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好像是之前社會組的聯考題...

2009/08/20 11:14:45瀏覽427｜回應2｜推薦2

數學家已發現:若平面上三角形的三個頂點皆在格子點上,設S表三角形三邊上的格子點數, I是落在三角形內部(不含邊上)的格子點數,則三角形面積可表為aS + bI + c ,其中a,b,c皆為常數, 求序對(a,b,c)=?

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好像以前在參考書看過這題, 記得是社會組的聯考題

題目這樣問難度就下降很多^^

不過如果問怎麼證明......那就還要花一些腦筋了...(事實上我也沒證過XD)

引用網址：https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=ivan5chess&aid=3241789

陳
	2009/08/20 17:31
歐拉的原始證明我這裡沒有,不過我的圖論的相關書籍倒是有証法,就是用數學歸納法,只是我寫給同學的都有經過修飾了,比較能為高中生接受,但是這裡我不會PO圖,只能明天我直接寫給你看好了!

陳

2009/08/20 14:06

這題之前肉達他們有拿給我阿,這是著名的"Pick Theorem"(皮克定理).那時候有解決了說...(我是用歐拉的多面體公式啦:V-E+R=2),後來我發覺這個定理與歐拉的多面體公式是等價低....

都都(ivan5chess) 於 2009-08-20 16:57 回覆：

嗯我知道阿

不過其實他們講得我還是不是很懂....呵呵

而且歐拉定理的證明他們也說過.......不過也聽得不是很懂耶.XD

好像是用數歸,不過真正原始的證明真的是用數歸的嗎0.0?