為什麼負負得正？我想這也是一個理所當然的問題，但是只要一問，大致上也是一個讓人傷透腦筋的問題，我忘了老師教過嗎？應該是沒教過吧！我想只要有學生拿這個問題去問老師，那個學生應該會被列為【找麻煩】的學生吧！

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        研究這個問題前，又要回到前面提到的【為什麼先乘除後加減】的問題，其中有一個關鍵性的概念，就是一個二元運算式（或多元運算式）能不能走下去根本不知道：

        A + B = ?

        【A, B】這兩個代號可以是自然數（1,2,3…），也可以是根號（√2, √3, √5…），甚至是其他根本不知道是甚麼東西的代號，負數呢？當然也是一個完整代號，而負數出現的前提，是【0,零, 沒有東西】的出現，沒有零，是沒有負號的，

        3 – 4 = ?

        (3 – 3) – (4 – 3) = 0 – 1

        我們把(0 – 1)以(-1)來代替，所以千萬記住(-1)是一個完整符號，中國在西元前就有零與負數的算式，印度很早以前也有，歐洲在17世紀才接受負數的概念。

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        此時就有一個問題了：

        (-1) X (-1) = ?

        此時就要開始迂迴的動作，數學家研究數學就是在搞這種換來換去的事：

        **  (-1) X 0 = 0

=>  (-1) X (1 + (-1)) = 0  （分配律展開）

=>  ((-1) X 1) + ((-1) X (-1)) = 0

=>  -1 + ((-1) X (-1)) = 0

上式來判斷，(-1) X (-1)只有一條路：

(-1) X (-1) = 1

所有實數負數互乘跑出正數都是由上面的計算得來，是基於【分配律】得到的結果，不是一個理所當然的結果，數學上的東西是很謹慎的推演，很詭異，但是是真的，不信就算了。