COVID-19疫苗有效性與安全性在疫情流行時引起很大爭議。這同時也是對廣大群眾的統計學概念大考驗。

嚴格來說，絕大部分的民眾的統計學概念都或多或少是錯的，這包含學校裡的統計學老師。真正把統計學知識運用得最正確的，恐怕是美國的FDA跟國際上研發新藥的大藥廠。此話怎說呢？

1. 數字來源的解釋可能跟一般人想像不同。

當你聽到「不良反應」時，是不是理所當然就要給他找一個發生的理由？這個觀念是錯的。這個世界上絕大部分的事情發生時，我們都不知道理由。打了疫苗之後有不良反應，並不表示跟疫苗有關係，醫生只是把這些反應記錄下來。什麼叫做不良反應呢？假設你感冒了，那麼你可能同時發生幾個不良反應，譬如發燒、肌肉疼痛、疲倦等等。所以一個人一年之內可能即使沒特別做什麼事情，也會發生好幾十個不良反應，只是沒特別記錄下來而已。但是一旦參加了臨床實驗，任何不良反應就會被記錄下來。你如果去打疫苗，也會特別注意那幾天發生了什麼，所以也特別容易被記錄。就以平常大家看醫生為例，你想想看一個醫院平常要看多少病人？你如果把一年所有人的就醫紀錄除以52，就相當於一週內醫院裡觀察得到的不良反應。假設台灣人80%的人打了疫苗，你如果把以上的數字再乘以0.8，再跟打完疫苗一週之內的不良反應次數相比，你會覺得打完疫苗不良反應多很多嗎？坦白說那些拿著打完疫苗不良反應報告質疑疫苗安全性的人，如果沒想到以上這個邏輯，那其實還沒資格談疫苗的安全性。更何況醫院裡的不良反應無法反映廣大群眾的不良反應次數，因為比起打疫苗，很多人平常發生不良反應不會跟醫療單位報告。

2. 任何醫療行為都有危險。

這不是危言聳聽。不要說新的藥物，就連傳統的開刀也有危險，光是進醫院待幾小時說不定就被感染了。但是要不要接受一個醫療行為，取決於Risk Benefit Ratio。這是個抽象的字眼，幾本上就是說只要好處大於壞處，那麼這個醫療行為就值得。所以現在很多疫苗打了會發燒、疲倦或者肌肉痠痛，但只要你想想感染疾病之後有可能發生什麼，再看看周圍環境評估一下被感染的機率，那麼自己可以評估一下要不要打疫苗。因此我也不認同媒體嘲笑那些遇到疫情嚴重才要打疫苗的人，那種人其實才是聰明的，甚至是道德崇高的，因為疫苗不就是要先從最需要的人開始打起嗎？大家不是愛推崇「我不急你先來」嗎？不過從自私的觀點來說，還是先打疫苗免得想打時打不到比較划算。基本上我認為任何時候打COVID-19疫苗都是划算的。

3. 沒經過實驗設計的統計數字都有問題

當你參加一個同學會發現大家都很有錢時，很可能有selection bias，因為沒有錢的人比較不想告訴你他沒錢，甚至他們更不想來參加聚會。或者說財富自由的人更有閒來參加聚會。很遺憾這個世界上大部分的統計數次都沒經過嚴謹的實驗設計(randomization and blinding)，這不是說這些統計數字沒用，而是說這些數字有潛在錯誤解讀的風險，當你要下結論時必須評估這個風險。相反的經過嚴謹實驗設計的而得來的數字的可靠性就高很多。疫苗經過認證是經過嚴謹實驗的，所以其他沒經過實驗的數字拿來反駁疫苗其實很偏頗。又譬如很多人認為某些藥品或者醫療有療效，但是經過實驗之後卻常常失敗了。平常妳做了個醫療行為成功了，常常忘記本來就會有少數人不經過醫療也會恢復，而在沒經過嚴謹實驗的情形下，你常常忘了失敗多少次，只記得成功多少次，同時也沒有合理的對照組可比較，於是就有了偏差(bias)。

4. 懂得審核藥物的人比你想像中的少

這真是個很可悲的現象，但這的確是事實，特別是在人口少的國家。FDA常常自省自己的藥物審核過程有沒有問題，這是個令人尊敬的現象，但也可見即使是美國的FDA也必須常常自我檢討。美國NIH號稱有萬人參與醫療研究，美國FDA要從世界各國徵招專家也比其他國家容易。那台灣呢？別忘了所謂藥物審核的專家，還要區分各種不同的醫學領域(therapeutic area)，這不是一般的醫生就可以擔當這個重任，必須要有藥物研發知識和審核經驗的人。

不是任何事情都有實驗數據可參考，所以絕大部分的人在絕大部分的情形下必須用不完整的數字下決定。但是別忘了，當你要下的結論影響很大的情形下，真的要認真探討數字的完整性。就好比司法案件，有些證據檢察官願意拿上法庭，卻不一定能得到法院的認同，更別說一大堆連檢察官都不屑拿出來的證據。而我們要對一個人判刑，當然不能隨便認同任意的證據。更何況在疫苗這個領域，已經有了臨床實驗，要提出其他未經臨床實驗的數據，必須更謹慎，畢竟大眾的健康比股票賠多少錢更重要。