最近我收到一封讀者的郵件，問我是否還好，因為自疫情以來，我發表的文字變少了。我非常謝謝這位朋友的好意，同時與之解釋，我對於台灣的防疫舉措是有些意見的，但是目前疫情緊張，我們應該舉國一致，全力抗疫，既然公衛不是我的專長，那我宜當少說話，以免徒增當局困擾。同時，我也希望借這個機會，向台灣乃至於全球在第一線面對新冠病毒的醫護人員，致上最高的敬意。

        不過，有一個問題一直困擾著我，就是台灣該不該和南韓、新加坡一樣進行大規模的採檢。贊成的人說，這次被病毒感染的，有許多人是沒有症狀，但仍然會傳播病毒的。如果不大規模的篩檢，那麼這些人就會像流動傳播者，讓更多的人染上病毒。而反對的人理由比較複雜，有的說是成本太高，有的說是萬一檢出很多人，醫療資源負荷不了，也有人說若是出現偽陰性，則檢驗沒有意義；若是出現偽陽性，則可能造成恐慌及醫療資源的沈重負擔………。

        前面說過，我不是公衛專業的人，不過我在擔任教職的時候，濫竽充數教過簡單的生物統計學，下面我想就統計學裡的「條件機率」，來探討普篩裡「偽陽性」和「偽陰性」的問題。

（為了讓大部分讀者可以懂得，我會將下面的敘述儘量簡單化）

首先，在全體人口中，到底有多少人帶有病毒？這是一個沒辦法回答的問題，我們只好做一個猜測（好在這個猜測和最後的結論影響不太大），大約比1%高一點，我的一位醫生同學幫我訂在1.4%。

        於是我們可以定義一個A事件為帶有病毒，那麼隨機抽一個人，這個人帶有病毒的機率為

p(A)=0.014

而隨機抽一個人，這個人沒有帶有病毒的機率為

p(A’)=0.986

（A’為A的反事件，就是沒有帶病毒）

        我們假設某單位發展出一種快篩試劑，它的準確度是90%。也就是說，對於100個有帶病毒的人加以測試，有90%呈陽性（正確），有10%呈陰性（即偽陰性）；為了簡化問題，我們也假設，這個試劑對於100個沒有帶病毒的人也加以測試，一樣也是有90%呈陰性（正確），有10%呈陽性（即偽陽性）。我們設B事件為陽性，那麼在條件機率下，這段敘述可以這麼表示

p(B|A)=0.9 and p(B’|A)=0.1

意思是說，我們已知某人有帶病毒，而用該試劑得到陽性的結果是90%，得到陰性結果是10%，這和上面的敘述同意。同理，我們也可以寫出

p(B’|A’)=0.9 and p(B|A’)=0.1

即已知某人沒有帶病毒，而用該試劑得到陰性的結果是90%，陽性的結果是10%。

        在條件機率的公式裡，最基本的是

p(A∩B)= p(B∩A)=p(B|A)×p(A)

p(A∩B)唸做A交B，在這個例子裡，就是普篩之下，帶有病毒且被篩出陽性的機率。因為我們假設全體人口裡只有1.4%的人帶有病毒，比例很低，所以p(A∩B)這個數字也非常小，各位不妨算一下，僅有1.26%（後面我們會解釋這個數字的意義）。

        其實，我們比較關心的是所謂的偽陽性和偽陰性。所謂偽陽性就是某人沒有病毒，但驗出來是陽性，在統計學裡，這就是p(A’∩B)，我們套用剛才的公式，稍微改變一下：

p(A’∩B)= p(B∩A’)=p(B|A’)×p(A’)=9.86%，這就是偽陽性的比例；

同樣的，某人有病毒，但驗出來是陰性，是p(A∩B’)，計算公式為：

p(A∩B’)﹦p(B’∩A)= p(B’|A)×p(A)=0.14%，這就是偽陰性的比例。

這些計算結果告訴我們什麼呢？就是如果我們用準確度90%的快篩工具對100個人做篩檢，出現偽陽性的比例僅有不到10人，換句話說，如果我們對醫護人員快篩，卻擔心因為偽陽性而造成許多醫護人員必須隔離而無法工作，導致醫療負荷過大，這件事情是不成立的，何況如果有第二次篩檢，偽陽性的比例會更低。

同樣的，如果我們擔心普篩的偽陰性會造成很多人帶著病毒趴趴走，那也是杞人憂天，因為其機率為0.14%，實在是非常低。

那麼，看來普篩是應該做嘍？那也不一定。快篩試劑就算準確度高，就算便宜，還是會耗費一定的醫療資源，而且篩100個人，其中是陽性而且被篩到的只有1.26人（就是上面的1.26%），相當不符合成本原則。因此基於上面的探討，我個人的結論是，對於高風險群（比如從國外疫區回台的國人，染疫軍艦的官兵，或萬一發生的社區感染），普篩是絕對需要；而目前台灣並沒有發生大規模群聚感染，本土確診非常低的情形之下，普篩確實沒有必要，但是建議疾管當局作好準備，趕快發展出高準確度的快篩試劑，大量生產備用。

田英奇

wcwang54@hotmail.com