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法空的數學證明    

─論邏輯與中觀方法論─ 

 

 

為什麼 「色不異空，空不異色，色即是空，空即是色」? 近代物理、相對論等都已經證明了粒子(particles)不是實在的，而只是一時能量的聚合。本文意在分享由邏輯背景的現代知識，一探中觀角度解釋佛法的相對論 "般若":「緣起(自性)畢竟空」。

 

相對的時間與空間 

在根本佛法(500 B.C.)裡，「法」主要是指五蘊、十二處、十八界等身心的觀察對象，雖然三法印─驗證法(Dharma)與非法真理的判斷準則─中開示了「(時間上)諸行無常，(空間上)諸法無我(無主體 identify)，涅槃寂靜(無本體性)」。

但是時間、空間乃至運動的問題，均被稱為「十四無記」，不予深入討論。到了部派佛教(300 B.C.-50 B.C.)以後，「法」的觀察才明顯的包含了時空問題；

而到了般若時期(100 A.D.)，法空的觀察，則正式成為所有大乘佛教的理論基礎，「法空」或「法我空」定義為否定自有、(空間)獨立、(時間)常住的自性 ([1] pp.22)，

在一九一五年，愛因斯坦完成《廣義相對論》，發現光速是定值，而時間、空間，乃至質量會因運動而相對改變之前，牛頓的絕對時間(absolute time)，也還是一般的物理概念([3] chapter 2 and 9, [4] 第3, 5, 6章)。

西元第一世紀印度的龍樹 (Nagajuna 150-250A.D.)早已在《中論》裡，用緣起的邏輯，否定了時空的絕對性，也間接回答了所謂「十四無記」（[1] pp.414, [2] pp.141）。只不過，佛法的生命終極關懷不同，所以沒有造出原子彈罷了。

較之五蘊、十二處、十八界等身心的觀察(現時，多屬現代非佛教徒心理學、認識論研究範疇)，在科學、教育普及的現代生活裡，還有拜豐富的科幻小說電影之賜，時空問題的觀察，可能是更易於理解佛法古論的方便，

現代知識份子，數學和邏輯的學習背景；事實上，還可能多一層認識龍樹《中觀》邏輯論證法空的能力。

一般人初讀龍樹的《中觀》，總以為龍樹只是打破別人的理論以建立畢竟空。殊不知，以現代學術研究方法論來看，《中觀》其實是正確而完整的法空數學證明。

對於以邏輯論證中觀，印順法師(1906-2005 A.D.) 以為，「不能用為通達究極真理的工具」([2] pp.51)，但讀者需理解，這是有其前後文相關的敘述。

本文將就其得到此結論的根據，以及數學邏輯，如何能有助於理解龍樹的中觀法空論證，特別是在時間、空間的觀察上，進行討論。

 

結果誤導由於假設錯誤 

邏輯上常有所謂的「詭辯」；

例如假設某甲由A點到B點，每天走剩下距離的一半(例如兩點距離100km，第一天走到50km停，第二天再走25km，到 75km 停…) 那麼結論將是他永遠都走不到B點，因為每天都剩一半距離到達終點。

很明顯的，假設「距離的一半」須要加上新的條件才有正確的推論。錯誤的假設來自錯誤的認知；凡夫的認知總是在「兩邊」上打轉，執為實有：美醜、長短、高矮、黑白、生滅、常斷、一異。

以為各有其反緣起、非相對的獨存性，而邏輯上就是矛盾律：美(長、高、黑、生、常、一)就是美，不能是醜(短、矮、白、滅、斷、異)，若 ~X代表 X 的相反否定，那兩者絕無交集，

邏輯上是正確，但任何推論都將是反緣起的誤導。不知其相對性與不真實性，「這種(認識的)差別，就是聖凡、迷悟的差別。([2]pp.48) 」

在「假必依實」的概念與不究竟假設下，不論是唯識系或是中觀自立量派，自然會推論出有破綻或不合常識的推論（詳見 [2]第四章）。所以印順法師才有如前的，所謂邏輯不能用為通達究極真理的工具的結論，

也就是證明法空性，不能從任何實有自性的前題出發。

 

矛盾證明法 

證明某一命題 P為真，至少有兩種邏輯證明法：即直接證明，與反證法或矛盾證明法(proof by contradiction)。

的確如印順法師所述，任何以「不空」自性假設為前提的直接證明，是無法論證法空而不落入「兩邊」，龍樹菩薩是理解這一點的。所以事實上，「數學家」龍樹菩薩的《中觀》邏輯論證，大多是採用反證法；

若以符號表示 ~P 為P的否定，矛盾證明法就是先假設 ~P 為真，然後推論出一與已知事實 Q 相反的矛盾結論 ~Q ，而證明 ~P 為假，間接證明 P 為真，若以符號表之可為：

假設 ~P 為真
若 ~P => ~Q , →← (矛盾)
則 ~P = 假 (若 Q = 真)
故 P = 真

 

因中有果 與 因中無果

「緣起法則」是佛法的核心，《阿含經》古典的「『此』故『彼』」，說明因果的互動，一般常識也都知道因果，那為什麼要說「緣起甚深」呢？

因為常人的直覺，對因果其本身的自性，不一定有親切的體認。如果仍然對暫態的「因」與暫態的「果」，有實在性的錯覺，那就是直觀的法執；

以中觀或般若角度來看，也就是不夠究竟的緣起觀，所以中觀的頭一論題就是：審察基本的因果關係。

龍樹菩薩的邏輯證明是窮舉法(enumerating)， 加上反證以證明因果本身不實「如幻」(注意！不是「沒有」!「夢幻泡影」是暫態，不是沒有：作用宛然有，而無一絲毫主體) ：

P = 因果本身不實
~P = 實有因體 ，實有果體

以窮舉法來看，實有因果自體，只有兩個可能(兩門) :

 (1) 因中有果 (2) 因中無果(觀四緣不生[1] pp.68，此處「因」即指四緣中的「因緣」)，龍樹的原偈頌是：

果先於(因)緣中 ，有無俱不可，先無為誰緣，先有何用緣。 

言簡意賅，

譬如說種子(因)與蘋果(果)，如果以為真有蘋果實體，那無論我們如何尋找，種子裡是絕對沒有蘋果的(→← 矛盾)，

若說蘋果與種子無關，那為什麼種子沒有生出李子或桃子呢(→← 矛盾)？

所以兩門都矛盾。直接結論就是:因果二者是(空間上)「不一不異」的； ~P = 假，即P = 真。

我們如果繼續以此二門，觀察「前後」的空間變化，諸如「木頭與桌子」、「泥土與花瓶」、乃至「十歲的我與四十歲的我」；以及「平行」的空間變化，大小、長短、美醜、人我，都只是時空相對推移的相對定義。

要注意的是，龍樹菩薩否定的是自體實有的因果，而不是否定因果現象，不但不是否定因果，他提供的是更究竟的因果深觀。所謂「深者，空是其義」(《大智度論》)， 因果就像水泡起伏，宛然有(作用)，而畢竟空(無自體)。

心念與時間

心念的起伏與時間前後的關係稱為「次第緣」，如果以為心念或意識為實有而走入唯心的歧路，也終非究竟佛法，所以龍樹菩薩也加以邏輯的觀察([1] pp.73證明次第緣不成)，

若以為「實有心念的生滅」(= ~P)， 那前一念頭的滅和後一念頭的生之間，只有兩種時間上的可能(窮舉兩門觀察)，以圖示如下：

    (生‧‧第一念頭‧‧滅)

                         (生‧‧第二念頭 ‧‧滅)

=============時間軸=============→

表示後一心念在前一念頭息滅之前就生起；

又

(生‧‧第一念頭‧‧滅) T (生‧‧第二念頭‧‧滅)

=============時間軸=============→

表示後一心念在前一念頭完全息滅之後才生起。

但是如果後一心念在前一念頭息滅之前就生起，那後念生起就是獨立，與前念無關(→← 矛盾)。

若是後一心念在前一念頭完全息滅之後才生起，那後念的生，也不可能藉由(消失，實在的)滅而有(實在的)生起的力量(→← 矛盾)。

關於後者，龍樹菩薩的原偈頌是 :     

果(後念)若未生時 ，則不應有滅 ， 滅法何能緣，故無次第緣。

直接的結論就是：「不生不滅」或是「不常不斷」。這就是說 ~P = 假，或是P =真。即P =「心念、生、滅本體空無自性」。

如果用同樣的兩門來觀察，我們習以為常的「前一秒」和「後一秒」時間本身([1] pp.348)，要找到圖中的T 點，「前一秒」和「後一秒」切割線，也是不存在的。

這說明時間的本體是空而相對定義(世俗緣起假名)。

要再強調的是，龍樹並不否認心念、生、滅乃至時間的現象，而是否定它們的本體，因為任何實體的假設都導致矛盾的結論，正是

「以有空義故，一切法得成」([1] pp. 463)，

由此也可看出，為什麼中觀不同意唯識的「依他起」不空，和任何「依實立假」的理論([2] pp.190)。

結語

法空、緣起緣滅的真實是一種現量證悟的真實，對我們凡夫而言，只是沒有過程的結論。

吾人不能只是「聞」法後，相信結論而已。如前所述現代科學教育普及，較之古人的方便有過之而無不及，若能在「思」方面加以中觀方法論比量訓練，相信在止觀的修證瞭解法空上，應該是在因緣具足後自然水到渠成，

而瞭解法空的菩提心將更能安忍持久，因為當菩薩們看到法空的真實之後，遊戲規則對他們而言完全改變，可能像電影Matrix裡的Neo一樣，忽然看到原來所有現象只是綠色數碼的組合而已。

因為他們看清，那有什麼真實的生死? 那裡有真實的仇敵? 又有誰不該給予全心無私的愛呢?

謹以此粗淺心得，禮敬龍樹菩薩及十方三世空行者，並祈願生生世世，眾生都能讀到中觀法空正見。

參考資料

1.  《 中觀論頌講記 》　印順法師　　正聞出版

2.  《 中觀今論 》　　　 印順法師　　正聞出版

3.  “A Brief History of Time”, 　 Stephen Hawking, 　 Bantam Books

4.  “Black Holes, Wormholes & Time Machines”, 　Jim Al-Khalili
　《踏入宇宙的一小步──黑洞、蟲洞、時光機》　陳雅雲譯　　究竟出版