時和
Q:
試求所有滿足a+b=1000且a和b各位數字均不為0的正整數數對(a,b)之個數。
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其實高中這類的練習題還滿多的
只要小心分析應該都不會錯^^
哈哈我覺得是基測考試方向和題型，跟資優班考題或競賽比較不同啦
我個人也覺得大學學測和指考的題目有些滿煩人的，所以也比較喜歡算競賽題
Q:試求所有滿足a+b=1000且a和b各位數字均不為0的正整數數對(a,b)之個數。Sol 1~999 中，含０的數 : 9+9^2*2+9 = 180.去掉後，還要考慮到無法配對的情況 x0x 這種就是 ，共9^2 = 81種。故所求 999-(180+81)=738種。
不錯:)
個位數為 0 有 100 個；
剩下之中，十位數為 0 有 81 個；
剩下之中，十位數為 9 有 81 個。
共 262 個會有 0 。
因此剩下 738 組沒有 0。
應該是說...
(a,b)裡頭若有至少有一個 位數 有含0，且不在 個位 則一定
a,b中有一者十位有0,一個十位有9,兩者又可以互換所以81x2=162
再加上100=262
所以答案為738~
這題土法煉鋼也搞的出來啊！
個位數字不為 0，十位數字不為 0、 9。
1 至 1000 中，總共有 271 個數字不合。
所以 (a, b) pairs 共有729組。
嗯嗯對阿
土法煉鋼本來就是排列組合一種很重要的方法喔
不過土法煉鋼也要分析出所有的可能
或刪掉重複計算的部分
答案比729還要多^^
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