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胡適與數學
2013/01/07 02:43:31瀏覽5301|回應31|推薦56

胡先生童年教育裡的數學經歷,很可以作為當時中國基礎教育接納西學的一個舉例。

胡先生寫了四五十年的日記,在中國近代史中,胡先生搏浪洪流閱歷華洋,既有觀察者的高度廣度,又有記載者必須的嚴謹與誠實,他的日記當然是無價的史料。吾國名人記日記往往變成一種哭笑不得場景,從自我表揚的推銷工具,發展成自娛娛人的高級享受。但胡的日記有羅香林和唐德剛的背書,因為真實性與解剖縱深。

畢竟數學是最基本的科學,也是理科教育的入門,但吾國傳統教育裡不但數學從闕,而且根本為士大夫所鄙視,在一般認識裡,所謂算術只是打算盤記帳之末技,豈能與孔門大道相提並論?此雖嚴重誤解,但積非成是而牢不可破,這個誤解適足說明科學啟蒙為何在吾國遭遇如此的困境,而具文化強國指標意義的領港人,如梁啟超胡適蔡元培等等,其本身數學基礎亦薄弱可憐,百年後回顧,清末民初中國狂熱的科學化運動,竟是由數學缺斤少兩的人來推動。這與日本明治維新高下立判,長洲五傑固然數學都有紮實基礎,即如隨後展開的官費選送留學生,無論文理,數學皆為考核之要,以胡適58分的數理,根本不可能入選,自然也沒有在康大農學院轉系的後話了,菊池 大麓是日本選送留英的官費生,他在劍橋主修數學和物理,返日竟可以擔任帝國大學的校長(總長)。全面推動數理教育,而明治以降的高等學校設計,數學不佳,根本進不了高校帝大,進不了陸士海兵,中日在科學教育上的差別,真是應了吾國一句成語:差以毫釐,失之千里!

胡自述在上海澄衷蒙學堂一年半(1905-1906)「最有進步的是英文算學」、「常常在宿舍熄燈之後,起來演算算學習題」;…….

「臥房裡沒有桌子,我想出一個法子來,把蠟燭放在帳子外床的架上,我伏在被窩裡,仰起頭來,把石板放在枕頭上做算題。因為下一年半要跳過一班,所以我需要自己補習代數。我買了一部丁福保先生編的代數書,在一個夏天把初等代數習完了,下半年安然升班。」(四十自述(三),在上海(一))

胡先生的代數自強計劃讀來令人感動,但成績卻有限,且無疾而終,胡先生的數學終其一生未能開竅,這當然與他資質無涉,巧婦難為無米炊,他所處的教育環境裡,連個像樣的數學老師也沒有。梅溪或澄衷學堂尚且是新式學堂,若回顧他在績溪村塾受業九年,竟完全沒有任何算術教育。如果用心理學的代償來解釋動機,不難理解為何胡終其一生避談數學。李敖拿胡的算學搞笑,說他「在算學上是個最蹩腳的人,蹩腳的程度可能比蕭伯納丘吉爾還厲害」(胡適評傳(六)),但李敖自傳裡卻承認算術才是自己的痛腳,不但愧對嚴僑與黃鐘,更要命的是「所有的數學老師,都和我爸(李鼎彝,台中一中國文科主任)有交情,使我大為尷尬。」凡講數學,李總是要拉扯一堆數學鼻青臉腫的文史大家,但夾帶同病相憐的蕭伯納丘吉爾,其文史光環,卻使李遮醜而忘記他的數學痛腳,這種司馬昭之心,也令識者一笑,也是心理學的代償。

胡的數理不佳,在公費留考只得58分,距及格還差兩分,並非考運,乃確實無備。這在他的出國輪船上就再度承認:

1910年8月16日,胡適等第二批庚款留美生共70人,登上一艘名為“中國號”的輪船,從上海出發,乘船赴美。他們在船上生活了二十多天,大家都熟悉了。胡適是一個愛玩的人,常同嚴約沖、張彭春、王鴻卓打紙牌。胡適回憶說︰“胡明復從不跟我們玩。他和趙元任、周仁總是同胡敦復在一塊談天;我們偶然聽他們談話,知道他們談的是算學問題,我們聽不懂,或是感覺沒有興趣,只好走,心里都恭敬這一小群的學者。”趙元任對胡適的印象則是健談、愛辯論,自信心極強,“他的身體很瘦,看起來並不十分健康,可是精氣十足,讓人們覺得他雄心萬丈。”在船上,竺可楨是個細心而不善言辭的人。他要來一張這批留學生的油印榜文,閑來無事時,便把這70個人一個個來對號。

胡適留學日記裡所描述「不苟言笑只談數學」的胡明復,本名達,明復是他的字,他在胡適看榜時,一度誤認,差點空歡喜一場,但赴美卻都在Ithaca,變成最熟的同伴,胡明復主修數學,是國人留學主修數學而獲得博士學位的第一人。但中國不是日本,同樣都數學出師,胡明復空有報國之心,卻無菊池 大麓的命。

同一個時段山尾庸三創基帝大工學部,我們的京師大學堂卻還在掙扎自己的定位,百無一用的科舉終於叫停,新開辦的京師大學堂卻不能作現代化的火車頭,而變成取代科舉的觀望臺。井上勝已經在廣鋪鐵道,詹天佑卻還在馬尾水師作教習。伊藤博文已經由海相而首相,嚴復卻還在譯書。

因為數學痛腳的同病相憐,所以文科學生對於修習數學始終缺乏體會、缺乏敬意,這不但在百年前面對西潮,認知偏差,而且陰魂不散百年糾結,像前後兩個藍綠總統,分屬南北兩大名中,但進台大法律皆因高一數學陣亡,教改一起,死灰復燃,認為文科不需學數學的,雖夸夸其談,但細審諸公其求學中的數學皆不堪回首,存在難以明說的恨意。這很有趣,教育制度的制定,不論採取任何形式,理當宏闊開展,總是以提供下一代最佳的學習為思路,怎麼斑斑在目的竟然是對本身痛腳的報復?

常見的論點是以掄才大典中因偏科險遭淘汰,卻終成大器的名人,來為偏科的人緩頰,常見的例子有,羅家倫,錢鍾書,吳晗,三毛。

羅家倫報考北大,數學零蛋,國文卻遇到貴人胡適,胡自己當年公費留考,國文滿分才救了數理的58,對偏科才子特別有感情,竟用國文滿分把羅家倫抬進北大,羅也不讓胡老師丟份,寫了傳世名作「五四宣言」。風水輪流轉,羅掌清華,遇到考生錢鍾書,錢國文優等,英文滿分,數學卻只得15大分,眼看陣亡,羅卻將心比心,感同身受,將這個潛力無限的考生,抬進清華。

從胡到錢,彷彿一脈單傳,但胡報考在1910,羅報考在1917,錢報考在1929年,三十年間,中國的教育,雖微有進展,但內憂外患,兼戰亂頻仍,以數理基礎教育言,皆去蠻荒未遠。數學畢竟不是詩云子曰,國內連本像樣的數學教本、像樣的數學老師、都沒有,教這些天才學生怎麼準備?怎麼考呢?這和100年後的今天豈可同日而語?拿胡羅錢這些名人破格錄取的歷史,作文科應廢考數學的理由,不但避談自己學數學不用功不長進,更未免太高估自己的文科潛力了。

若因這些偏科的才子“遇到貴人”最後在文史大放異彩,而作成一個似是而非的結論,以為「文科才子慣作數理白癡」,我們應該將大學入學考的法外施仁制度化,永遠為文史天才加開「恩科」......。這樣的教改庸醫,真該槍斃以謝先賢。胡羅錢的數學,如果有幸在中學受教於胡明復、陳省身、竺可楨、陳建功、華羅庚、趙元任,他們的數學為何不可像國文一樣滿分?難道文史天才的數學就必然無可救藥?一百年前我們的數學沒有高斯、牛頓、菊池大麓、萊布尼茲,是因為向西方數理教育取經的唐僧還沒有回來,哪是吾土吾民缺乏慧根?

 

 

 

 

菊池 大麓, 46歲/1901,東京帝大校長時代(左)           官費保送出國前(右),12歲/1867,小朋友穿西服高帽拍定妝照。

菊池 大麓是箕作 秋坪的次子,送給菊池家改名大麓。他被幕府選為留洋種子選手(12人),希望師夷技船堅砲利以制夷,由勝海舟帶隊到英國進了劍橋,數學和物理雙主修,日本留學生遠不如同校的徐志摩瀟灑風流,只會苦苦 K 書,所以他後來回到日本引進數學教育,自己做過教育部長,東京帝大校長,更當了外交代表,參加華盛頓五國會議,在外交桌上為日本的海軍利益縱橫折衝,他如果跟徐大才子一樣風流瀟灑,他哪用得去幹這許多煞風景的外交?忙那些焚琴煮鶴的數理教育?他應該揮一揮衣袖,不帶走一片雲彩。。。

這個【箕作大六】是他12歲之前的名字,出國前訂做西服禮帽,穿得衣冠袍笏煞有介事,大六這個名字只是申報護照之用。但麓其實是六的近音假借,這點中日一樣,像旅順203高地,立碑就做“爾靈山”,用意都是遮掩文字的露骨。


菊池 大麓引進近代數學,他編寫的課本,不但是日本的教科書(右)一直用到二戰結束,而且被識貨的中國人翻譯出版(左,商務印書館版)


詹天佑

(左)11歲(1872),間關萬里剛抵達 New Haven,還沒到Hartford, CT

(右)48歲(1909),京張鐵路竣工,總工程師詹天佑留影。

中國正式選送留洋的種子學生於1881年叫停,全員召回,不論念到哪個年級,畢業與否,全部腰斬。這個暴烈的喀嚓,除了美國拒絕接納小留學生進入海軍官校(Naval Academy, Annapolis, MD)中方感覺被騙之外,保守勢力反撲也是根本原因(參看:晚清的小留學生)。在那天威難測的喀嚓一聲下,詹和唐紹儀是唯二兩個大學畢業的,詹雖是耶魯工科正橋正馬的科班出身,卻在回國后發往福州馬尾水師蹲了七年,參加馬江海戰(1884,中法戰爭),被孤拔(Courbet)的艦炮打中負傷,孤拔轉往台灣,在基隆負重傷,跟隨孤拔而被打死的法國兵,現在埋在基隆正濱派出所前面不遠。詹則輾轉進入鐵路系統,被盛宣懷看上,呈報李鴻章,這個老廣是人才,才有後來之字形鐵軌爬上八達嶺的大作(參看:吃口刀削麵)。 在吾國科技人才始終被認定為奇技淫巧之末,殊可浩瀚。

錢鍾書; 青年時代(1941, 30y/o) 和 晚年(1978 68y/o)。

胡先生出國在19歲/1910,左圖送給胡平的小照是1909,可以模擬他出國那年的長相: "他的身體很瘦,看起來並不十分健康,可是精氣十足,讓人們覺得他雄心萬丈。"(趙元任回憶)

右圖是69歲/1961.中研院院長,是大家熟悉的胡先生相。

( 知識學習隨堂筆記 )
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英國中小學校長來中國交流被九九乘法表震撼
2013/01/19 02:33
http://dailynews.sina.com/bg/chn/chnlocal/sinacn/20130117/23184169153.html


2013/01/19 02:27
一個50多人的英國考察團來寧波交流。他們是英國頂尖的25所中小學校的校長、教導主任。他們一共分成5組,分別到寧波幾所學校聽數學課。

  昨天,這個考察團的25人到寧波萬里國際學校和寧波高新區外國語學校聽課。

  一位英國校長說,中國孩子的數學能力聞名世界。他們常常困惑,為什麼數學方面的國際大賽,中國孩子老拿第一?他們此次來中國,就是來學習中國數學教學方式的。

  昨天早上到下午,他們一共聽了4節數學課,結果,數學九九乘法口訣和中國學生的數學能力,將他們深深地震懾了。

  聽課全過程,英國老師們都是站着的

  昨天的數學課,課堂后面給英國老師坐的椅子全空着——他們走到學生中間,看學生課本、練習卷,並用手機、相機拍攝。中國孩子也確實沒讓他們失望。

  寧波萬里國際學校小學部一堂三年級數學課,老師在黑板上寫了個題目:

  72÷3=?

  一位同學上台,立即寫出答案24。這位同學說,用“九九乘法口訣”就能很快得出結論。現場12位英國老師頓時驚訝了。

  一位英國老師說,在英國沒有這樣的口訣,72÷3=?這道題是這樣算的:

  10×3=30,10×3=30,4×3=12,然后進行疊加,得出的答案是24。

  這道題,在英國得上好幾堂課,學生才能學會。

  對孩子們來說,中國式教育會不會太難了呢?一位英國老師說,他不這樣認為,反而是英國的數學教學標準定的太低。

  想學九九乘法口訣但沒成功,原因是英文發音不順口

  課后與寧波老師交流的時候,英國老師希望能學會九九乘法口訣。

  寧波萬里國際學校小學教科主任鄭老師說,九九乘法口訣是中國的傳統方法,但英國老師學起來很吃力,因為英文發音制約了口訣的背誦。

  九九乘法口訣中文最多五個字,而且一目了然,而用英文就是很長一段,比如“九九八十一”,英文是“nine nine eighty one”。

  學不會就學不會吧,收穫還是不小的。英國老師們表示,回國后,他們將把此次考察內容形成檔案,呈交英國教育部,希望能對英國中小學數學教育有所幫助。

yichun(meimei3) 於 2013-01-19 08:07 回覆:

1. 目前數學教育做的最好的三國為德法俄。都沒有九九乘法表

2.個人以為數學好和計算能力好是兩回事。

3.大部分計算能力特好的幼童,進入高小其四則混合題,和進入初中後直觀幾何題,常有學習障礙。用功和成績不成比例,原來老師家長都認為乖巧的學童,數學成績被蓋了火鍋,這大約也是很多學生痛恨數學而選擇文科的開始。。。。。

4.一般認為:九九乘法表熟、計算能力佳,就是數學好。這不是九九乘法表問題,而是社會認知問題

yichun(meimei3) 於 2013-01-19 08:20 回覆:

王安是交大畢業,1942年從重慶赴美的公費生。出來前曾在軍工部門工作,主要是發報機整修,他所屬單位每日工作內容是把天南地北雜牌正廠的各式發報機(八國聯軍)拼裝重組後,送回戰場,王來美先在芝加哥,後進了哈佛。他回憶那一段拼裝歲月對他一生有關鍵意義,

王後來定居入籍,英文已經徹底incorporate,連說夢話都是英文,但他說:他計算時仍然念念有詞,都是九九乘法表。。。

 


王爾德與菊
命題、論述皆機鋒
2013/01/18 15:12

小時候,數學得分不好看,老師說,你們資質怎麼那麼魯鈍,愈這麼說,大家考得愈差。老師的歸咎,讓我自卑。後來因緣際會成了老師的同事,發現若他的口語表達確實、懂得教法、因材施教,我的未來或許會超越他呢!這是我的心理代償,“哪是吾土吾民缺乏慧根”?

這篇短評滿值得國內國語文教科書編審委員參酌。國文程度不好,數理能好,那真是奇蹟。國文程度不是逞口舌之快、不是繞口令、不是文字疊疊樂。未來,學生的國文程度恐怕不會更好,數學是否不遑多讓?

Yichun博士用字犀利、精確而文雅,我要學習。笑

yichun(meimei3) 於 2013-01-19 03:31 回覆:
安徒生與木棉花還巢,不枉我開放無記名留言。謬賞“犀利、精確、文雅”,豈敢。原來已示範在字裡行間,誇我乃因不便自褒:

1.“國文程度不是逞口舌之快、不是繞口令、不是文字疊疊樂。”短短數句,盡掃萬古惡扎,罵死udn幫閒的虛城廢網,    的確「犀利」。(***)

2.“國文程度不好,數理能好,那真是奇蹟。”   堪稱「精確」。

3.“數學是否不遑多讓?”   這是「文雅」。

4.Yichun要學習。

***: sas前面罵萬“二”薦為首,乍聽百迷叢生,王爾德一點,恍然大悟,此二非彼二,乃是掂小二,指桑罵槐薑是老的辣。)

樂和
等級:7
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薩老賣乖
2013/01/16 04:51
薩老走西口做買賣,。。。賣乖。

賺個滿坑滿谷,回來怕Y某人謀財,趕緊哭窮。說窮得連鞋都穿不起,寒冬臘月打赤腳。

sas
等級:7
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選數學為專業的猶如舊時走西口
2013/01/15 09:21

 

 

 


實為迫於無奈。但凡有一丁點兒辦法,也不會去入火坑。

 

 

 

 

問題在於,在中國,學數學的人地位卑微,猶如青樓賣笑,被大眾看不起。

在古代,按丘成桐的说法,“至於數學, 中國儒家將它放在六藝之末, 是一個輔助性的學問。當政者更視之為雕蟲小技”。

而到了近代,更是每況愈下,淪為三教九流之末。

古人說,學而優則仕。但學數學的看到了千萬別激動--這裏的“學”,僅是指文學,跟數學沒有半毛錢的關系。

對比一下文學與數學,雲泥之別有木有?

文學家靈光乍現,“飛流直下三千尺”脫口而出,成千古名句。

學數學的人讀到了,愛較真,拿把尺子到盧山去實地丈量。然後回來報告說,數值有誤,實際應該是醬紫滴。。。2789.01尺。。。焚琴煮鶴啊,有木有?

還有旁門左道者,一定要撥亂反正,鐵齒銅牙說,100棵大白菜中的78棵,不應該近似為80%,因為若按6個sigma的標准。。。這是要來踢館給人添堵,還是怎麼著?

更有走火入魔者,拿一把遊標卡尺去丈量萬里長城,淪為千古笑談。。。凡此種種不勝枚舉。

最後,終於有“高妹紙”忍無可忍,仗義執言,一針見血地發飆:學數學的人就是“二”,實乃萬“二”之首!--妹紙彪悍得不留一絲情面,氣死人不償命。

正應了俗話說的:男怕入錯行,女怕。。。穿錯鞋。

yichun(meimei3) 於 2013-01-15 19:54 回覆:
舊書肩客找到胡適日記撕掉了的幾頁,向文史館兜售,是這麼說滴:

。。。。薩佬從不跟我們玩。他和陳省身、華羅庚、高妹子是同竺可楨在一塊談天;我們偶然聽他們談話,知道他們談的是些無禮樹問題,有木有?我們有聽沒有懂,只是感覺很牛叉,只好走,心里都恭敬這群小學者。”

胡學專家對於這幾頁真實性頗為難,您看呢?

樂和
等級:7
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2013/01/11 06:45
http://w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d301/30101.pdf

數學和中國文學的比較

樂和
等級:7
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2013/01/11 06:42
本人孤陋寡聞,知道的文學和數學都出色的祇有兩個人,一個是yichun,一個是丘成桐

兩人文學修養都是童子功

blue phoenix和新冠同行的旅行
等級:8
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知錯能改
2013/01/10 20:43

不同凡響不同凡響不同凡響不同凡響不同凡響不同凡響不同凡響不同凡響不同凡響不同凡響

這樣您滿意了嗎


blue phoenix


時和
等級:8
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德國的數學家高斯曾說
2013/01/09 11:57

他的數學老師 是數學家中最優秀的詩人,也是詩人中最優秀的數學家。

結果當然是:鼯鼠五技而窮



時和
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數學好的人 寫不出詩詞來
2013/01/07 10:14
舉個例子吧
yichun(meimei3) 於 2013-01-08 23:02 回覆:
校長已代為舉例,她的回應正是一首新詩。
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