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| 2008/03/08 00:57:53瀏覽2736｜回應0｜推薦3 | |
| 第三屆全澳校際小學數學比賽 1.假設長方形由若干個1cm x1cm的階磚砌成，且這長方形的面積是4200平方公分，試問這長方形的周界最大和最小的可能值分別是多少？ 2.試列出以下圖形(未有圖)的面積的大小次序： 1cm x 1cm 直角三角形； 邊長為1cm 的全等三角形； 0.2cm x 1cm 的長方形。 答案： 3.明森有十六條直鐵枝，每條長度分別是1、2、3、4、5、6、7、8cm，不同長度的鐵枝各有兩條。明森想用它們砌成四個長方形，長方形的每條邊只能用一條鐵枝。 問：砌成的四個長方形的總面積之最大值和最小值是多少？ 答案：四個長方形的總面積最大值是__________cm2和最小值是___________cm2。 4.澳門回歸中國當日(1999年12月20日)是星期一，明年同日(2000年12月20日)是星期三。試問澳門回歸中國第二年當天(2001年12月20日)是星期幾呢？ 5.英文老師在黑板寫上一個由四個英文字母組成的英文生字、過了一會便擦掉了。班中各人都知道它是由E、I、L、V四個字母所成。老師輪著叫學生走到黑板上寫上這個新的英文字。由於老師沒有擦掉各學生的答案，他發現每個同學的答案總有些不同的。除了老師外，竟然全班同學也答錯了，而且每個錯法也不一樣。問班中最多有幾個學生？ (這題挺有趣的) 6.現有一個 4cm x 4cm 和一個 3 cm x 3 cm 的正方形格仔紙，只可以沿著垂直或水平的線剪開這些格仔紙，經併合後可砌成一個5x5的正方形。問：要剪開的線總長度最小是多少。 7.小丁有三位朋友小興、小英、小棠。小丁的頑皮弟弟竟然將家中電話鍵上的數字重新調換： １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ★ ０ ※ （數字原來排列） ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ★ ？ ※ （調換後的數字） 小丁只知道：小興的電話是528017 、小英電話的頭三個數字是734、及小棠電話的頭三個數字是691。由於小興病了，於是他打電話去問候小興，但電話竟然接到小英家裡。由於小英也不知道小興的病況，她只好叫小丁打電話問小棠，並給他小棠的電話號碼。然後小丁打電話給小棠，但電話竟接到在家裡的小興。 問候小興後，小丁便打電話想告訴小英有關小與的病況，但電話接到小棠家裡。 問：小英的電話號碼__________和小棠的電話號碼_______________。 (這題更有趣了) 8.10個人圍圓桌而坐。把10公斤糖按下述規則分給他們：每人所得是他的兩個相鄰的所得的一半，試問有幾種不同的分糖方法？ 9.小慧想出一個非常有趣的方法來判別兩個分數的大小，不妨試試她的方法：第一個真分數是 A/B 其中A是分子、B是分母； 第二個真分數是 C/D 其中C是分子、D是分母。 先將分子乘2，然後減去分母，例如對第一個分數，得到的數便是2A-B。同樣地對第二個分數作計算得到另一個數2C-D。小慧便說：當2A-B比2C-D大時，則第一個分數比第二個分數大。相反地當2C-D比2A-B大時，則第二個分數比第一個分數大。 例如：A/B = 4/7 ，C/D = 9/14 。 小慧的老師聽到這方法後，立刻給她兩個分數，叫小慧試用她的方法找出那個分數比較大、那個分數比較小，但發覺她的方法給出與這兩個分數原來的大小次序相反的結果，於是小慧知道她的方法不一定行得通。請你像小慧的老師給出兩個分數令到小慧的方法行不通。 10.試計算以下十個九位整數的和： 111,111,111 + 111,111,119 + 111,111,199 + 111,111,999 + 111,119,999 + 111,199,999 + 111,999,999 + 119,999,999 + 199,999,999 + 999,999,999。 此外將這個和除11剩下的餘數是多少？ ------------------------------------------------------------- 11.試在這七個整數0、1、2、4、7、12中填入另一個正整數， 使得在這八個數中不可選出四個整數a、b、c、d滿足a+b=c+d，問你可以填入的整數最少是多少？ |
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| ( 知識學習｜考試升學 ) |
