1941 年二次大戰，聯軍轟炸任務有了難題，轟炸機被德軍擊中的統計歸納如下：

圖右是沒有中彈的飛機，圖左陰影處代表飛機的彈著點

戰況吃緊，如果你是英國皇家空軍部長，該在哪個部位加強裝甲？

會計系統可以透露各種已知的經營資訊，卻無法看到未能收集到的資訊透露出的衰退徵兆。企業要避免失敗，在面對看得到的資訊中，若能善用逆向思考、從失敗中找尋脈絡，將可通往看不到的智慧之門，找到被自己忽略已久的企業競爭力。

1941年，第二次世界大戰期間。有一天，美國哥倫比亞大學著名的統計學家沃爾德教授(Abraham Wald，1902-1950)，來了一個意外的訪客，那是英國皇家空軍的作戰指揮官。他說：「沃爾德教授，每次飛行員出發去執行轟炸任務，我們最怕聽到的回報是：『呼叫總部，我中彈了』。請協助我們改善這個關係著飛行員生死的難題吧！」沃爾德接下這個緊急研究案，分析德國地面砲火擊中聯軍轟炸機的資料，並且以統計專業，建議機體裝甲應該如何加強，才能降低被砲火擊落的機會。但依照當時的航空技術，機體裝甲只能局部加強，否則機體過重，會導致起飛困難及操控遲鈍。

沃爾德的研究發現，機翼是最容易被擊中的部位，而飛行員的座艙與機尾，則是最少被擊中的部位。

太重視「看得見的」 反而做出錯誤決策

沃爾德詳盡的資料分析，令英國皇家空軍十分滿意。但在研究成果報告的會議上，卻發生一場激辯。負責該專案的作戰指揮官說：「沃爾德教授的研究清楚的顯示，聯軍轟炸機的機翼，彈孔密密麻麻，最容易中彈。因此，我們應該加強機翼的裝甲。」

但沃爾德卻堅定而客氣的說：「將軍，我尊敬你在飛行上的專業，但我有完全不同的看法，我建議加強飛行員座艙與機尾發動機部位的裝甲，因為那兒最少發現彈孔。」

在全場錯愕懷疑的眼光中，沃爾德解釋說：「我所分析的樣本中，只包含順利返回基地的轟炸機。從統計的觀點來看，我認為被多次擊中機翼的轟炸機，似乎還是能夠安全返航。而飛機很少發現彈著點的部位，並不是真的不會中彈，而是一旦中彈，根本就無法返航。」指揮官反駁說：「我很佩服沃爾德教授沒有任飛行經驗，就敢做這麼大膽的推論。以我個人而言，過去在執行任務時，也曾多次機翼中彈嚴重受創。要不是我飛行技術老到，運氣也不錯，早就機毀人亡了。所以，我依然強烈主張應該加強機翼的裝甲。」

這兩種意見堅持不下，皇家空軍部部長陷入苦思。他到底要相信這個作戰經驗豐富的飛將軍，還是要相信一個獨排眾議的統計學家？

【答案】

由於戰況緊急，無法做更進一步的研究，部長決定接受沃爾德的建議，立刻加強駕駛艙與機尾發動機的防禦裝甲。不久之後，聯軍轟炸機被擊落的比例，果然顯著降低。為了確認這個決策的正確性，一段時間後，英國軍方動用了敵後工作人員，收集了部分墜毀在德國境內的聯軍飛機殘骸。他們中彈的部位，果真如沃爾德所預料，主要集中在駕駛艙與機尾的位置。

尋找被忽略的訊息

乍看之下，作戰指揮官加強機翼裝甲的決定十分合理，但他忽略了這個事實：彈著點的分布，是一種嚴重偏誤的資料。因為最關鍵的資料，是在被擊落的飛機身上，但這些飛機卻無法被觀察到。因此，佈滿了彈痕的機翼，反而是飛機最強韌的部位。空軍作戰指揮官差點因為太重視「看得見」的彈痕，反而做出錯誤的決策。這個案例有兩個特別值得警惕的地方。

第一，收集更多資料，並不會改善決策品質。由於彈痕資料的來源本身就有嚴重的偏誤，努力收集更多的資料，恐怕只會更加深原有的誤解。

第二，召集更多作戰經驗豐富的飛行員來提供專業意見，也不能改善決策品質。因為這些飛行員，正是產生偏誤資料過程中的一環。他們都是安全回航的飛行員，雖然可能有機翼中彈的經驗，但都不是駕駛艙或發動機中彈的「烈士」。簡單的說，當他們愈認真凝視那些「看得到」的彈痕，他們離真相就愈遠。

在管理實務與日常生活中，許多關鍵的資料，也像上述轟炸機的個案一樣，會因為「失敗」而觀察不到。