在經典力學中最小作用量原理是最基本的原理。然而作用量的意義有些難以琢磨。為什麼是能量對時間的積分？或者是動量對路徑的積分？到了狹義相對論，時空度量變成閔考斯基度量，核心觀念變成真實四維動量，作用量的意義又應該是什麼？

一切要回到積質量開始。積質量是既超越個體觀察者，也超越度量的觀念。對於任何觀察者，人類或非人類，物體任何一段的積質量都相同。

向質量的定義是積質量對四維路徑微分所產生的向量。那麼積質量是向質量對四維路徑的向量積分：
  積質量 = ∫ 向質量 d 四維路徑

在閔考斯基空間，向質量就是真實四維動量。上面的公式成為：
  積積質量 = ∫ 真實四維動量 d 四維路徑

由於真實四維動量的方向與四維路徑的方向相同，上面的公式可以寫成純量積分：
  積質量 = ∫ 質量 d 原時

這個公式雖然沒錯，然而物理意義卻變了。

在閔考斯基空間中的積質量有一個類似最小作用量原理的最大積質量原理。自由物體，也就是沒有外力情況下的物體，通過四維空間中兩點的物體必然沿積質量最大化的路徑。閔考斯基空間中物體在兩點之間的最長四維路徑是直線。所以物體的四維路徑依據最大積質量原理必然是直線。由此可以推導出真實四維動量守恆定律。

雖然積質量不隨度量改變，最大積質量原理卻只在閔考斯基度量的空間成立。如果某種非人類觀察者的度量是歐幾米得度量，那麼他們的原理是最小積質量原理。所以不必糾結於最大或最小，而是最優化原理。

最大積質量原理有一個隱含的條件是質量在整段路徑必須不變。這就是說，質量在優化中沒有作用。實際上優化的是路徑。之前力學篇的文章中對此有詳細討論過，這裡不再重複。

積質量的量綱與作用量一樣。作用量的原理是最小，而積質量的原理是最大。兩者有什麼關係呢？在狹義相對論的書上作用量是:
  作用量 = −∫ 質量 時空單位轉換常數² d 原時

從而推論出
  作用量 = −積質量

這裡產生一個疑問。從積質量的物理意義看來，積質量應該取正值。那麼作用量得是負值。是不是作用量定義的正負方向反了？

其實答案很簡單，完全是刻意的。從眾多的相對論書籍中可以看出物理學者們意圖將最小作用量原理移植到相對論中。既然作用量原理是最小，而積質量原理是最大，作用量只能是負的積質量。當然，積質量是真實相對論的觀念，愛因斯坦相對論中沒有，更不知道這個觀念其實具有物理意義。這樣做自然沒有顧忌。

直接移植經典力學中作用量的觀念是不行的。作用量建立在拉格朗日函數對時間的積分上。而拉格朗日函數是物體的動能減去位能。狹義相對論中沒有位能。所謂的動能在相對論中並不獨立存在，而是相對能量與靜能量的差值。如果採用這個差值當作拉格朗日函數，推導出來的作用量是錯的， 無法得到最小作用量原理。所以必須重新建構一個優化函數，卻仍然堅持稱為拉格朗日函數，造成觀念上的混淆。

再看相對於一個慣性觀察者的積質量公式。積質量是固定的， 不隨觀察者改變。積分中的真實四維動量及四維路徑也是固定的，也不隨觀察者改變。會隨觀察者改變的是真實四維動量相對於觀察者座標系的分量，以及四維路徑的分量。因此只需將這些分量代入公式就得到觀察者的積質量公式。

兩個慣性觀察者的積質量公式可以互相推導。兩者之間的變換其實是兩個座標系之間的勞倫茲變換。公式隨著勞倫茲變換調整。

對於一個慣性觀察者，作用量公式應該是什麼呢？由於愛因斯坦相對論只有相對的觀念，只能從一個座標系經過勞倫茲變換至另一個座標系。也就是得變換至觀察者的座標系。作用量的基本公式是質量對物體原時的積分的負值。其中物體的原時必須被觀察者的原時所取代。取代的公式是
  d 觀察原時 = 勞倫茲因子^-1 d 物體原時

而質量是純量，又是固定值，不隨觀察者改變。因此得到
  作用量 = −∫ 勞倫茲因子^-1 質量 時空單位轉換常數² d 觀察原時

這樣得出的作用量稱為相對論性作用量(relativistic action)。其中優化函數，雖然與力學中的完全不同卻仍然稱為拉格朗日函數是
  拉格朗日函數 = − 勞倫茲因子^-1 質量 時空單位轉換常數²

這樣湊出的作用量，物理意義是什麼？沒有物理意義。因為雖然積質量有明確的物理意義，負積質量卻沒有。沒有物理意義的物理觀念，雖然數學是對的，在物理裡仍然是錯的。

真實論的根本精神是尊重物理意義。物理觀念必須有明確的物理意義。所有推導必須保持物理意義。因此像這樣為特定目的湊出的觀念，真實相對論摒棄不採納。真實相對論只有積質量與最大積質量原理。