字體：小 中 大 |
|
|
|
| 2019/09/27 15:47:57瀏覽2103｜回應0｜推薦12 | |
| 澳大利亞的華裔數學神童陶哲軒出過一有趣的邏輯問題，廣泛流傳後版本各異，大致是這樣的：
某島上有 100 個人，其中有 5 個人是紅眼睛（島民並不知道確切有紅眼睛的人的數目），其餘是藍眼睛。這島上有三條奇怪規則： 一、不可以照鏡子； 二、不可提及任何有關眼睛顏色的話題； 三、若有人知道自己眼睛顏色，則必須在當天午夜自殺。 某日，某個旅者到了島上，雖知道這個規矩，卻在離去時無意中公開說道：「你們這有紅眼睛的人。」 請問：假設這島上的島民都具有縝密的邏輯推理能力，且絕對服從上述規則，島上將發生什麼事情？——（註） 這題目表達出一件事從「共有知識」（Mutual knowledge）轉變為「公共知識」（Common knowledge）的過程。什麼是「共有知識」？簡單說就是：大家都知道，但每個人都不知道（不確定）別人也知道（知道其他人也知道）。而「公共知識」則是：每個人都知道其他人知道，也能推測出他們的推測（的推測⋯⋯ 直到無窮層數）。 起初，島上每個人都只擁有「共有知識」，大家都知道島上有紅眼人，卻不知道確切數目（因為大家看不到自己眼睛，所以島上有紅眼睛的人為 4 或是 5）。當旅人說出「你們這有紅眼睛的人」後，再經島民推理，就得到了「公共知識」⋯⋯ （註）答案是：在旅人走後的第五天午夜，5 個紅眼睛的人全部自殺。第六天午夜，剩下的 95 人也跟著全部自殺。 PS. 我有點好奇，國民黨高層裡哪時才會出現這故事裡的那個旅人；或那旅人早已出現，只是有紅眼睛那人推理能力太差悟不出來？ 謬西 2019.9.27 |
|
| ( 時事評論｜政治 ) |
