時和
Q:
設p是正整數n的最小質因數,n非質數
證明: 若p ＞ n^(1/3), 則 (n/p) 是質數
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還滿簡單的@@....應該算是高中基本題(?
恩,錯誤的部份是我想錯了,要修正一下:n非質數情形下,依題意p^2<=n<p^3,(p^2<=n不難看出),則n必為兩質數乘積,即n=p*q(p<q,q為質數)或p^2,若n=p^2則得証;n=p*q須說明:若n=p*q*r(q<=r)會造成矛盾(因n<p^3),故n只能為p*q,所以(n/p)=q即為質數.
知錯能改,善莫大焉!
恩恩沒錯
標準解答!
此題不難看出n=p^2,故(n/p)=p當然是質數.
事實上,此題應多一個限制,即n非質數才行,否則將導致矛盾!
為什麼n=p^2 @@?
可以舉n=6,那p=2 , 2 > 6^(1/3) , 6/2 為質數...
恩恩n的確要非質數才行^^我改一下吧
呵呵
不知道會不會是好消息呢XD
明天就放榜囉!
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