凱利方程式原本是用於通訊工程，後來被引申到金融交易的運用。細節請見參考資料：「Kelly Value and Equity Curve of a trading system」。

它的公式與定義如下：

    The Kelly's formula is :       Kelly % = W - (1-W)/R

where:

    ．Kelly% = percentage of capital to be put into a single trade 
    ．W = Historical winning percentage of a trading system 
    ．R = Historical Average Win/Loss ratio
 

這個主題並不是討論如何精準致富，僅簡單從策略面評估投資風險。如果要長期在市場裡存活下去，每次投入的資金比例是有其限制的，以免行情與猜測相反而翻不了身。凱利方程式就勝率與每次輸贏金額的關係去量化我們每次可用來投資的安全比例。

舉個簡單例子，我們把每次進場投資的金額定義為「原始金額」，假設某甲的歷史交易勝率 50%(i.e. 輸贏各半)，每次停利為原始金額 20%，停損為原始金額 10%，那他要在市場裡長久生存的話，凱利值為 50%-(1-50%)/(20%/10%) = 25%，意即每次投入的資金必須小於總資金的 25%。(註)

上述的例子裡，每次獲利是總資金的 25%*20% = 5%，每次損失是總資金的 25%*10% = 2.5%。

看到這兒，有沒有什麼感想？大部分的人看完，應該覺得這個公式很簡單，沒啥難的。可是，輸錢的散戶為什麼還是那麼多呢？^^||| 上例裡，某甲的勝率跟擲銅板一樣只有 50%，但最後他是賺錢的，為什麼？

我想，很大的原因出在紀律！即使看盤功力很爛，只要堅持獲利額大於虧損額，一樣可以生存。

大多數人的人性，剛好相反，賺小錢先溜為妙，賠大錢硬不離場(反正贖回賣出前都只是帳上虧損 ^^|||)。賺了錢落袋為安是好事，但面對虧損時卻來個眼不見為淨，這就有點原則不一了。各位把停利 10%，停損 20% 這種情形套進公式，可以得到凱利值為 0，表示這種贏小賠大的操作方式是有問題的。

一般人可以承受這種損失的原因是什麼？因為他們是拿閒錢在玩，反正套牢了也沒關係，他們每個月還有薪資收入，對當下生活品質影響不大。但各位可以去想想自己投資十幾二十年下來的結果，和定存相比，是賺還是賠？

因為投資紀律難把持，我們怎麼創造對自己有利的投資方法呢？從凱利方程式裡，我們可以想想這件事。

註：

該例裡並未對市場趨勢與操作週期下任何定義，僅就思考方向提供說明。

續論：「從凱利方程式淺談投資(下)--勝率的迷思_20080120」。

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