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P.147，要了解為什麼莎莉遭到冤枉，關鍵還是前面所說的倒置錯誤：

我們要找的並不是兩個小孩死於猝死症的機率，而是兩個死亡的孩子都死於猝死症的機率。

克拉克太太入獄兩年後，英國皇家統計學會加入這個問題的討論，發布新聞稿說陪審團的判決根據的是「一個嚴重的邏輯錯誤，叫做檢察官謬誤。陪審團要衡量的是兩個不能同時成立的嬰兒死亡原因：猝死或謀殺。兩個都死於猝死或兩個都死於謀殺的機會都不是很大，不過在這個案例中，其中之一顯然發生了。重點是兩種死亡原因的相對可能性……而不只是﹝猝死﹞有多不可能。」

克拉克夫婦提出上訴，並且聘請了統計學家作證。他們上訴失敗，可是並未放棄找尋醫學上對這兩起死亡的解釋，因而發現檢方的病理學家隱瞞了一件事：第二個孩子死亡時正遭受細菌感染──感染有可能造成嬰兒死亡。

基於這個發現，法官撤銷有罪的判決，經歷三年半的牢獄之災，莎莉重獲自由。

P.150，雖然條件機率代表了「隨機性」這種想法的革命，不過貝氏並非革命者，即使他的論文於1764年發表於皇家學會的會刊上，他的研究卻長期未受矚目。所以，要等到法國科學家暨數學家拉普拉斯〈Pierre-Simon de Laplace〉獲致同樣的研究成就，……如何由我們觀察到的結果，推論出事件本身的真實機率。

你或許還記得，白努利的黃金定理能在你拿一枚公平銅板進行一連串投擲之前，告訴你觀察到某個特定結果的機會有多確定，或許你也記得，這個定理並不能在你進行了一連串的投擲之後，〈三條魚插註：因為那只是“一次”的白努利過程，只發生一次，就等於沒有發生過。〉告訴你這枚銅板是公平銅板的機會有多大。

順著同樣的思路，假如你知道85歲的老人有一半的機會活到90歲，那麼黃金定理會告訴你，1000個85歲老人中，有一半會有未來五年裡過世的機率；但如果某群人當中，有一半的人於85歲生日後五年內去世，那麼黃金定理不能告訴你他們的存活率是一半的機會有多大。〈三條魚插註：這兩種情況的差別，其實，同樣是邏輯的前提與結論的差別。前者是某種白努利類型的機率，當然會反映成這種類型的個別的白努利過程的機率，後者只是某一次白努利過程的試驗結果，不可能推論其他相同的白努利過程的機率。〉

P.151，所有這些例子中，往往是後面那個情境對日常生活才真正有用；除了牽涉到賭博的情況，我們通常都不知道理論上機率應該是多少，而是必須經過一連串的觀察來做估計。科學家也常常發現他們陷入這種處境：通常他們面對的不是已知某個物理量，要去決定量測結果是這樣或那樣的機會，而是做了一組量測值之後，要由此找出某個物理量的實際值。

我一直強調兩者的差異，因為這點十分重要，這也決定了機率與統計的基本差別：機率是根據固定的機率值做預測，統計是根據觀察數據推論出這些機率值。

拉普拉斯處理的是後者的問題；他不知道貝氏理論，因此得自己重新發明，問題根據他的構思是這樣的：已知一系列的量測數據，那麼你對於度量對象的實際值能做出多精確的猜測？這個猜測值與精確值有多「靠近」？〈不管你對於「靠近」的要求是甚麼。〉

他的分析始於1774年的一篇論文，卻跨越了40年，他是才華橫溢的人，有時候很慷慨，偶爾會借用他人的結果卻沒有標明，從不厭倦於自我吹噓。更重要的是他像柔軟的蘆葦，隨風搖曳，這使他幾乎不受周遭騷動不安的影響，……

P.152，法國大革命之前，拉普拉斯擔任皇家砲兵部隊稽核官，這是個薪資優渥的職位，他曾有幸稽核一位大有可為的16歲年輕人，名字叫做拿破崙。

1789年革命發生後，拉普拉斯有短暫時間受到懷疑，和別人不同的是毫髮無傷地度過，宣稱自己「對皇室的仇恨無可泯滅」，最後共和政府還給他新的榮譽。

當他的舊識拿破崙於1804年稱帝，拉普拉斯立刻褪除共和的外衣，而在1806年取得伯爵的稱號。

波旁王朝復辟之後，拉普拉斯在1814年再版的著作《機率分析理論》中，狠狠轟了拿破崙一記：「一個嚮往獨霸全世界的帝國終會衰亡，凡是熟識機率計算的人，都能以極高的機率預測到。」

但是，《機率分析理論》於1812年的首版，可是題獻給「拿破崙大帝」。

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