自編題: 實係數多項式方程虛根成對 - 都都的網誌

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自編題: 實係數多項式方程虛根成對

2008/07/16 17:34:46瀏覽646｜回應3｜推薦1

這題是我複習講義看到的, 是我高一時設計的題目, 現在看來不算非常難, 不過對高一學生來說應該算是滿進階了

Question:

已知實係數方程式 Ax^4 + Bx^3 + x^2 + Bx^1 +A = 0 有一根1+i , 求其他三根為 ?

有興趣的人可以試試看喔!

答案請反白:

1- i , (1±i)/2

( 知識學習｜科學百科 )

引用網址：https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=ivan5chess&aid=2045802

2013/08/11 19:41

更正 : 1/(1+i) = (1-i)/2 , So (1+i)/2 也為其解才對。

不過真是個好題@_@ 版大厲害。

都都(ivan5chess) 於 2013-08-13 15:25 回覆：

^^對數學有興趣的話就會自然想設計題目

題目設計多了自然會有好題哈哈

等你之後學更多了可以繼續嘗試這裡的其他難題唷


	2013/08/11 19:34
Ax^4 + Bx^3 + x^2 + Bx^1 +A = 0 A+B/x + 1/x^2 + B/x^3 + A/x^4 = 0 此為對稱 Sol 1+i , 1-i , +-(1/(1+i)) , 即為其４根。

好題

2008/07/17 11:49

都都很優秀，能出這麼好的題目。

都都(ivan5chess) 於 2008-07-17 17:41 回覆：

呵呵謝謝^^"過獎了

其實這題用根與係數關係也是可以解的, 不過設計的初衷不是如此而已