漫談太極拳發勁的物理原理(2/3)：物理學名詞與定律

劉尚斌  編撰

本文的目的，在於討論太極拳與物理學的關係，雖說有些和傳統武術相關的現象，譬如「氣」、「氣功」或「內力」等，的確是很玄妙，目前可能也還無法確切地用物理學理論加以解釋，但是大多數武術的原理與應用還是依循物理學的定律，太極拳亦是如此。根據定義，「物理定律」是描述物體運動或狀態可測量的量的一種數學表達，且是已在科學界被公開發表和被廣泛驗證的理論。因此，物理定律通常被認為是正確的。然而，實踐才是檢驗真理的唯一途徑，因此，物理定律仍有可能會被推翻。但是，當一個物理定律真的被實驗證明是錯誤的時候，則通常意味著另一項物理學的新突破，這也算是憑添一樁美事吧！

在進行進一步的討論之前，我們應該先針對相關物理學名詞與「物理定律」有基本的認識。分別簡單陳述如下：

一、 重力：“重力”是由於地球的吸引而使物體(或人體)受到的力，它是一個“向量”(或稱為“矢量”；往後為方便起見，英文代表符號將以中括號呈現)，也就是說，是一個既有大小也有方向的量。而質量是一個只論大小而不論方向的“純量”(往後英文代表符號將以小括號呈現，以便和“向量”做一區分)，在一般生活中，我們常把物(人)體所受重力的大小簡稱為物(體)重，也就是把重力當做近似於“萬有引力”，數學式可寫為：

重力 [F_g] = 質量(m) ´ 重力加速度[g]                                              公式(1)

通常在地球表面，重力加速度g值是一個常數，因此，重力與質量成正比關係，而它的方向是直接指向地球中心的。實際上，重力只是萬有引力的一個“分力”而已。還有另外一個分力，叫做“向心力”，是由於地球自轉而引起的。物體在地球表面上跟著做幾乎是等速度的圓周運動(恰在南北兩極的除外)，所產生的向心力大小可表示為：

向心力 (F_c) = 質量(m) ´ 旋轉半徑(r) ´ 角速度平方(w²)          公式(2)

因為旋轉半徑隨緯度而變，地球自轉的角速度大約是每小時15度，而表面每點的線速度會隨緯度而變化。其實，[v] = [w] ´ [r]，即物體的速度[v]是角速度向量與徑向向量的“叉積”。一個物體的速度[v]包括了該物體運動的速率與方向，在進行圓周運動時，線速度[v]的方向是垂直於地球軸線和圓周切面的。因此，“向心力”的方向指向地軸，其大小在地球兩極為零，隨緯度的減少而增加，在赤道時為最大。然而，即便在赤道“向心力”對重力的分力仍遠小(約30倍)於引力的分力，故影響偏弱，一般都將其忽略而不考慮。

重力除了可用萬有引力計算以外，還可以由「牛頓第二運動定律」，即所謂「萬有引力定律」來計算。重力的向量數學式比較複雜，其大小可以下列公式表達：

作用力 F_G = (G ´ m₁ ´ m₂) ¤ r²                                         公式(3)

其中，G是萬有引力常數，m₁、m₂分別是物體1與物體2的質量，r為兩物體間的距離。「萬有引力定律」的內涵是說明：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，相互作用引力的大小與兩物體的質量的乘積成正比，且與兩物體間距離的平方成反比。值得注意的是，作用力[F_G]是向量，除了大小與方向之外，作用點也很重要！也就是說，力有三大要素：即(1)大小、(2)方向、(3)施力點。

二、 重心：物體的各個部分都受重力的作用，但是，從效果上看，重力在物體上的等效作用點叫做「重心」。重心的位置與物體的幾何形狀及質量分佈有關，因此重心的位置不一定是在物體的幾何中心上，甚至可能在物體的外面。舉凡所有武術都和重心有關，將身體重心降低，可提高自身的穩定程度。前面提到的練拳時二項要領中，強調要「鬆」、「沉」、「分虛實」、「虛靈頂勁」、「撥不倒」等，在在顯示重心沉穩是最重要且基本的要求。

三、 摩擦力：指兩個表面接觸的物體作相對運動時互相施加的一種作用力。一般而言，摩擦力不像其他的作用力那樣可以利用物理學來做精確的描述，事實上，只有在忽略摩擦力的情況下，科學家們才得以引導出力學中的基本定律。摩擦力可大致區分為“靜摩擦力”與“其他摩擦力”兩類。

所謂「靜摩擦力」是當相互接觸的兩個物體原本相對靜止，但是存在著相對運動的趨勢時，在接觸面之間會產生一個阻力，這個阻力的方向和相對運動趨勢的方向恰好相反。值得注意的是，這並不意味「靜摩擦力」就是阻力，有時候它反而是動力。譬如我們在走路的時候，由於腳(鞋子)相對於地面而言有一種向後“蹬”的趨勢，從而受到地面傳給腳的一個向前的靜摩擦力，因此我們才得以在這個力的作用下向前行進(此即「牛頓第三運動定律」：「作用和反作用力定律」)。我們隨後會談到，這個與太極拳的「發勁」是息息相關的。

而“其他靜摩擦力”(即非靜摩擦力)都與損耗有關，它會使相互摩擦的物體的相對速度降低。其實，根據「能量守恆定律」，它會將機械能轉化為熱能而耗散或者提高系統的“亂度”(即所謂「熵」；此與「熱力學第二定律」相關，一般只適用在“孤立”的系統)。自然界最普遍的三大守恆定律是：「能量守恆定律」、「動量守恆定律」以及「角動量守恆定律」，此為其一也。一般固體表面之間的摩擦力可來自滑動、滾動、滾壓和轉動摩擦，通常在工程技術中會使用潤滑劑來降低摩擦。而流體(即液體或氣體)沿著一固體表面流動時，其流速也會受摩擦力的影響而降低，此與固體表面的結構粗糙度關係較弱，主要還是與流體橫截面的面積(即內部摩擦力)相關。一個相對於流體運動的物體也會受到阻力。這個阻力與它的運動方向相反，而且與它的速度相關。有時一個物體會同時受到阻力和摩擦力，比如汽車在行進時既受到空氣的阻力也受到其輪胎的滾動摩擦。有機會的話，各位不妨嚐試著在水深及胸的水槽或游泳池裡面打拳，相信立馬便能體會箇中妙處；水的阻力要比空氣大得多，因此在水中打拳會有十足的“臨場感”！       

(楊氏鄭子太極拳「有緣拳社」弟子劉尚斌，2011年5月3日于台北)

按：撰文者現任職中央研究院研究員、台灣師範大學合聘教授