有關二進位制的題目 - 都都的網誌

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有關二進位制的題目

2008/07/02 17:41:42瀏覽683｜回應4｜推薦5

在1~1000的正整數中取一數n,

n的二進位制表示法中,恰有兩個0的機率為?

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這題是我設計給班上同學練習TRML的習題, 不會很難, 不過高中教材沒教其他進位制的轉換法, 我們老師也只有提到一點而已, 但是AMC和TRML的歷屆試題都有出現過...

( 知識學習｜科學百科 )

引用網址：https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=ivan5chess&aid=2007487


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Understood

2008/07/08 21:19

Thanks!

都都(ivan5chess) 於 2008-07-08 22:59 回覆：
嗯嗯不會^^


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看不懂都都的作法？

2008/07/08 13:05

看不懂都都的作法？

>> 應該是 - 9

>> (0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)

是什麼意思？

機率是 9？

都都(ivan5chess) 於 2008-07-08 18:04 回覆：

我的意思是這樣: [C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+C(6,2)+C(7,2)+C(8,2)+C(9,2)-9]/1000

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ <---每個可以填入1或0, 但是需考慮leading zeros

所以C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+C(6,2)+C(7,2)+C(8,2)+C(9,2)

但是C(9,2)中,有不合的,因為像是1111111100換成10進位就大於1000

所以要扣除一些不合的

(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)是表示2的乘冪

也就是在這些地方是0,而其他位數都是1的時候,換成10進位會大於1000

應該有9組


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[C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+C(6,2)+C(7,2)+C(8,2)+C(9,2)-8]/1000

2008/07/04 00:29

[C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+C(6,2)+C(7,2)+C(8,2)+C(9,2)-8]/1000

都都(ivan5chess) 於 2008-07-07 17:35 回覆：

應該是 - 9

(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)


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請問

2008/07/03 14:46

1： 1 or 0000000001?

9：1001 or 0000001001?

leading zeros 算不算？

都都(ivan5chess) 於 2008-07-03 17:36 回覆：

不算,

因為我覺得就如好比我們寫10進位制的12,我們不會寫成000000012一樣