這題是校內初賽第五題,其實題號也沒什麼特別的意思,題號愈大不一定愈難.

之前平常我都會出報告給全班寫,剛好這題被我出到過,所以班上也都寫過這題了,不過還是有人沒有寫對= =

之前出報告時我是從2007台灣隊數奧選訓營題目抓出來的,不過這題不會很難,倒是很靈感的感覺,連書上的解法也比同學們的解法差......呵呵(這次出題我猜也是有老師從書上看到這題才出的,真是幸運!)

Question: 考慮所有型如 y = ax^2 + bx + c 且交兩軸於相異三點的拋物線 , 作圓過此三點, 證明所有的圓都經過一個公共點(即所有圓恆經某一定點)

詳解我不附上嚕^^, 思考才是最有趣的!, 不過我給一些提示

這題解法有很多種,據我所之最漂亮(也是最快的)方法,會用到 根與係數關係 還有圓內外羃定理

答案是 (0,1)