網路城邦
上一篇 回創作列表 下一篇 　 字體：小 中 大
有關二進位制的題目
2008/07/02 17:41:42瀏覽799｜回應4｜推薦5

Q:

在1~1000的正整數中取一數n,

n的二進位制表示法中,恰有兩個0的機率為?

--------------------------------------------------------

這題是我設計給班上同學練習TRML的習題, 不會很難, 不過高中教材沒教其他進位制的轉換法, 我們老師也只有提到一點而已, 但是AMC和TRML的歷屆試題都有出現過...
( 知識學習｜科學百科 )
回應 推薦文章 列印 加入我的文摘
上一篇 回創作列表 下一篇

引用
引用網址：https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=ivan5chess&aid=2007487

　回應文章

時和
等級：8
留言｜加入好友
Understood
2008/07/08 21:19
Thanks!
都都(ivan5chess) 於 2008-07-08 22:59 回覆：
嗯嗯不會^^

時和
等級：8
留言｜加入好友
看不懂都都的作法？
2008/07/08 13:05

看不懂都都的作法？

>> 應該是 - 9

>> (0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)

是什麼意思？

機率是 9？
都都(ivan5chess) 於 2008-07-08 18:04 回覆：

我的意思是這樣: [C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+C(6,2)+C(7,2)+C(8,2)+C(9,2)-9]/1000

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _   <---每個可以填入1或0, 但是需考慮leading zeros

所以C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+C(6,2)+C(7,2)+C(8,2)+C(9,2)

但是C(9,2)中,有不合的,因為像是1111111100換成10進位就大於1000

所以要扣除一些不合的

(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)是表示2的乘冪

也就是在這些地方是0,而其他位數都是1的時候,換成10進位會大於1000

應該有9組

時和
等級：8
留言｜加入好友
[C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+C(6,2)+C(7,2)+C(8,2)+C(9,2)-8]/1000
2008/07/04 00:29
[C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+C(6,2)+C(7,2)+C(8,2)+C(9,2)-8]/1000
都都(ivan5chess) 於 2008-07-07 17:35 回覆：

應該是 - 9

(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)

時和
等級：8
留言｜加入好友
請問
2008/07/03 14:46

1： 1 or 0000000001?

9：1001 or 0000001001?

leading zeros 算不算？
都都(ivan5chess) 於 2008-07-03 17:36 回覆：

不算,

因為我覺得就如好比我們寫10進位制的12,我們不會寫成000000012一樣
網路城邦