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賽局中的賽局
2008/10/28 02:01:20瀏覽3078|回應3|推薦97

球是圓的,球場上任何事情都可能發生。

賽局理論應用在策略或商戰上,通常是以理性邏輯去推演出最大勝算並依此決策,但有些決策樹的選項設定,需要的卻是突破傳統思維的創意。靈光一閃的理性巧思,雖未必能在最後致勝,卻可搏得更多取得勝算的機會。

周日進行的美國職棒世界大賽光芒隊與費城人隊第三戰,戰事進行到第九局下半局,雙方得分平手,輪到主場的費城人隊進攻。光芒隊只要丟一分,費城人隊就拿下第二勝。

要命的失誤永遠出現最不該出現的時候。光芒隊投手豪威爾竟然投出觸身球,把費城人隊打者保送到一壘。光芒隊換上救援投手包佛,但一次暴投加上捕手的二壘暴傳,費城人隊的跑者已上了三壘,而且無人出局。

整個情勢剎時出現巨大變化。換句話說,接下來費城人隊的任何一記打擊,都有可能得分,並結束這場賽局。那一刻,光芒隊面對的已是一個幾乎難以挽回的敗局。

在這種局面下,兩隊的最佳進攻與防守策略各是什麼?

費城人隊必須思考光芒隊的防守陣式來決定攻擊策略。理論上,費城人隊想辦法得分就好了,外野高飛或內野滾地球都可以,只要有人跑回本壘得一分就夠了。

至於處於極端不利局面的光芒隊,就算勝算已經不大,也還是得思考費城人隊的可能作戰方式,以決定最佳的防守策略。

這時候,光芒隊的總教練麥登做出一個出人意外的重大決定。他下令投手故意再保送二個人上壘,造成滿壘局面,同時,右外野手更換成內野用的手套,形成內野五人防守特殊陣式。

已經處於不利情況的光芒隊,還要再保送費城人隊二人上壘、形成滿壘局面?聽起來非常不可思議,根本就是自尋死路。

但回頭想想,此時對光芒隊最有利的情況是阻止失分,根本不必在乎壘上有幾人或是會多失去幾分,連續的內野封殺與刺殺,反而是光芒隊反敗為勝的唯一的機會。 

滿壘局面迫使壘上跑者相互牽動,也就是讓更多跑壘者曝露在防守火網下,增加被刺殺、甚至雙殺的機率。只要內野防守成功,能夠阻止費城人隊跑者回到本壘,光芒隊就還有一線生機。

當然,這場賽事最後還是被費城人隊以一記內野高彈跳滾地球拿下第二勝,但光芒隊如此奇特的守備,卻使球評與球迷們都留下深刻印象。

與其說這是一個賭注,不如說這是光芒隊在各種選項中,做出了一個最大勝算的選擇。這當中顯示的是,即使是在最難處境下,光芒隊總教練仍做出了理性決策。

從賽局理論來思考,當費城人隊在第九局登上三壘後,已經出現一個新的局面,即費城人隊掌握主動優勢,反之,光芒隊則處於被動劣勢。但光芒隊的策略運用,使其在逆境下營造出增加勝算的有利條件。

在軍事史上,有個著名的「藍徹斯特定律」(Lanchester’s Law),簡單地說,就是一種兵力與火力集中原則。

藍徹斯特是一位英國的工程師,也是一位戰略家。第一次世大戰時,他研究德國與英國兩方戰機空戰的結果,歸納出的結論是,若是雙方的武器差不多,雙方的兵力將是決勝關鍵,軍隊數量較多且達臨界點(一定的倍數)時,就會是贏家。

看起來這像是個「以大吃小」的常識性原則,但若運用得當,敵對雙方中較弱的一方,仍可藉由集中火力、縮小打擊面來取得局部的勝利,並進而擴大戰果,成為最後的贏家。

在光芒隊與費城人隊第三戰的九局下,當費城人隊跑者站上三壘時,接下來的優勢策略是在無人出局情況下,以一記內野滾地球強行取得贏得勝利的一分。光芒隊總教練明白,這是費城人隊的優勢策略,也假設費城人隊會採用此一策略。

此時,光芒隊採取劣勢策略消去法,找出在無優勢策略下的最佳策略。如果費城人隊依其優勢策略,選擇以採取內野滾地球方式強迫取分,光芒隊的外野守備將毫無用處,此時光芒隊不如集中人力來守內野,因而也罕見地調入右外野手加入內野守備。

至於故意造成費城人隊滿壘局面,則是在集中兵力的原則下,增加費城人隊分別在一、二、三壘球員被刺殺機會。其實,當費城人隊已有跑者站上三壘時,對光芒隊最大的威脅是三壘跑者搶回本壘得分,滿壘局面對光芒隊所能增加的威脅有限,卻能使每一個壘上的費城人隊跑者都陷入五人內野守備的火網中。

也就是說,光芒隊是利用了賽局中只有對方擁有優勢策略的簡易判斷,找出自己的最佳對應策略,加上運用「藍徹斯特定律」的集中兵力原則,以製造滿壘與增加內野守備方式,增加費城人隊壘上任一人員被刺殺的可能性,相對即減小費城人隊原有的優勢,增加光芒隊死裡逃生的機率。

如果光芒隊的策略成功,勢必引起轟動,成為廣大球迷與球評熱烈討論的話題,並列入棒球史上的經典之役。當然,這一戰的結果是費城人隊贏了,但光芒隊在關鍵時刻的這個理性決策仍殊堪玩味,值得一究。

( 興趣嗜好運動 )
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blue phoenixe人去巢空以後-祝大家中秋節快樂
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哎我家屋頂快掀了
2008/11/03 11:37

再不打完我會耳聾

我家老爺從小就是費城人迷

我家一堆費城人隊的東西

星期五本來還要和我去看遊行

結果時間來不及

還一直悶悶不樂哩


blue phoenix


稻柏臨
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左撇子三壘手
2008/11/01 23:47
打過大聯盟的朋友跟我打電話時說:『如果你在光芒隊,可能球賽還打不完。』

也對,以傳本壘而言,左撇子的人守三壘,傳本壘的角度是比右拐子好多了。

戰術沒罪,當初選秀時沒考慮把我選去就種下了輸球的種子。

Wow, Jack !
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讓人民看到誠意, 高度, 和膽識
2008/10/28 07:24
昨晚才上來滴咕著, 怎好久沒有看見您的大作,
今早就看到您的論述....

對應時局,  任何一個事件發生, 該處理的主事者,
若是持趕快把問題解決的態度,
即不會落入信心渙散,  動盪不安, 前途未卜之窘境.

至少, 讓人民看到誠意, 高度, 和膽識.....

無為或是都不為..   總是需要長時間才有績效  甚至是譏笑.

謝謝  一篇好文