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賽局理論之紅帽與白帽
2005/10/20 03:51:20瀏覽24687|回應11|推薦38

 將心比心,可以解決很多問題。 

 賽局理論很深奧,但應用也很廣,這麼多年來,相關學術能夠屢次獲得諾貝爾經濟學獎,不是沒道理的,迄今還有很多領域值得繼續探究。

 回過頭來看,賽局理論可以用在很多領域,從外交、政治、貿易到商戰,但在一般生活之中,也隨處可見其蹤跡,正所謂人生無處不權謀。

 依照賽局理論的最簡單定義,就是一種策略思考,透過策略推估,尋求自己的最大勝算或最大利益,從而在競爭中求生存。 

 巫師的賽局課,第一堂就提到策略思考(Strategic Thinking),關鍵在於「永遠站在對手的立場或角度去思考」,也就是將心比心的去想事情。 

 他在課堂上出了這道「紅帽與白帽」的問題,很難,但也很容易,只要一轉念,答案很快就出來了。 

 問題是這樣的: 

 童話故事中,國王讓囚犯分別戴上紅白二種顏色的帽子,其中,有二頂紅帽,其餘是白帽,並且對囚犯說:「你們之中至少有一頂是紅帽,但不准與他人交談或查看自己帽子的顏色,違者處死。每天放風完,可找牢頭猜你們自己帽子的顏色,猜錯者死,猜對者立即釋放。」 

 如此,這些囚犯的最佳策略為何?戴紅帽子與戴白帽子的囚犯,可以分別在第幾天因為說對自己帽子的顏色而獲得釋放?還是根本無解? 

 在這道題目中,假設所有囚犯都是理性的,不靠運氣或機率去猜自己帽子的顏色,也沒有偷偷勾結或作弊的行為,而是完全用腦子去想出並確定自己帽子的顏色。看倌要不要也試試看自己的功力? 

 課堂上很多同學開始推演,並提出各種答案。但多數人似乎陷入不確定的猜測狀況,各種答案都有,還有人覺得永遠都出不了牢了。若他們真的都是童話故事中的囚犯,恐怕很多人的人頭都要落地,或是一輩子都關在裡頭了。 

 標準答案是:戴紅帽子的二個囚犯,在第二天放風後回牢房時,都向牢頭正確地說出自己帽子是紅色的,並即獲得釋放。至於戴白帽子的囚犯,則是在第三天都想出自己帽子的顏色,第三天晚上所有囚犯都離開了監獄。 

 這個答案是怎麼出來的?先來看看第一天,在放風時,戴紅帽子的囚犯,分別看到了自己以外的囚犯中有一頂紅帽子,按照國王至少有一頂紅帽子的說法,根本無法確定頭上帽子的顏色。至於戴白帽子的囚犯,都看到了二頂紅帽,當然更沒法子確定自己帽子的顏色。所以,第一天所有囚犯都回牢睡覺。 

 照這樣來看,第二天豈不是一樣的情況。

 

 不,有機會了! 

 第二天放風時,二個戴紅帽子的囚犯都看到了彼此,靈機一閃,放完風後竟然都去向牢頭報告自已的帽子是紅色的,並立即被釋放。    他們是怎麼知道的?情況不是與第一天一樣的嗎? 

 當然不一樣。原來,在第二天,兩個戴紅帽子的囚犯在放風時都看到了對方,這時就尋思,對方第一天若看到其他囚犯都是白帽子,就可以確定頭上戴的就是「至少一頂」的紅帽子,第一天就可以走了。 

 所以,對方第二天放風時還在的原因,就是他在其他囚犯中至少看到了一頂紅帽子,所以無法確定帽子究竟是紅色或白色。 

 既然如此,自己看到的,除了對方是紅帽子,其他人都是白帽子,而對方卻又看到至少一頂紅帽子,這代表自己戴的一定是紅帽子,對方才會在一天時無法做決定。 

 兩個戴紅帽子的囚犯都是同樣的思考,所以第二天就都撒喲娜拉了! 

 至於其他戴白帽子的囚犯,第三天放風時,發現二個戴紅帽子的囚犯都被放出去了,尋著一樣的思路去理解,跟著就瞭解除了這二人外,其他人都是白帽子。所以當天放風完,所有囚犯都猜對自己帽子的顏色,並都走出大牢。 

 你猜對了嗎?還是腦筋已經打結了。這的確有點傷腦筋,但其實只是觀念一轉,如同先前所說的「永遠站在對手的立場角度去思考」,答案就出來了。不難吧! 

 生活中很多時候也充滿了類似的情境,很多問題解不出來,就是因為只想到自己,沒能去思考到別人怎麼想,結果是把自己給困住,掙脫不開。

  

策略思考可以很權謀,也可以很人性,重點是「將心比心」,真的可以解決很多問題。

( 知識學習隨堂筆記 )
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引用
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MARK
一句話, 如果看到N個紅的 就是等N天,看看紅的有沒有走,沒走我就是紅的,走了我是白的
2011/07/26 19:22
簡單,如果看到N個紅的 就是等N天,看看紅的有沒有走,沒走我就是紅的,走了我是白的

ming
想不通
2008/05/29 08:33

看完紅帽、白帽,還是想不通!



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非常有趣
2006/10/02 12:00
了解對方的想法去解決問題的確是最重要也是最好的方法.

張 正
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同理可推
2006/03/04 03:47
用一樣的思考方式就有答案,關鍵是必須站在別人的立場去思考。


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四頂紅帽要如何破解
2006/03/01 20:47

紅帽與白帽的賽局理論,請問三頂以上的紅帽要如何判別?

三頂紅帽還可以理解,如四頂呢?


慶盧
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假設
2005/11/17 03:37

管理問題都必須設定前提,就是假設。但會有二個狀況:一個是這些假設其實並不成立;另一個是解題的人完全不先看到底有那些假設就直接去做推論。第一種狀況造成理論歸理論,實務歸實務;第二種狀況則是答案一堆,可是沒有一個可以切題。納許在追美女的那個例子中也是假設大家都會先去追美女,結論大概是美女一直到老死都沒有人要,哈。賽局理論實在是很有趣的理論,多謝分享。


牽引
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:)
2005/10/30 18:55

一連閱讀了您幾篇作品,真是受益良多,於是特地留言,一定要跟您說聲感謝:)



只要有心,到哪裡都不遠。

雪狼狐
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我來引申一下:假設國王放了N頂紅帽時
2005/10/30 11:36
假設只有甲、乙、丙三個紅帽,甲先假設自己是白帽,則乙看到丙一人是紅帽時,便會與丙互相猜到對方必然看到全部都是白帽,但是第二天乙丙與甲一樣兩人還在(即老兄您解釋的情況),所以顯然假設前提錯誤。故第三天放風完後,三人將同時猜對自己是紅帽獲得釋放,第四天放風後剩下人的皆大歡喜。結論,不管國王實際放幾頂,只要大家都夠聰明,到第幾天時,紅帽都會通通猜到自己,隔天全部獲釋。

不過我猜國王關的這些傢伙大概得要都是政治犯或經濟犯,才會這麼聰明。



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賽局理論之紅帽與白帽 的想法
2005/10/23 22:55
我覺得你講的太深奧了 ,  我聽不懂呢 ! 但我知道他們後來都放出去了 ,這是我覺得他們最高興的原因 ,而重要的並不是去猜你帶的是什麼樣的帽子 ,而是君王是一個白痴 , 哪有這樣治國的呢 ? 這樣不是會把國家搞亂掉嗎 ? 所以 ,哈哈 ,這不是很有意義的題目 ,但它的確是一題可以動腦筋的好題目 ,加油 go ~~~!

張 正
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運用之妙存乎一心
2005/10/23 03:31

賽局理論的範籌愈來愈廣,應用也愈來愈多

策略思考是基本的概念,並內化為思考賽局時的反射動作

實際可應用在如商場的定價策略、談判、拍賣......

舉例來說,中油與台塑過去隱性勾結的定價,與此次打破均衡的分別定價

都可用到賽局理論,而策略思考是彼此出招過程中的基本動作

也就是先想到對方可能的思路與反應, 再找出自己的最適反應

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