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| 2008/03/08 00:57:23瀏覽2116｜回應1｜推薦6 | |
| 第二屆全澳校際小學數學比賽 日期：一九九八年四月十八日 每題同分﹐成績以題目1至10的總得分為依據。先回答題1 至題10﹐附加為題目11。 比賽時間﹕1小時30分鐘 1.觀察以下數字的排列： 第一層 1 第一層 1 1 第二層 1 2 1 第三層 1 3 3 1 第四層 1 4 6 4 1 ..... 問：在第7層，有多少個數會被7整除。 答案: 有 個。 2.兩個碼頭相距352公里，一船(在河中)由其中一碼頭順流而下，到達另一碼頭需要 11小時，若逆流而上返回原先的碼頭，則需要16小時。求這條河的水流速度。 3.在1到100以內(包括1和100)，與77不是互質的所有數之和是多少？ 答案﹕ 4.小明、小芬２人在同一問超級市場內買糖果５次，兩人都用不同的方法購買，小明每次購買100公斤，小芬每次購買100元的糖果，而每次糖果的價格都不同；每公斤的價格依次為10元，20元，25元，40元，50元。 試分別計算小明、小芬各二人各在5次購買中每公斤糖果的平均價格； 問哪人的購買方法較為便宜。 答案﹕ 5.一個人想由a地去w地,，他所沿的路線是abcdefghijklmnopqrstuvw（參 看下圖）。請問這人所行的路程是多少公里﹖ ↑ ┌─┐ │ │ │ │ ┌──┘ │ │ │ └───┐ │ │ └┐ │150 ┌──┘ └──┐ │公里 │ │ │ │ └─┐ │ ┌───┘ │ │┌─┘ │ ││ └──┐ ││ │ ││ └─┐ ↓┘ │ ←────────────────────────────→ 300公里 6.長方形周長16米，在它的每條邊上各畫一個以該邊長為邊長的正方形。 已知這四個正方形的面積總和是68平方米，求這長方形的面積。 7.試在下圖的每個頂點上填寫“0”，“1”，“2”，“3”，“4”使得 在任意一個五邊形的頂點上“0”、“1”、“2”、“3”、“4”只能各出現一次。 答案﹕ (抱歉此題也沒圖) 8.試填寫兩個不同的正整數A，B使得以下的等式成立： 1/A + 1/B = 1/198 9.將自然數按如下次序排列： 1 2 6 7 15 16 ..... 3 5 8 14 17 .... 4 9 13 ... .... 10 12 .... 11 .... ..... 在這樣的排列下，數字3排在第二行第一列，13排在第三行第三列。 問：83排在第幾行第幾列？ 答案﹕ 10.下面的乘法算式中，不同的漢字代表不同的數字。請找出每個漢字所代表的數字，從而使得算式成立。 數學奧林匹克 x 3 學奧林匹克數 ------------------------------------------------------------- 注意：請小心核對題目1-10的答案後，才開始回答附加題目11。 11.有一個數，用2除餘1，用3除餘2，用4除餘3，用5除餘4，?，用15除餘14。滿足條件的自然數有無窮多個，若將它們由小至大排列起來，試求第1個這樣的自然數及這數分別除以168、199、1974和1999的餘數。 |
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| ( 知識學習｜考試升學 ) |
