第七屆全澳校際小學數學比賽題目 - 梅斯普雷爾的數學世界

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第七屆全澳校際小學數學比賽題目

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第七屆全澳校際小學數學比賽
日期﹕2003年4月26日

（１）試計算以下六個數的平均值(平均數)：1、10、100、1000、10000、100000。
答案：六個數的平均值是_________________。

　
（２）試找出2002與2003426的最大公因數(HCF)、及其最小公倍數(LCM)。
答案：最小公倍數(LCM)_______________、最大公因數(HCF)______。

　
（３）600個口罩，分裝成若干盒，要求領取600以內的任何數目的口罩時，都能取出若干個盒而不必拆盒便能獲得正確的數目。問至少應分裝成幾盒？(每個盒所裝載的口罩數目不一定相同。)
答案：分成至少_____________盒。
　

（４）長方形的兩紙條，寬1厘米，長10厘米，疊在一起，用一尖針穿過中心固定(見下圖的黑點)。把紙條能繞著尖針旋轉，問重疊部份的面積之最小值和最大值。

答案：面積最小值________平方厘米；最大值_________平方厘米。
　

（５）下圖半圓連同直徑上共有8個不同的點，以這些點為頂點共可組成多少個三角形。

答案：組成_________個三角形。
　　

（６）李伯的古老大鐘一點也不準，它的時針與分針每隔65公鐘重合一次。問：這古老大鐘是快、準時或慢了？
答案：李伯的古老大鐘是　　　快　準時　慢　　　(刪去不適合的)。
　

（７）將4x4的正方形紙片剪去兩個1x1的小方格後得到的圖形中，以下的哪一個圖形能夠剪成7個相連的1x2小矩形？

（８）陳先生由甲地到乙地，全程的1/3坐汽車、1/3坐火車、1/3騎自行車。已知汽車的速度是每小時30千米，火車的速度是每小時50千米，自行車的速度是每小時15千米。陳先生從甲地到乙地平均每小時行多少千米。
答案：陳先生的平均時速是________千米。
　

（９）一只大桶裝了12(公升)水，另外有兩個恰好能裝5公升和7公升的桶各一只。利用這三只桶，最少倒幾次，就可以把水分成兩個6公升？
答案：最少倒_______次。
　

（１０）兩人輪流報數，規定報出得數為不超過8的整數(即1至8共八個數)，也不能為0。把兩人報的數累加起來，誰先得到2003(或2003以上的數)，誰就獲勝，讓你先報，第一次你報就一定能獲勝。
答案：第一次報_______便是必勝策略。
　
（１１）下列算式中，所有分母都是四位數：1 /m + 1/1998 =1/n 。試找出最大的整數m。
答案：最大的四位整數m是_______。
　

（１２）一堆西瓜，第一次賣出總數的1/4又6個，第二次又賣出餘下的1/3又4個，第三次賣出餘下的1/2又3個，正好賣完。問這堆西瓜原來有多少個？
答案：這堆西瓜原來有_______個。
　

（１３）22名家長(爸爸或家長，但不是老師)和老師陪同一些小學生參加數學競賽，已知家長比老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有一位男老師。問：在這22人中，共有多少個爸爸？
答案：這22人中有_______個爸爸。
　

（１４）計算算式：

的值。
答案：算式等於______________。
　

（１５）若把五位數25634的任一個數碼更換，使得變更後的數能被18整除，問：把這些變更後的數加起，得到的和是多少？。
答案：這些變更後的數之總和是______________。
　

（１６）在一個停車場上，停泊了二輪電單車、三輪人力車、四輪轎車、六輪貨車，共有24輛車。細數這些車輛的輪子，共裝有86個輪。
問：六輪貨車至多有多少輛？
答案：六輪貨車至多有__________輛。
　
　
（１７）試按由大到小排列以下的五個分數：

。
答案：(最大數)_______________________________________(最小數)。
　
（１８）大、小圓相交部份(見下圖陰影區域)面積是大圓面積的4/15，也是小圓面積的3/5。若小圖的半徑是5厘米，試求大圓的半徑。(可取π=22/7)

答案：大圓的半徑是__________厘米。
　

（１９）A、B、C、D、E共5人參加一次考試，每人的得分都是整數。
老師說：每人所得的分數不超過26分且全是偶數(即能被2整除)。
A說：“我得了8分。”
B說：“5人中我得分最高。”
C說：“我的得分是A與D的平均分。”
D說：“我的得分是5人的平均分。”
E說：“我的得分比C多4分，是第二名。”
問：B得了多少分？
答案：B的得分是______________。
　
（２０）在以下的兩個空格分別內填入兩個正整數(沒有小數點)，使得有以下的不等式：81 /64 < □ /□ < 4 /3 。
然後計算分母、分子的和。試要令這個和是最小，應填入的分數是多少？
答案：填入的分數是______________。

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