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| 2006/04/30 19:27:30瀏覽510｜回應0｜推薦2 | |
| ＴＨＲＥＥ ╳ ＳＩＸ －－－－－－－－ ＥＩＧＨＴＥＥＮ 基本限制： ∵Ｅ╳Ｘ＝□Ｎ，Ｅ≠Ｘ≠Ｎ ∴Ｅ，Ｘ≠１或０，Ｅ，Ｘ最少是２ ∵９９９９９╳１９９＝１９８９９８０１＜２００００００ ∴Ｓ也是≠１或０，Ｓ最少也是２ ∵９００００９９０÷９９９９９＝９００ 所以Ｓ至少跟Ｅ一樣大。Ｓ＞Ｅ。 ∵９００００９９０÷９９９＝９００９１ 所以Ｔ至少跟Ｅ一樣大。Ｔ＞Ｅ。（） 故Ｔ和Ｓ都＞Ｅ，所以Ｅ≦７， 所以討論重點２≦Ｅ≦７。 （１） 設Ｅ＝２，Ｘ＝３，可推得Ｉ＝８，Ｎ＝６，ＥＩＧＨＴＥＥＮ＝２８ＧＨＴ２２６ 設Ｓ＝４，可推得Ｒ＝無解 設Ｓ＝５，可推得Ｒ＝無解 設Ｓ＝７，可推得Ｒ＝０，此時Ｔ和Ｈ＝１或４或５或９， 但最接近解４１０２２╳７８３＝３２１２０２２６＞２８ＧＨＴ２２６（不合） 設Ｓ＝９，可推得Ｒ＝無解 Ｘ＝４，可推得Ｉ＝７，Ｎ＝８， 設Ｓ＝３，可推得Ｒ＝０，此時Ｔ和Ｈ＝１或５或６或９， 但最接近解６９０２２╳３７４＝２５８１４２２８＜２７ＧＨＴ２２８（不合） 設Ｓ＝３，或推得Ｒ＝５，此時Ｔ和Ｈ＝０或１或６或９， 但最接近解６９５２２╳３７４＝２６００１２２８＜２７ＧＨＴ２２８（不合） 設Ｓ＝５，可推得Ｒ＝無解 設Ｓ＝６，可推得Ｒ＝無解 設Ｓ＝９，可推得Ｒ＝無解 Ｘ≧５，此時Ｉ無解。 （２） 設Ｅ＝３，Ｘ＝２，可推得Ｉ＝９，Ｎ＝６ 設Ｓ＝４，可推得Ｒ＝無解 設Ｓ＝５，可推得Ｒ＝４，此時Ｔ和Ｈ＝０或１或７或８， 但最接近解７０４３３╳５９２＝４１６９６３３６＞３９ＧＨＴ３３６（不合） 設Ｓ＝７，可推得Ｒ＝０，此時Ｔ和Ｈ＝１或４或５或９， 得超接近解５０１３３╳７９２＝３９７０５３３６＞３９Ｇ０５３３６（可惜不合，Ｇ＝Ｓ） 設Ｓ＝８，可推得Ｒ＝無解 Ｘ＝４，可推得Ｉ＝０，Ｎ＝２ 設Ｓ＝５，可推得Ｒ＝無解 設Ｓ＝６，可推得Ｒ＝１，此時Ｔ和Ｈ＝５或７或８或９， 但最接近解５７１３３╳６０４＝３４５０８３３２＞３０ＧＨＴ３３２（不合） 設Ｓ＝７，可推得Ｒ＝無解 設Ｓ＝８，可推得Ｒ＝７，此時Ｔ和Ｈ＝１或５或６或９， 但最接近解５１７３３╳８０４＝４１５９３３３２＞３０ＧＨＴ３３２（不合） 設Ｓ＝９，可推得Ｒ＝無解 Ｘ＝５，可推得Ｎ＝５（不合） Ｘ＝６，可推得Ｉ＝８，Ｎ＝８（不合） Ｘ＝７，可推得Ｉ＝０，Ｎ＝１ 設Ｓ＝４，可推得Ｒ＝無解 設Ｓ＝５，可推得Ｒ＝８，此時Ｔ和Ｈ＝２或４或６或９， 但最接近解６２８３３╳５０７＝３１８５６３３１＞３０ＧＨＴ３３１（不合） 設Ｓ＝６，可推得Ｒ＝９，此時Ｔ和Ｈ＝２或４或５或８， 但最接近解５２９３３╳６０７＝２９７０２３３１＜３０ＧＨＴ３３１（不合） 設Ｓ＝８，可推得Ｒ＝１（不合，Ｎ＝１） 設Ｓ＝９，可推得Ｒ＝２，此時Ｔ和Ｈ＝４或５或６或８， 但最接近解４５２３３╳９０７＝４１０２６３３１＞３０ＧＨＴ３３１（不合） Ｘ＝８，可推得Ｉ＝９，Ｎ＝４ 設Ｓ＝５，可推得Ｒ＝２，此時Ｔ和Ｈ＝０或１或６或７， 但最接近解６７２３３╳５９８＝４０２０５３３４＞３９ＧＨＴ３３４（不合） 設Ｓ＝６，可推得Ｒ＝無解 設Ｓ＝７，可推得Ｒ＝０，此時Ｔ和Ｈ＝１或２或５或６， 但最接近解５１０３３╳７９８＝４０７２４３３４＞３９ＧＨＴ３３４（不合） 或推得Ｒ＝５，此時Ｔ和Ｈ＝０或１或２或６， 但最接近解６０５３３╳７９８＝４８３０５３３４＞３９ＧＨＴ３３４（不合） Ｘ＝９，可推得Ｉ＝８，Ｎ＝７ 設Ｓ＝４，可推得Ｒ＝８（不合） 設Ｓ＝５，可推得Ｒ＝１，此時Ｔ和Ｈ＝０或２或４或６， 但最接近解６４１３３╳５８９＝３７７７４３３７＜３８ＧＨＴ３３７（不合） 設Ｓ＝６，可推得Ｒ＝４（不合） （３） 設Ｅ＝４，Ｘ＝２，可推得Ｎ＝８，Ｉ＝４（不合） Ｘ＝３，可推得Ｎ＝２，Ｉ＝無解 Ｘ＝５，可推得Ｎ＝０，Ｉ＝８， 設Ｒ＝偶數，可推得Ｓ＝無解 設Ｒ＝奇數，可推得Ｓ＝３，但Ｓ＞Ｅ（不合） Ｘ＝６，可推得Ｎ＝４（不合） Ｘ＝７，可推得Ｎ＝８，Ｉ＝１ 當Ｓ＝５，Ｒ＝１（不合） 當Ｓ＝６，Ｒ＝９，此時Ｔ和Ｈ＝０或２或３或５， 但最接近解５３９４４╳６１７＝３３２８３４４８＜４１ＧＨＴ４４８（不合） 當Ｓ＝９，Ｒ＝３，此時Ｔ和Ｈ＝０或２或５或６， 但最接近解５０３４４╳９１７＝４６１６５４４８＞４１ＧＨＴ４４８（不合） Ｘ＝７，可推得Ｎ＝８，Ｉ＝６ 當Ｓ＝５，Ｒ＝５（不合） 當Ｓ＝９，Ｒ＝７（不合） Ｘ＝９，可推得Ｉ＝無解。 （４）設Ｅ＝５，Ｘ＝偶數，Ｉ＝無解。 （５） 設Ｅ＝６，Ｘ＝２，可推得Ｉ＝無解 Ｘ＝３，可推得Ｉ＝無解 Ｘ＝４，可推得Ｎ＝４（不合） Ｘ＝５，可推得Ｎ＝０，Ｉ＝無解 Ｘ＝７，可推得Ｎ＝２，Ｉ＝０， 當Ｓ＝８，Ｒ＝２（不合） 當Ｓ＝９，Ｒ＝４，此時Ｔ和Ｈ＝１或３或５或８， 但最接近解５８４６６╳９０７＝５３０２８６６２＜６９ＧＨＴ６６２（不合） Ｘ＝８，可推得Ｎ＝８（不合） Ｘ＝９，可推得Ｉ＝無解。 （６） 設Ｅ＝７，Ｘ＝２，可推得Ｉ＝６，Ｎ＝４ 當Ｓ＝８，Ｒ＝７（不合） 當Ｓ＝９，Ｒ＝無解 Ｘ＝３，可推得Ｉ＝２，Ｎ＝１ 當Ｓ＝８，Ｒ＝８（不合） 當Ｓ＝９，Ｒ＝９（不合） Ｘ＝４，可推得Ｉ＝１，Ｎ＝８ 當Ｓ＝８，Ｒ＝無解 當Ｓ＝９，Ｒ＝６，此時Ｔ和Ｈ＝０或２或３或５，但Ｔ＞Ｅ（不合） Ｘ＝５，可推得Ｎ＝５（不合） Ｘ＝６，可推得Ｎ＝２，Ｉ＝３， 當Ｓ＝８，Ｒ＝４，此時Ｔ和Ｈ＝０或１或５或９ 但最接近解９０４７７╳８３６＝７５６３８７７２２＞７３ＧＨＴ７７２（不合） 當Ｓ＝９，Ｒ＝無解。 Ｘ＝８，可推得Ｉ＝８（不合） Ｘ＝９，可推得Ｉ＝４，Ｎ＝３， 當Ｓ＝８，Ｒ＝６，此時Ｔ和Ｈ＝０或１或２或５ 但最接近解５２６７７╳８４９＝４４７２２７７３＜７４ＧＨＴ７７３（不合） （總結）此題無解！ 有超接近解５０１３３╳７９２＝３９７０５３３６＞３９ＧＨＴ３３６ |
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