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2006/04/24 15:41:53瀏覽531|回應0|推薦1

題目:FOUR
  +FOUR
  EIGHT   
E必為1,且F,O,U,R皆不得為0(否則I,G,H,T無符合數字)
因為F+F≧10,所以F只能為5,6,7,8,9
若F為5,則I為0,O+O<10,O為2G為4,或O為3G為6或7,或O為4G為8或9
 若O為2,G為4,則U+U<10,U為3,H為6或7
  若H為6,則R+R<10,無符合R的數字
  若H為7,則R+R≧10,R為8T為6,或R為9T為8(若R為6,則T無符合數字)
  得第1,2組解:5238+5238=10476
          5239+5239=10478

 若O為3,G為6,則U+U<10,U為2H為4,或U為4H為8或9
  若U為2,H為4,則R+R<10,則R無符合數字
  若U為4,H為8,則R+R<10,R為2,T無符合數字
  若U為4,H為9,則R+R≧10,R為7或8,T無符合數字
 若O為3,G為7,則U+U≧10,U為6H為2,或U為8H為6,或U為9H為8
  若U為6,H為2,則R+R<10,R為4,T為8
  若U為8,H為6,則R+R<10,R為2,T為4
  若U為9,H為8,則R+R<10,R為2,T為4
  得第3~5組解:5364+5364=10728
          5382+5382=10764
          5392+5392=10784

 若O為4,G為8,則U+U<10,U為3,H為6或7(若U為2,則H無符合數字)
  若H為6,則R+R<10,R為2,T無符合數字
  若H為7,則R+R≧10,R為6,T為2(若R為7或9,則T無符合數字)
  得第6組解:5436+5436=10872
 若O為4,G為9,則U+U≧10
  U為6H為2或3,或U為8H為6或7(若U為7,則H無符合數字)
  若U為6,H為2,則R+R<10,R為3,T無符合數字
  若U為6,H為3,則R+R≧10,R為7或8,T無符合數字
  若U為8,H為6,則R+R<10,R為2或3,T無符合數字
  若U為8,H為7,則R+R≧10,R為7或8,T無符合數字
若F為6,則I為2或3
 若I為2,則O+O<10,O為3G為7,或O為4G為8或9
  若O為3,G為7,則U+U≧10
   U為5H為0,或U為9H為8(若U為8,則H無符合數字)
   若U為5,H為0,則R+R<10,R為4,T為8
   若U為9,H為8,則R+R<10,R為4,T無符合數字
   得第7組解:6354+6354=12708
  若O為4,G為8,則U+U<10
   U為3,H為7,R+R≧10,R為5,T為0(若R為9,則T無符合數字)
   得第8組解:6435+6435=12870
  若O為4,G為9,則U+U≧10,U為5H為0,或U為7H為5,或U為8H為7
   若U為5,H為0,則R+R<10,R為3,T無符合數字
   若U為7,H為5,則R+R≧10,R為8,T無符合數字
   若U為8,H為7,則R+R≧10,R為5,T為0
   得第9組解:6485+6485=12970
 若I為3,則O+O≧10,O為5G為0,或O為7G為4或5,或O為8G為7,或O為9G為8
  若O為5,G為0,則U+U<10,U為2H為4,或4H為8或9
   若U為2,H為4,則R+R<10,R無符合數字
   若U為4,H為8,則R+R<10,R為7或9,T無符合數字
   若U為4,H為9,則R+R≧10,R為7或8,T無符合數字
  若O為7,G為4,則U+U<10
   U為2,H為5,R+R≧10,R為9,T為8(若R為8,則T無符合數字)
   得第10組解:6729+6729=13458
  若O為7,G為5,則U+U≧10,U為9,H為8(若U為8,則H無符合數字)
   R+R<10,R為2,T為4(若R為4,則T無符合數字)
   得第11組解:6792+6792=13584
  若O為8,G為7,則U+U≧10,U為5,H為0(若U為9,則H無符合數字)
   R+R<10,R為2,T為4(若R為4,則T無符合數字)
   得第12組解:6852+6852=13704
  若O為9,G為8,則U+U<10,U為2,H為4或5(若U為4,則H無符合數字)
   若H為4,則R+R<10,R無符合數字
   若H為5,則R+R≧10,R為7,T為4
   得第13組解:6927+6927=13854
若F為7,則I為4或5
 若I為4,則O+O<10,O為2G為5,或O為3G為6
  若O為2,G為5,則U+U≧10,U為6H為3,或U為8H為6,或U為9H為8
   若U為6,H為3,則R+R≧10,R為9,T為8(若R為8,則T無符合數字)
   若U為8,H為6,則R+R<10,R為3T無符合數字
   若U為9,H為8,則R+R<10,R為3,T為6
   得第14,15組解:7269+7269=14538
           7293+7293=14586

  若O為3,G為6,則U+U<10
   U為2,H為5,R+R≧10,R為9,T為8(若R為8,則T無符合數字)
   得第16組解:7329+7329=14658
 若I為5,則O+O≧10,O為6G為2或3,或O為8G為6,或O為9G為8
  若O為6,G為2,則U+U<10,U為4,H為8或9(若U為3,則H無符合數字)
   若H為8,則R+R<10,R為3,T無符合數字
   若H為9,則R+R≧10,R為8,T無符合數字
  若O為6,G為2,則U+U≧10,U為9,H為8(若U為8,則H無符合數字)
   R+R<10,R為2,T為4(若R為4,則T無符合數字)
   得第17組解:7692+7692=15384
  若O為8,則G為6,U+U<10
   U為2H為4,或U為4H為9(若U為3,則H無符合數字)
   若U為2,H為4,則R+R<10,R為3,T無符合數字
   若U為4,H為9,則R+R≧10,R無符合數字
  若O為9,則G為8,U+U<10
   U為2H為4,或U為3H為6(若U為4,則H無符合數字)
   若U為2,H為4,則R+R<10,R為3,T為6
   若U為3,H為6,則R+R<10,R為2T為4(若R為4,則T無符合數字)
   得第18,19組解:7923+7923=15846
           7932+7932=15864

若F為8,則I為6或7
 若I為6,則O+O<10,O為2G為4或5,或O為3G為7,或O為4G為9
  若O為2,G為4,則U+U<10
   U為3,H為7,R+R≧10,R為5,T為0(R為7或9時,T無符合數字)
   得第20組解:8235+8235=16470
  若O為2,G為5,則U+U≧10
   U為7,H為4(若U為9,則H無符合數字),R+R<10,R為3,T無符合數字
  若O為3,G為7,則U+U≧10,U為5,H為0(若U為9,則H無符合數字)
   R+R<10,R為2,T為4(若R為4,則T無符合數字)
   得第21組解:8352+8352=16704
  若O為4,G為9,則U+U≧10,U為5H為0,或U為7H為5
   若U為5,H為0,則R+R<10,R為2或3,T無符合數字
   若U為7,H為5,則R+R≧10,R無符合數字
 若I為7,則O+O≧10,O為5G為0,或O為6G為2或3(若O為9,則G無符合數字)
  若O為5,G為0,則U+U<10,U為2H為4,或U為3H為6,或U為4H為9
   若U為2,H為4,則R+R<10,R為3,T為6
   若U為3,H為6,則R+R<10,R為2,T為4
   若U為4,H為9,則R+R≧10,R為6,T為2
   得第22~24組解:8523+8523=17046
           8532+8532=17064
           8546+8546=17092

  若O為6,G為2,則U+U<10
   U為4,H為9(若U為3,則H無符合數字),R+R≧10,R為5,T為0
   得第25組解:8645+8645=17290
  若O為6,G為3,則U+U≧10,U為5,H為0(U若為9,則H無符合數字)
   R+R<10,R為2,T為4(R為4則T無符合數字)
   得第26組解:8652+8652=17304
若F為9,則I為8,O+O<10
 O為2G為4或5,或O為3G為6或7(若O為4,則G無符合數字)
 若O為2,G為4,則U+U<10,U為3,H為6或7
  若H為6,則R+R<10,R無符合數字
  若H為7,則R+R≧10,R為5,T為0(若R為6,則T無符合數字)
  得第27組解:9235+9235=18470
 若O為2,G為5,則U+U≧10,U為6H為3,或U為7H為4
  若U為6,H為3,則R+R≧10,R為7,T為4
  若U為7,H為4,則R+R<10,R為3,T為6
  得第28,29組解:9267+9267=18534
          9273+9273=18546

 若O為3,G為6,則U+U<10,U為2,H為4或5(若U為4,則H無符合數字)
  若H為4,則R+R<10,R無符合數字
  若H為5,則R+R≧10,R為7,T為4
  得第30組解:9327+9327=18654
 若O為3,G為7,則U+U≧10,U為5H為0,或U為6H為2
  若U為5,H為0,則R+R<10,R為2,T為4(若R為4,則T無符合數字)
  若U為6,H為2,則R+R<10,R為4,T無符合數字
  得第31組解:9352+9352=18704
故全部共有31組解(原作者:娜可兒)

FOUR
+FOUR
EIGHT
第32組解(hepo提供

( 知識學習科學百科 )
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引用
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