狹義相對論的開創者。在1905年他提出狹義相對論時沒有閔考斯基空間的概念。是他推導出閔考斯基度量。在他當時的觀念裡，空間仍然是一個三維空間。僅僅是時間與空間度量不完全互相獨立。因此他的時空觀念是似是而非的時空連續性(spacetime continuum)。

真實相對論的時空觀念是四維空間的宇宙，渾然一體。時間與空間是以不同測量方法得到的度量。由於人類本身的侷限，有些長度只能用尺測量，另一些長度只能用計時器測量。當觀察者與物體路徑不平行，兩者的三維空間不同。

對於相對論力學，愛因斯坦從動量著手。這裡所說的動量是沿用力學的三維空間動量的觀念。動量雖然是向量，仍然得依從勞倫茲變換。因此愛因斯坦得出相對動量的公式：
  p = γm₀v

在真實相對論中，三維動量是四維動量的在觀察者垂直三維空間的分量。分量依附於本量，本身不是獨立的觀念。愛因斯坦的公式雖然對，但是將分量當作獨立觀念，已經步入歧途。

推導過程中的真正錯誤在下一步。愛因斯坦沿用力學對於動量 = 質量 × 速度 的定義代入公式：
  p = mv = γm₀v，
  m = γm₀
得到相對質量 = 勞倫茲因子 × 靜質量。然而力學對於動量的定義是錯的。反而是愛因斯坦的相對動量公式是對的。愛因斯坦多此一舉反而導致錯誤的觀念。

之後愛因斯坦加入能量及其他觀念得到：
  E² - p²c² = m₀²c⁴

然後將愛因斯坦的相對質量導入上面的公式：
  E² = m²c²(c²γ^-2 + v²) = m²c⁴
  E = mc²
由此得出著名的質能等價公式。公式被廣為傳佈，幾乎無人不知。很不幸這個公式卻是錯的。

不知何時物理學界發現了這個錯誤，悄悄的將公式中的相對質量(relative mass)改稱為相對論性質量(relativistic mass)。相對論性質量的物理意義是什麼？沒有物理意義。唯一的功用是遮掩質能等價的錯誤。

不過當觀察者與物體相對靜止時，靜能量與靜質量雖然物理意義不同，卻因為三維動量值為0而值相等。
  E₀ = m₀c²

愛因斯坦的狹義相對論理論雖然公式大致正確，但是在觀念的理解上犯了許多錯誤。這可以諒解。畢竟愛因斯坦開創的是一門新的學問。後來者站在他的肩膀上自然能看的更清楚。