在解釋這四句詩代表的數學公式之前,
三條魚希望大家先有兩點概念:
(一)中國古代算術的“公式”和西方數學的“公式”,是意義完全不同的“公式”。
你在高中數學課本關於“公式”的概念,請不要套用在這個地方,
等到解釋完這四句詩的意義,
三條魚會幫你區分這兩種“公式”的差別。
(二)類似這四句詩代表的算術公式,
如果你研究過八字命理,就會發現很眼熟,
因為它們都是同一個中國古代文化的產物,
中國算術公式和八字命理公式,有一個非常重要的共同特徵:
它們本身沒有獨立的意義,
不了解理論脈絡的人,讀上面的四句詩有如陷入五里霧,
必須先知道公式背後的問題,才能真正了解公式的意義。
施寄青對中國八字命理的最大誤解,也就在這個地方,
她認為八字經典裡面的命理公式,具有獨立的意義,
可以任由她上天下地、天翻地覆的批評,
她沒弄懂一件事:要了解那些公式,必須先了解八字命理,
並且先了解八字命理正在談論的特定問題。
所以,就讓三條魚帶大家來了解上面四句詩背後的理論和問題:
首先,必須大概知道數學整數理論的同餘理論,
通常在高中一年級的數學,會大概涉及相關的問題。
什麼叫做“同餘”?
簡單的說,就是針對某個除數a,X和Y的餘數相同,
我們就說X和Y對於a同餘,
例如11和8對於3同餘,
因為11除以3餘數是2,8除以3的餘數也是2,
近代西方的同餘理論,將上面的陳述表為同餘方程式:
11“三條線”8〈mod3〉,
或是X“三條線”Y〈moda〉,
其中的“三條線”是一個符號,就是等號“=”上面再多一條橫線,
因為三條魚在外面一般的電腦打文章,
找不到那個符號,只好直接用文字“三條線”來代表,
它的意思就是“同餘”。
中國古代的“算術”,當然沒有這些符號和方程式,
因為符號和方程式就是理論化和系統化的基礎,
對於中國的科技認知來說,那是完全沒有意義的事情。
同餘的觀念很簡單,主要的問題根源是如何解題:
先看一個問題吧,
﹝例一﹞某停車場的管理員,清點場內車輛的數目,
每7輛一數,還剩4輛,
每11輛一數,還剩7輛,
已知停車場的最大容量為150輛,
請問現在共有幾輛車停在裡面?
同餘問題大致都類似上述的問題,
這不是數學教學的文章,三條魚也不需要仔細地把上面的題目解出來,
我們的目的,只是讓大家感受一開頭的四句詩的意義,
講到這邊,大家發現一個很尷尬的狀況,
如果你事先不了解這四句詩,就算知道近代數學的同餘理論,
你還是不知道那四句詩到底要做什麼用?
事實上,這就是中國古代算學公式和近代西方數學公式最大的區別之一,
對於後者,只要你能了解理論,就能了解公式的意義,
比如三角函數有許多的公式,像是“正弦定理”或“餘弦定理”,
不需要老師清楚地描述它們的意義,
只要了解三角函數,看到公式,就會了解它們的意思。
但是,中國的算學公式以及八字命理的公式,完全不是這樣,
沒有師父的帶領,憑空想像公式的意義是非常困難的事。