覆面算：三位數黑洞數 - 梅斯普雷爾的數學世界

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覆面算：三位數黑洞數

2006/04/24 16:27:22瀏覽1714｜回應0｜推薦1

設Ａ。Ｂ。Ｃ為１至９這九個數中的三個相異整數，由Ａ。Ｂ。Ｃ這三個數可組成６個不同的三位數（ＥＸ：ＣＢＡ表示以，Ｃ為百位數字，Ｂ為十位數字，Ａ為個位數字的三位數）。如果將這６個三位數中最大的數減去最小的數，其所得的差仍為當中的三位數（即由Ａ。Ｂ。Ｃ所組成的三位數），試分別求Ａ。Ｂ。Ｃ的值？

設Ａ＞Ｂ＞Ｃ，ＡＢＣ可以是０～９這些整數;這６個三位數中最大的數是ＡＢＣ
　這６個三位數中最小的數是ＣＢＡ
六種排法分別各是ＡＢＣ　ＡＣＢ
　　　　　　　　ＢＡＣ　ＢＣＡ
　　　　　　　　ＣＡＢ　ＣＢＡ

設ＡＢＣ－ＣＢＡ＝ＤＥＦＤＥＦ是ＡＢＣ的六種排法其中一種突破點是Ｅ＝Ａ＝９，於是得知９ＢＣ－ＣＢ９＝Ｃ９Ｂ，然後得知Ｃ＝４，Ｂ＝５。所求是４９５。