我很欣賞美國已故著名理論物理學家 Richard Feymman 超俗的言行, 因此讀過他的回憶錄《Surely You’re Joking, Mr. Feynman》和幾本有關他的書. 1964年他在 Cornell 大學做了一系列的科學演講, 後來集合出書《The Character of Physical Law》, 內容太專業了所以沒讀過. 最近從網路得知他在第一講的結尾時說「Nature uses only the longest threads to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry.」這不就是戰國時期韓非子的「見微以知萌」和宋朝蘇洵的「見微而知著」嗎.

南朝宋劉義慶《世説新語·方正》說「管中窺豹，時見一斑」, 本意是用空心管觀察豹只能看到部分斑點, 後來演變出成語「可見一斑」意思推廣成從事物的一小部分能推知它整體的樣子.「管中窺豹，時見一斑」如果這樣解說也有見微知著的意思. 韓非子, 蘇洵, 或是 Feymman 所說都屬抽象,「可見一斑」相較之下具象易解, 不過還是需要加一點想像, 清朝李汝珍在《鏡花緣》說「雖未得其皮毛, 也略見一斑了.」我覺得「略」字用得好, 我發現拿現代幾何學裡的 fractal 現象來幫忙解說「可見一斑」可一目了然.

Fractal 現象是一個幾何形狀可以分出許許多多類似的小形狀, 這些小形狀非常像縮小的整體, 這樣的分解程序可以無限往下延伸. 這是本來只是數學家觀察幾何圖形導出的理論, 有趣的是科學家發現自然界有不少這樣的例子, 常提到的是蝸牛殼, 其實不特別明顯, 它最特別的是幾乎完全符合幾何學裡的另一個奇象: 黃金螺旋線 (見下圖右). 我找到一張蕨類植物相片, 每一個分枝, 分枝的分枝, 分枝的分枝的分枝都和整個植物長得很像, 是完全的 fractal 現象, 也可算是「可見一斑」的科學證明.