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猴子分果子
2008/05/29 20:59:19瀏覽870|回應12|推薦14
這是跟人聊天聽來的。
七隻猴子分四百顆果子,如何分法?

規則如下:

第一隻猴子先提出分果子的方案,然後全體就此案投票表決。如果通過了,當然就如此分;如果否決了,第一隻猴子就淘汰出局,再不能參與投票、分果子。

如果第一隻猴子被淘汰了,提案權輪到第二隻猴子,然後六隻猴子投票表決。如果通過了,當然就如此分;如果否決了,第二隻猴子也淘汰出局,再不能參與投票、分果子。

依此類推。表決時如果贊成和反對票數相同,算提案通過。

這群猴子有如下的特質:
1)貪心;每隻都想拿到最多的果子。
2)非常聰明。
3)孤僻,不結盟。

請問:七隻猴子最後各得多少果子?

=====================================

感謝各位網友不以猴言猴語為恥,熱情回應。
答案是:
397,0,1,0,1,0,1(依提案優先順序,從第一隻M1 到第七隻M7)

如果一開始參與的只有兩隻猴子,結果是 400,0
三隻猴子,結果是399,0,1(普希金答對了這部分)
四隻猴子,結果是 399,0,1,0
五隻猴子,結果是 398,0,1,0,1
六隻猴子,結果是 398,0,1,0,1,0
七隻猴子,結果是 397,0,1,0,1,0,1

回到七隻猴子的情形。

a)最後一隻猴子(M7)絕不願意見到前五隻被淘汰,只剩牠和 M6,由 M6 獨吞。所以牠一定要力挺 M5。

b)M5 知道 M7 的選擇有限,所以牠根本不用理會 M6,然後只給 M7 一個果子;M7 一定會同意,因為一個總比沒有好。

c)M6 絕不願意見到前四隻被淘汰,只剩牠和 M5, M7。因為如上述的解釋,在只剩三隻猴子的情況下,牠一個果子也拿不到。所以牠一定要力挺 M4。

d)以此類推,M1, 3, 5, 7 會成為一幫(這是追求最大利益的自然結果,並不違反不結盟的規定),M2, 4, 6 成為另一幫。可是因為 M1 有優先提案權,就注定了牠成為贏家:幫主幾乎全拿,小嘍囉吃點餅乾屑就該知足了。至於天生的輸家,唉,誰叫牠們排錯了隊呢?

德州大哥說,每一個故事都該有點道德教訓。本題的的教訓有好幾個:

1)盡可能做幫主,定一套可以父子相傳的制度,使代代的幫主都是贏家。

2)如果不是幫主,則盡量避免做第二號人物,或者與第二號人物有瓜葛。

3)在不修改規則的前提之下,輸家要反敗為勝的唯一做法就是把幫主幹掉,自任幫主。所以,在僵化不公的制度下,如果暴力是選項,一定會訴諸暴力。基本上這就是專制王朝改朝換代的歷史。

4)如果暴力是選項,那麼為了安享太平,幫主就要養三種人。一是情治系統,二是禁衛軍,以發掘處置意圖謀反的傢伙;三是學者,以倡導"祖宗之法不能變"之說,根本斷絕謀反的念頭。養人得花錢的,所以幫主會少拿點,但還是值得。

5)如果暴力不是選項,但可以結盟呢?這就變得非常、非常複雜了,而且不一定有唯一解或最佳解。求解的過程中人(或猴子)很可能會精神分裂;軟弱的人(或猴子)甚至希望真命幫主出現,解決混亂的局面。基本上這就是民主政治。

We are screwed in either way.
唉,只是個遊戲,別太當真。


( 休閒生活雜記 )
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引用
引用網址:https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=northbridge&aid=1910754

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提琴
等級:8
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子非猴﹐焉知猴之貪﹖
2008/06/01 13:48
真有趣﹐如果規則不是“表決時如果贊成和反對票數相同,算提案通過。”﹐而是多數票的一方贏得決定權(如果票數相同﹐兩方對分)﹐不知會有何結果﹖

再加上﹕如果不是400顆果子﹐而是猴子數目的2倍﹐改變這三個條件﹐答案將如何﹖

最後衍伸的政治教訓﹐真是太精彩了。當年天安門事件﹐當頭頭的幾個﹐現在都在美國吃
香喝辣﹐下面幾號小嘍囉﹐要不就被亂槍打死﹐要不就關進了大牢﹐真是要做就要做大的。

assume 14 bananas
2 monkeys------ #1 gets 7, # 2 gets 7
3 monkeys------- #1 gets 7, # 2 gets 7 , # 3 gets 0
4 monkeys-------哇﹐太多scenarios 了﹐的確會想到快發瘋的地步。。。
北橋客(northbridge) 於 2008-06-02 05:09 回覆:
小小的規則變化,會讓結果大為不同,這類型題目有趣刁鑽之處在此。
果子的數目:只要至少有四顆,結果皆相同(N-3, 0, 1, 0, 1, 0, 1)

普希金 酷不停囉
等級:7
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I am going bananas !!
2008/05/31 04:30

我雖然解了三隻猴子的例子 我疏忽了第一隻到第四隻也是狡滑的胡孫

遺憾

莫怪我在任何政爭中都落於下風

精彩的題目

北橋客(northbridge) 於 2008-05-31 11:47 回覆:
又有個想法:老大鯨吞397顆,剩下的3顆是否可以隨意施捨?不給 M3, 5, 7, 而改給M5, 6, 7, 成不成?還是不行。M6 成了游離票,對老大仍構成威脅。
確實是個有意思的題目。

李四
等級:8
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完全看不懂
2008/05/31 04:07
這篇的教訓就是,李四沒有數學頭腦也沒有政治頭腦。李四沒有頭腦。嗚嗚嗚……
北橋客(northbridge) 於 2008-05-31 10:54 回覆:
沒關係,這是貪婪孤僻的男人想出的遊戲。如果是女人,簡單的很,開個派對請親朋好友來同樂,分而食之就是了;而且女人注意身材,要那麼多果子做什麼?不過,如果題目改成7個女人分10個名牌皮包,那可能就很慘烈了 ...

北橋客
等級:8
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答案
2008/05/31 01:37
397,0,1,0,1,0,1。
原文已加入解說,請參考。

北橋客

BB
Still don't get it...
2008/05/30 23:18
Monkey see, monkey do?

Jeff & Jill
等級:8
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2008/05/30 23:04

沒聽說猴子也投票,除非靈感來自某國國會。

比較合乎人性(或猴性?)的分法是,前四隻如秋風掃落葉般被三振出局,剩三隻要開始玩策略時,前四隻不依,翻桌要求重來。結局之一是其中一隻金剛猩猩把其他六隻擺平後獨吞,留下果皮果核給他們;另一個結局是七隻猴子勢均力敵,誰也奈何不了誰,於是一齊瞪著四百個果子到爛。

這靈感還是來自某國國會。


北橋客(northbridge) 於 2008-05-31 11:13 回覆:
你說的狀況,現實中都可能發生。尤其是最後一種 deadlock, 寧可讓果子爛掉也不妥協,足見有些人類之自大執拗與彼此憎恨之深。何必偏食此山果?他山亦有樹頭香。

Frances
等級:8
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喔....
2008/05/30 21:35

原來如此...。

開始可以保守,低調,為著保持自己還身在局中。

一直要熬到"三足頂立"的階段,

時機一到,毫不手軟的跳出,爭取"勝者全拿"(winner takes all)。

精采! 真是一個很民主很人性的策略。


蝦球社長
猴子分果子
2008/05/30 18:03

第一隻提案397 個, 第5,6,7隻各1個    第2,3,4隻得0個,     4票對3票提案通過!!

寓意 有權者只要對弱勢者略施小惠就可以大大吃香喝辣.

北橋客(northbridge) 於 2008-05-31 11:54 回覆:
也是個好答案,但是老六可贊成也可反對,就老大而言多了不確定的因子和風險。不如分給第3,5,7隻各一個來的保險。

普希金 酷不停囉
等級:7
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monkey business
2008/05/30 16:57

我大概懂了

應該是3隻

第五隻拿399個 第六隻0個 第七隻1個

為什麼咧 ? 這是我描寫的猴子心路歷程

第一到第四 不管建議什麼 全部沒用 因為大家都貪

到第五隻了 牠先想 (400, 0, 0) 但牠知道投票是 (Yes, No, No)

牠又想 (399, 1, 0) 牠投Yes  第五隻猴子揣測 那第六隻一定想投No 想獨吞 那第七隻一個也拿不到 一定投No  那我就被 Voted out

那我試(399, 0, 1)  牠投Yes 第六隻拿不到 一定投 No. 第七隻想 我投No 那第六隻就全拿了 我只好聊勝於無 投Yes

所以最後的結果是 (Yes, No, Yes)

不管第六隻Yes/No, 果子 給的結果是 (399, 0, 1)

這個故事有兩個教訓

一 分果子時排前面 但不要太前面 會變眾矢之的

二 當競爭對手不多時 要遠交近攻 


B
等級:8
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I got it。。。
2008/05/30 14:10
喔no!沒仔細看第一個回應。。。
第3隻,提平分133,但它自己拿134。
因不通過的話,其它2隻會一隻全拿,另一隻全沒。

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