愛因斯坦的相對論建立在光速對於慣性觀察者的不變上。在相對論中，速度是核心觀念之一。勞倫茲變換建立在速度上。三維動量建立在速度與靜質量上。然而愛因斯坦相對論中的速度觀念承襲自經典力學，表面上看起來沒有問題，其實是錯的。錯的很隱晦，暗藏陷阱。用於推導，一不小心就會導致錯誤的結果。

愛因斯坦相對論中有一個針對不同慣性觀察者的速度加成法則。

設想有甲乙丙三艘太空船。甲是慣性觀察者。乙也是慣性觀察者。甲看到乙沿x方向以v速度前進。乙看到丙也沿著x方向以u速度前進。那麼甲看到丙的速度w是：

  w = (v+u)/(1+vu/c2)

這條公式的要求是甲乙丙必須共線(colinear)，也就是說u與v的空間方向必須在同一條直線上。

這個公式在維基百科，狹義相對論的書籍中，甚至是物理宗師的著作，都可以找到。應該沒有錯吧。是麼？

為了討論方便，設定乙的四維路徑遵循標準參考系。乙的觀察點在標準座標系的原點。甲與丙的四維路徑均在(y=0,z=0)的平面，保證甲乙丙共線。甲的四維路徑穿過(0,-1,0,0)點，與乙夾角-30.97度。將(0,-1,0,0)點稱為a點。乙在原點對甲在a點的速度為0.6光速向x軸方向前進。丙的四維路徑穿過(0,1,0,0)點，與乙夾角30.97度。將(0,1,0,0)點稱為b點。丙在b點對乙在原點的速度為0.6光速向x軸方向前進。那丙在b點對甲在a點的速度為多少？

依據速度加成公式，速度應該是0.88光速。錯！

正確答案是沒有速度！

為什麼？

在真實相對論中，速度的觀念比經典力學中的更為根本。速度觀念超越度量。採用經典力學的度量，速度變成經典力學的速度。採用閔考斯基度量，速度就變成真實相對論的速度。

真實宇宙的空間是四維，物體也是四維，只有四維路徑，沒有速度。速度是觀察者賦予的。觀察者在自己四維路徑的任何一個位置都可以觀察物體。但是最多只能觀察到物體四維路徑上的某一個位置。當然也有可能觀察不到物體。

觀察者的觀察位置與物體的被觀察位置必須滿足一定的關係。觀察者的四維路徑在觀察位置有向切線。垂直於向切線的三維空間與物體的四維路徑相交。相交點就是物體的被觀察位置。四維物體在這個位置被三維空間切成一個三維切體。這個三維切體就是觀察到的物體。

物體的四維路徑在被觀察位置有向切線。觀察位置的向切線與被觀察位置的向切線有夾角θ。被觀察位置對於觀察位置的相對速度是tan(θ)。

從速度的定義可以得出丙的b點必須在甲的a點的垂直三維空間中才可能有相對速度。如果丙四維路徑是直線，將丙與甲在a點的垂直三維空間的交點稱為c點。丙在c點對於甲在a點的相對速度是0.88光速。恰與公式結果相等。這僅僅是數學值相等，物理意義還是錯的。更何況當丙的四維路徑是曲線，就不與公式結果相等。

這個速度定義也涵蓋力學的速度。在力學中，時間度量與空間度量相互獨立。a點、原點、b點全都在同一個三維空間。所以在力學中丙的b點對於甲的a點有相對速度。愛因斯坦相對論雖然推翻了力學的度量，但是卻採用了力學的速度觀念，因而錯了。

在愛因斯坦相對論中有更複雜的速度加成法則不要求甲乙丙共線。也是錯的。