《Python練習      時間序列預測問題》

對時間序列資料的預測，是數據分析重要領域之一，大至國家明年經濟數據表現，小至公司下季營收、某張股票未來走勢，這類時間序列數據都是人們所關心的。過去在學校也有學些關於時間序列分析的東西，但早都還給老師了，最近因在摸些Python數據分析的東西，又再從腦袋瓜裏將這些遺失的記憶片段抓出來重新拼圖組合。

Barış Karaman在網路上的教學資料（連結網址：https://towardsdatascience.com/data-driven-growth-with-python-part-1-know-your-metrics-812781e66a5b），有個預測公司未來銷售營收的時間序列例子，使用的資料集雖是人工數據而非真實資料，但也藉此說明了一些在時間序列資料處理上的重要觀念。

（1）資料的穩定性（stationary）

時間序列分析的基礎，是從過去的歷史資料中，找出相關內部因素之間的關聯性，故如何從資料中剔除所謂「噪音」這類無關因素的干擾，以求得資料的「穩定性」，是個重要課題。資料是否具備「穩定性」，變異數是個重要衡量指標，若變異數不會隨著時間上下波動，而是穩定形態，則這個資料就是「穩定」的。

附圖一，為依據Barış Karaman資料集所畫出的每月營收線條圖，從圖中可明顯看出，整體營收趨勢是緩步向上的，因變異隨時間擴大，從資料結構來看，這個資料是「不穩定」的，在對資料進一步分析前，需對資料做「穩定化」處理。

「穩定化」處理，視資料趨勢形態的不同，而有不同的處理方式。Barış Karaman的這個例子，其「穩定化」處理是改為觀察每月營收的增減數字，而非實際營收數字，從附圖二可看出，這時資料趨勢已沒再隨時間改變，可見此時資料已具備「穩定性」，這時我們已完成「穩定化」處理作業。

（2）影響變數（特徵）的「尺規化」（scaling)。

各個資料特徵，因其衡量單位的差異，在絕對數值上可能有極大的變化，如某些特徵以百萬為單位，而有些特徵卻以小數點為單位，如此天壤之別的落差，不僅增加計算各特徵之間關聯性的困難度，而各特徵的影響度，也極易受到單位尺度不同的扭曲而錯誤判讀。

解決之道也蠻簡單的，即將各特徵的數值範圍予以標準尺規化，例如無論特徵原始數值之間差異大小，一律將其轉換為（-1 ~ 1）的尺規區間數值內，以統一的尺規尺度衡量各特徵的影響力。

時間序列資料經相關程序處理後，始可就調整後的資料進行分析學習。作者Barış Karaman採用的是深度學習（deep learning）其中一支遞歸神經網路（Recurrent Neural Network, RNN)的長短期記憶（Long Short Term Memory, LSTM )模型，這些東西對我而言有如有字天書，我粗淺的了解，是模型每一次（層，layer)學習，會將前面學習到的經驗，以不同的權重（weight）加入下一層，也就是說，此次學習的結果，不只受上一次學習結果影響，也會受再上一次學習結果影響。Barış Karaman範例的模型學習結果成效不錯，第三張附圖右端的紅線部份，為模型學習後的預測值，幾乎與實際數值的藍線重疊。