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P.219，那麼比爾‧米勒的連續擊敗準普爾指數，又怎麼說呢？……

舉例來說，2004年米勒的基金獲利略低於12%，……可是事實上米勒還是把那一年算成他的「贏」年，……就某種意義上，連贏的計算一開始就是人為的，以有利於米勒的方式來定義。可是，我們揭露的這些事實，又要如何抗衡前面提到的微小勝算372529分之一呢？……

P.220，……實際獲得這種成績的機會有多大呢？大約四分之三、即75%。這種差距未免太大了，我最好解釋一下。

引述這些極低機率的那些人，就某種意義而言是對的：如果你「特地選出」比爾‧米勒，而且「特別指定」由1991年開始，然後問「如果只靠運氣，這個人剛好在未來十五年打敗大盤的機率有多少」，那麼機會確實很渺小；這和你每年丟一次銅板、連續丟十五年、而且每年都得到正面的機會是同樣的渺小。

但是就如同我們在第一章對羅傑‧馬里斯的全壘打紀錄的分析，那些渺小的機率數字不具意義，因為基金經理人有好幾千人〈目前超過六千人〉，也不乏這種連續十五年的佳績。因此，真正具有意義的問題是假如上千人每年丟一次銅板、而且這麼做了幾十年，其中有一人在某個連續十五年或更久的期間內都丟出正面，這個機會有多大？它當然遠遠高於只是連續擲出十五次正面的機率了。

更具體一點講，假設有一千位基金經理人〈當然是低估了〉、從1991年起〈米勒連贏紀錄開始的那年〉每年都擲一次銅板，……十五年後，其中特定一人全都擲出正面的機會是32768分之一〈三條魚插註：32768=2的15次方〉；但是，這一千人當中有人全都擲出正面的機率就高得多了，大約是3%。

P.221，……由於《融通觀察者》討論時採用四十年的時段，我就計算了有某一位經理人在過去四十年間、靠運氣在某段為期十五年以上的時光、每一年都打敗市場的機會。這麼一來機會又增加了，到達我剛剛所說的幾乎是四分之三。

所以，與其對米勒的連創佳績大感不可思議，我要說如果沒有任何一個人達到米勒的連贏表現，你還真有正當的理由投訴抱怨這些領高薪的基金經理人，表現得比閉著眼睛亂矇還要差。

P.224，……這個問題在二次大戰末期特別引人注意，那時候正值德國V2火箭開始襲擊倫敦，這種火箭十分可怕，飛行速率是音速的五倍，這表示在火箭擊中之後，你才聽到火箭接近的聲音。

報紙很快就畫出遭到攻擊的地點分布圖，它們顯示的圖像似乎不是隨機的，而是有特殊意義的聚落。……同樣的爭論，也經常出現在癌症患者聚落的報告中。假設你將任何一個市鎮分成小區，然後用癌症病例隨機分布在這些小區上，有的區域分到的會比平均多一些、有的會少一些，根據加州公共衛生部環境職業疾病防制組主任紐特拉〈Raymond Neutra〉的看法，任何一個典型的癌症登記資料庫中〈十幾種常見癌症的區域發病資料〉，加州每5000個人口普查分區當中，可能就有2750個分區的某種癌症的的發生率會出現統計顯著性、但卻是隨機性的高比例；如果你觀察的小區的數量夠多，就會發現某些區域的癌症發生率是正常的好幾倍。

P.225，如果你是在癌症分布之後才訂出小區邊界，情況就更糟糕了，這就是所謂的「神射手效應」：名不見經傳的射手之所以取得不同凡響的成績，是因為他先對著白紙射擊，然後才畫出靶心。不幸的是這往往就是實際的情形：先是某些人發現鄰居有人得了癌症，然後他們才定義出癥結區域的範圍。

……根據紐特拉的看法，易造成這種需要流行病學家來調查的癌症群聚，這些人必須曝露在極高濃度的致癌物質中，這種情形通常只會發生在化療過程或某些工作環境裡──遠高於他們在受汙染的社區或學校所能接觸到的。

儘管如此，民眾依然很難接受這種「聚落是出於隨機波動」的觀念，……

P.227，……為什麼人類對控制權的需求與隨機模式的討論有關？

這是因為如果事件是隨機的，我們就無法控制；如果控制得了，就不是隨機的。因此，我們對於控制感的需求與認知隨機的能力之間，存在著基本的衝突，這個衝突就是令我們誤解隨機性的一個主要原因。

P.229，……當一個組織將歷一段改革或失敗的時期，這種錯覺就會浮現：他們並不會歸咎於造成組織現況的許多環境因素、或是歸咎到運氣，而是推給高層的領導人。這在運動界特別明顯，就如我在序言中所說的，如果球員的表現有一兩年特別糟，教練就會遭到無情的替換。

在大企業裡，公司運作龐大而複雜，不確定的市場因素又扮演重要的角色，管理高層的才幹和公司的表現中間的微弱關聯就更不直接了。只因一時的績效不佳就解雇這些高層幹部，效果不會比球隊撤換總教練更顯著。

舉例來說，哥倫比亞大學與哈佛大學的研究人員，最近研究了相當數量的大公司，這些公司的章程規定他們必須敏銳反映股東的要求，在公司困難時期更換管理階層。他們發現，平均而言，換人之後三年的公司運作表現並無改善〈獲利情況〉。

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